高中数学-算法的概念教学设计学情分析教材分析课后反思

《算法的概念》课标分析新课程标准强调课程应从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，倡导体验，实践，参与，合作与交流的学习方式和任务型的教学途径。算法在高中数学课程中是一个新的内容，其思想是非常重要的。但算法并不神秘，例如运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是一种算法。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。算法的概念为必修三的第一节课，其中心任务是让学生建立对算法的概念的认识，并且能够使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力。《算法的概念》教材分析现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。算法不因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。《算法的概念》是全日制普通高级中学教科书必修3第一章《算法初步》第一节的内容．《算法初步》是课程标准的新增内容，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算科学的基础．本节是起始课，不仅要让学生认识到概念的重要性，还要为后续程序框图、算法的基本结构与语句等知识的学习奠定基础，而且算法思想是数理逻辑最重要的体现形式．这就决定了本节课承前启后的地位．《算法的概念》学情分析1．学生学习的起始能力的分析算法对学生来说并不遥远,比如四则运算顺序，列方程解应用题，证明函数的单调性，求曲线的方程等，都是学生碰到过的算法的问题，但没有明确提出“算法”的概念。2．学生已经形成的背景知识与技能的分析学生在以前的学习和生活中已经接触过大量的算法实例，这些实例蕴含着丰富的算法思想。本节课就是在此基础上提出这个学生“接触已久”却依然全新的概念。虽然他们此时已经具备了相当的概括和归纳能力，但是要提炼出“算法”这一比较抽象的概念还是颇有一定难度的。学生在依据概念设计算法时会存在一定的困难。他们可能只能简单的模仿，而这必然导致思维受阻，特别是对于算法擅长处理的条件结构和循环结构，学生原来极少有机会体会。《算法的概念》教学设计一、教学目标：1．知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够描述解决具体问题的算法；理解正确的算法应满足的要求。2．能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。3．情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。二、重点：算法的含义以及基本特征.难点：简单的算法设计.三、教学方法采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。四、教学过程：一、问题引入：问题1：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？问题2：一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有48条，脑袋共有17个，问一共有多少小鸡？多少小兔？问题3：请写出二元一次方程组的解答过程。问题4：对于一般的二元一次方程组，其中a1b2－a2b1≠0,可以写出类似的求解步骤：第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，二、归纳新知：1.算法的定义：（广义）完成某项工作的方法和步骤（数学中）算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤.2.算法的基本特征：明确性：算法中的每一步都应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果，有限性：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的，程序性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误，非唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。练习一1．下面的四种叙述不能称为算法的是（）（A）广播的广播操图解（B）歌曲的歌谱（C）做饭用米（D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤2．下列关于算法的说法正确的是（）（A）某算法可以无止境地运算下去（B）一个问题的算法步骤可以是可逆的（C）完成一件事情的算法有且只有一种（D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则三、例题讲解：【知识链接】质数：只能被1和自身整除的大于1的整数。例1（1）设计一个算法，判断7是否为质数.【知识链接】质数：只能被1和自身整除的大于1的整数。（2）设计一个算法，判断35是否为质数.变式1：整数2011是否是质数？变式1：写出“判断整数n（n＞2）是否为质数”的算法？【知识链接】【知识链接】二分法：对于在区间[a,b]上连续不断，且满足f(a)·f(b)<0的函数，通过不断地把函数y=f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法．例2．用二分法求解方程写出方程x2－2＝0（x>0)的近以解的算法思考：为什么算法第一步要设计“给定精确度d”这个环节，能否省略？练习二1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.四、课堂小结：1、算法的概念；2、.算法的特点及表示3、简单算法的设计五、课后作业：见《评测训练》《算法的概念》评测练习1．下列关于算法的说法正确的是()A．一个算法的步骤是可逆的B．描述算法可以有不同的方式C．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题D．算法只能用一种方式显示2．下列各式中T的值不能用算法求解的是()A．T＝12＋22＋32＋42＋…＋1002B．T＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,50)C．T＝1＋2＋3＋4＋5＋…D．T＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－1003．下列四种叙述能称为算法的是()A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米4．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是()A．只能设计一种算法B．可以设计两种算法C．不能设计算法D．不能根据解题过程设计算法5．对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：①设f(x)＝x2－2x－3②计算方程的判别式Δ＝22＋4×3＝16>0③作f(x)的图象④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式x＝eq\f(－b±\r(Δ),2a)，得x1＝3，x2＝－1.其中可作为解方程的算法的有效步骤为()A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．解决某个问题的算法如下：第一步，给定一个实数n(n≥2)．第二步，判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若都不能整除n，则n满足条件．则满足上述条件的实数n是()A．质数 B．奇数 C．偶数 D．约数7．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步：求1×3得到结果3.第二步：将第一步所得结果3乘5，得到结果15.第三步：________________________________________________________________.第四步：再将105乘9得到945.第五步：再将945×11，得到10395，即为最后结果．8．以下有六个步骤：①拨号；②等拨号音；③提起话筒(或免提功能)；④开始通话或挂机(线路不通)；⑤等复话方信号；⑥结束通话．试写出打一个本地电话的算法________．(只写编号)9．已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题．10．写出解方程2x＋7＝0的一个算法．《算法的概念》效果分析1、本节课达到了教学目标。2、学生在教师的指导下，较好的参与到学习过程中，概念、知识在课堂上就能基本掌握，达到了教学设计的目的。3、课堂试验设计，学生参与效果良好。《任意角》观课记录任职学校兖州一中任教学科数学任教年段高二姓名孔侠观察视角怎么教观察记录观察视点

1、课堂提问：是否有效提问有效，学生能理解教师的意图，正确表达自己的见解2、示范操作：教师能否示范高水平操作行为可以，但还需要班级中比较优秀的学生与示范，然后以点带面，迅速进入状态。3、变式训练：能否分层设计变式训练题能，效果尚可，活动涉及面不足。4、课堂效果学生掌握情况良好，能把个人对概念的理解，利用自己的语言表达5.详略得当：是否做到了易懂的少讲或不讲、易混的细讲并辨析能做到突出重点，难点迂回处理6学法指导：是否注重学习方法的指导和培养讲解较多，学生参与需要进一步加强教学改进建议：希望学生能在教师的引导下主动学习，课堂让学生更多的参与。《算法的概念》课后反思在课堂教学过程中，将教师的指导教学和学生的自主学习有效地结合起来，圆满完成了本节内容的教学任务。并且，在自己的努力下，课堂教学中有些环节上有了很大的进步。我在设计课程中，选取有趣的情景引入，使学生有兴趣听，感兴趣探究。另外，为了帮组更好地理解新的定义，我都给与相