苏科版2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟测试卷

苏科版2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．下列各式成立的是（）A．（−−2）2＝2 B．(−2)2=2 C．(−2)2=−2．下面四个图标中，中心对称图形个数是（）A．0 B．1个 C．2个 D．3个3．下列说法正确的是（）A．去年某中学有518名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，其中这50名考生是样本 B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖 C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是34D．对运载火箭的零部件进行检查应采用普查调查方式4．如图，在等边△ABC中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则∠ADE的度数为（）A．60° B．105° C．75° D．15°5．下列命题中正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形6．如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=mx(x＞0)的图象交于点A，与y轴交于点C，AD⊥x轴于点A．3 B．6 C．8 D．127．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CD C．DE+DC＝BC D．AB∥CD8．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DE＝CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G．若∠AED＝70°，则∠AGD的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°9．如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k≠0）的图象与AB相交于点D（2，6），与BC相交于点E，若BD＝3AD，则A．（12，1） B．（4，3） C．（8，2） D．（8，3210．如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，连接DB'．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则∠AB'D的度数为（）A．50° B．60° C．80° D．90°二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．若分式x+5x−2的值为0，则x的值为12．同时抛掷两枚质地均匀的骰子（骰子的6个面上分别刻有1～6的数字），向上一面的点数之和为1是（填“随机事件”或“确定事件”）．13．函数y=x+1x的自变量的取值范围是14．已知反比例函数y=m−4x在每个象限内y随x增大而减小，则m的取值范围是15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝1，∠BOC＝120°，则BC的长为．16．关于x的分式方程1x−1=3a2x−2−17．如图，直线AB交双曲线y=kx于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连接OA．若S△OAC=72，则18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE＝1，点P是AB边上的动点，连接PE以PE为直角边，以∠PEQ为直角作如图所示的等腰Rt△PEQ，则当DQ+CQ最小时AP的长为．三、解答题（本大题共9小题，共74分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）(23（2）(320．（6分）先化简，再求值：3x2−6xx2−1÷（21．（8分）（1）计算：aa（2）解方程：1x−222．（8分）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：组别睡眠时间分组频数频率At＜640.08B6≤t＜780.16C7≤t＜810aD8≤t＜9210.42Et≥9b0.14请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中，a＝，b＝；（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是；（3）请估算该校1200名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．23．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）连接AF，CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由．24．（8分）如图，在5×5的方格纸中，点A，B是方格中的两个格点，记顶点都在格点的四边形为格点四边形，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中画出线段AB的中点O；（2）在图2中画出一个平行四边形AMBN，使AM=2AB，且平行四边形AMBN25．（8分）水资源问题一直是全世界人民关注的问题，为了响应国家“节约用水”号召，某公园对现有的植被灌溉系统进行优化升级后，平均每天用水量比原来减少了40%，30吨水可以比原来多用4天．（1）该公园灌溉系统优化升级后平均每天用水多少吨？（2）若灌溉系统优化升级费用为5000元，绿化用水费用按农赔水收取0.6元/吨，该公园用水费用为W元，预算支出5900元，请估计系统优化升级后公园能否实现在预算内完成灌溉任务．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与双曲线y=kx交于A，B两点，已知点（1）求k的值；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出关于x的不等式x+2＞k27．（12分