【九年级】北京平谷区初三一模数学试卷及答案

北京市平谷区2021年中考统一练习〔一〕考生须知考生须知2B一、选择题〔此题共16分，每题2分〕第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．60110100807012050708090100110B60110100807012050708090100110B120 6013040130 501401502016010170018030140401503020160101700180O AB60110B60110100507080901001101208070120401306013050140150201601017001803014040150O3020160101700180A6011010080701205060110100807012050708090100110B120 6013040130 501401502016010170018030140401503020160101700180A601101008070120 B50120401303014015020160101700180A

601305014040150302016010170O 0180 OC． D．1A B C互为相反数，那么点C表示的数可能是A．0 B．1 C．3 D．54A．三柱 B．柱 C．四柱 D．锥中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之3306用算表就，么2022算可示为B. C. D.个多形每角的数等相外的度，么正边的边是A．3 B．4 C．6 D．12S和时间t的关系〔其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子〕．以下表达正确的选项是50分钟0.1米分钟10分钟20分钟间小?2021?7~15并得出以下结论：①10②10~12③7~15④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大．以上结论正确的选项是A．①③ B．②③ C．②④ D．二、填空题〔此题共16分，每题2分〕次式x2有意，么x取范是 ．0.016个64个8算：22L233L3= ．12．图测小璃口径具ABC上，AB的长为10毫，AC被为60等，果管口中DE好着上20处DE∥AB，么小管径DE长是 米．1

a2a4，么数式a2a1a2a2的．图⊙O径弦CD点设么BE= ．4343B21CA–3–2–1 O1–1–23xD 3–4图在面角标系xOy，△OCD可看作△ABO过设次图的变平轴称旋得到写一由△ABO到△OCD过11，∠MON．MO1N求作：射线OP，使它平分∠MON．作法：如图2，〔1OOMAONB；〔2〕连结AB；〔3A，B2ABP；1〔4〕作射线OP．OP请答：尺作的据是 ．6817~225237246255266277287.11 0331733

3

2sin60.3(x1)4x5,解不等式组x1

x3

ABCDBCACE，BCFDE，求证：DE∥AB．EAEB D F Cxx22xk10〔1〕求k的取值范围；〔2〕当k为正整数时，求此时方程的根．xOyykk0的xy=x+1A〔1，a〔1〕求a，k的值；〔2Py

kk0上一点，且满x足OP=OA，直接写出点P的坐标〔点A除外〕．□ABCDABCADBCE，EF．〔1〕求证：四边形ABEF是菱形；O〔2ABC=60AB==2DF，CFO

A F DB E C.收集数据随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：甲9189778671319793729181928585958888904491乙8493666976877782858890886788919668975988整理、描述数据按如下数据段整理、描述这两组数据分段学校30≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲1100378乙分析数据两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：统计量学校平均数中位数众数方差甲81.858891268.43乙81.9586m115.25经统，中m的是 ．得出结论a假甲有400名二学，计次试绩80分上数为 .b可推出 .〔至少从两个不同的角度说明推断的合理性〕ABOA作⊙OACBCODEBCAE．3〔1〕求证：∠AEB=2∠C；3〔2假设AB=6，B ，求DE长．5AOB DE CABCPB1PxPy厘米．APB CPyx〔1〕通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x〔s〕01234567y〔cm〕01.02.03.02.72.7m3.6经量m值是 保一小．〔2〕建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；〔3〕结合画出的函数图象，解决问题：在曲线局部的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．xOyyx23x=2．〔1〕求b的值；〔2y〔PyB〔x2，y2

x1x2．①当x2x13时，结合函数图象，求出m的值；PBPBWW0≤x≤54y4mABCAB=AC，CD⊥BCC，交∠ABCD，AE平分∠BACBDEEEF∥BCACFDF．〔1〕补全图1；〔2〕如图1，当∠BAC=90°时，①求证：BE=DE；②写出判断DF与AB的位置关系的思路〔不用写出证明过程〕；〔3〕如图2，当∠BAC=α时，直接写出α，DF，AE的关系．AAEEAEEDB C B C图1 图2xOyM的坐标为N的坐标为x2y2

