安徽省阜阳市杨桥中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

安徽省阜阳市杨桥中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数若有则的取值范围为A．

B．

C.

D.参考答案：B略2.若且，则下列不等式中一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.设（

）.

C.

D.参考答案：D略4.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()A．甲先到教室

B．乙先到教室C．两人同时到教室

D．谁先到教室不确定参考答案：B5.设命题则为

（）

参考答案：B6.如图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积（接触面积忽略不计）是（）A．32π B．36π C．40π D．48π参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个球与圆柱的组合体，分别计算其表面积，相加可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个球与圆柱的组合体，球的半径为2，故表面积为：4?π?22=16π，圆柱的底面半径为2，高为6，故表面积为：2π?2?（2+6）=32π，故该几何体的表面积S=48π，故选：D【点评】本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，球的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．7.平面α∩平面β=l，点A∈α，点B∈β，且B?l，点C∈α，又AC∩l=R，过A、B、C三点确定的平面为γ，则β∩γ是（）A．直线CR B．直线BR C．直线AB D．直线BC参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论．【分析】利用图象，结合空间图形的公理，即可得到【解答】由题易知R∈γ，且R∈β，又B∈γ，且B∈β∴R，B都在平面γ与平面β的交线上所以β∩γ=BR故选：B8.函数图象交点的横坐标所在区间是()A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（1，5）参考答案：C试题分析：设的零点在区间与图象交点的横坐标所在区间是，故选C．考点：曲线的交点．【方法点晴】本题考曲线的交点，涉及数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、综合程度高，属于较难题型．设的零点在区间与图象交点的横坐标所在区间是9.已知圆：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是（

）A． B． C． D．参考答案：B连结，则=PA，∵+=PA+==6＞，由椭圆的定义可得点的轨迹为以点、为焦点，长轴为6的椭圆

∴2a=6，即a=3，又∵焦点为（2，0），即c=2，∴b2=a2﹣c2=9﹣4=5，故点P的轨迹C的方程为：故选：B

10.命题的否定形式为（

）A.

B.C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知|z|＝4，且z＋2i是实数，则复数z＝______.参考答案：略12.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为

____

.参考答案：略13.已知点M是直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是________．参考答案：x＋2y－2＝014.若直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过点（6，﹣2），则其方程为．参考答案：x+2y﹣2=0或2x+3y﹣6=0【考点】直线的截距式方程．【分析】设出直线方程，求出直线的截距，从而求出直线方程即可．【解答】解：由题意设直线方程是：+=1，将（6，﹣2）代入方程得：﹣=1，解得：a=2或a=3，故直线方程是：x+2y﹣2=0或2x+3y﹣6=0，故答案为：x+2y﹣2=0或2x+3y﹣6=0．15.设为正数，，则的最小值为

▲

．参考答案：略16.函数y=的定义域是

．参考答案：（0，]考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：欲求函数的定义域，只需找到使函数解析式有意义的x的取值范围，因为函数中有对数，所以真数大于0，因为函数中有二次根式，所以被开方数大于等于0，解不等式组即可．解答： 解：要使函数有意义，需满足，解得0＜x≤，∴函数的定义域为（0，]．故答案为（0，]．点评：本题主要考察了函数定义域的求法，主要是求使函数成立的x的取值范围．17.若，则的值为_________________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆心为C的圆，满足下列条件，圆心C位于x轴正半轴上，与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13.（1）求圆C的标准方程；（2）设过点的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB（O为原点），是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由。参考答案：(1)设圆为半径，由题意知，解得，又，所以，所以圆的标准方程为(2)当斜率不存在时，直线为，不满足题意。当斜率存在时，设直线，，又直线与圆相交于不同的两点，联立得，消去得，且，则。，假设，则，解得，故假设不成立，所以不存在这样的直线.19.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.圆C1、直线C2的极坐标方程分别为，.（1）求C1与C2交点的极坐标；（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t为参数且），求a，b的值.参考答案：解：（1）圆的直角坐标方程为.直线的直角坐标方程为解得，.所以与的交点极坐标为.（2）由（1）可得，点与点的直角坐标分别为.故直线的直角坐标方程为.由参数方程可得.所以解得.

20.已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为。（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆的下顶点为,直线（）与椭圆相交于不同的两点，，当时，求的取值范围。参考答案：（1）解：设椭圆的右焦点为，∵右焦点到直线的距离为∴，解得，∵，即，有∴∴∴所求椭圆的标准方程为（2）解：由（1）椭圆的方程知，其下顶点为,设，，弦的中点为，由消去，并整理得，∵直线与椭圆有两个不同的交点，∴，即化简得，，①∵，∴∴，∴，又∵，是的中点，∴∴化简得，，②把②代入①得，解得，又由②得，解得，所以的取值范围为21.如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．(1)EF∥平面ACD(2)求证：平面⊥平面；(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．参考答案：22.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB＝2，BC＝，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD.（1）求证：PD⊥AC；（2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的