x1x2，y2MNx3〔1点A〔2,0，B〔0,2 ，那以AB为的标菱〞最内为 ；3〔2C〔1,2Dy=5CDCD2〔3⊙O半为 ，点P的坐为(3,m)假在⊙O上在点Q使得以QP为2边的“坐标菱形〞为正方形，求m的取值范围．北京市平谷区2021年中考统一练习〔一〕数学试卷参考答案及评分标准 2021.04162题号12345678答案BACACBDC1629．x≥2；10．0.88；2m；12．10；13．8；14．2；3ABO沿xx轴向左平移2OCD.合一．6817-22523724625526627728711 0331733

3

2sin603=31 123

342=153(x1)4x5①18．解：x1x5 ② 3x≤2·········1·······3∴原不等式组的解集为1x240,1,25AB=AC，∴∠B=∠C．1∵EF垂直平分CD，···················2∴∠EDC=∠C．·············3∴∠EDC=∠B．·············4∴DF∥AB．··················5EAEB D F Cx∴Δ224k101=8－4k>0.∴k2

2〔2〕∵k为正整数，∴k=1．3方程x22x0，得xx．51 2y=x+1A〔1，a∴a=2．1∴A〔1,2y

kk0A〔1，2x∴k=2．2〔P2,1-1，-2-2，-15〔BFABC，∴∠ABF=∠CBF． 1∵□ABCD，O∴AD∥BC．O∴∠AFB=∠CBF．∴∠ABF=∠AFB．∴AB=AF．∵AE⊥BF，∴∠ABF+∠BAO=∠CBF+∠

A F D∴∠BAO=∠∴∠BAO=∠BEO．∴AB=BE．∴AF=BE．∴四边形ABEF是平行四边形．∴□ABEF··2

B G E C〔2〕解：∵AD=BC，AF=BE，∴DF=CE．∴BE=2CE．∵AB=4，∴BE=4．∴CE=2．AAG⊥BCG3∵∠ABC=60°，AB=BE，∴△ABE是等边三角形．∴BG=GE=2．∴AF=CG=4．4∴四边形AGCF是平行四边形．∴□AGCF是矩形．∴AG=CF．在△ABG中，∠ABC=60°，AB=4，∴AG=23．∴CF=23．5分段学校30≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲1100378乙00142852分析数据经统，中m的是 88 ．3得出结论a假甲有400名二学，计次试绩80分上数为4b·724．〔1〕证明：∵AC是⊙O的切线，·····1∵点E是BC边的中点，∴AE=EC．······2∵∠AEB=∠C+∠EAC，∴∠AEB=2∠C．····3〔2〕解：连结AD．∵AB为直径作⊙O，∴∠ABD=90°．3∵AB=6，B ，3518 A∴BD=5

．4OB DE C3在Rt△ABC中，AB=6，B ，35∴BC=10．∵点E是BC边的中点，757∴ ．6525．〔〕3.0；1〔〕下；4PAPB C〔〕图5yx23x=2，∴b=2．1〔2〕①∴抛物线的表达式为yx24x3．∵Ax1，yB〔x2，y∴直线AB平行x轴．∵3，∴AB=3．∵对称轴为x=2，1∴AC=2

21 5∴当x 时，ym ．32 4②当y=m=-4时，0≤x≤5时，y1； 4当y=m=-2时，0≤x≤5，2y4； 5∴m的值围为4m2．6〔〕图1； 1AEAEFB CAGEF〔〕长AE，交BC点AGEFDB H C∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AH⊥BC于H，BH=HC．∵CD⊥BC于点C，∴EH∥CD．∴BE=DE． 3②长FE，交AB于点G． ADEF