二年级下册数学导学案-1.2 探索规律 ▏北京版_第1页
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文档简介

二年级下册数学导学案-1.2探索规律导学目标通过本次导学，学生应该能够：了解规律的概念和特征；能够找出一定规律的数字和形状；能够运用规律进行推理和解决问题。导学内容什么是规律规律是一种在事物或现象中反复出现的有规则的特征。而数学中的规律则特指数字的规律、式子的规律、坐标的规律、图形的规律等等。找规律的方法1.观察法通过观察一系列数字和形状，找出其中的特征和规律。例如下列的数字序列：10,20,30,40,50,...通过观察可以发现，每个数字都是前一个数字加上10。因此这是一个公差为10的等差数列。2.抽象法通过概括和抽象，列出一些规律性的公式或式子。例如：1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6这是一条著名的平方和公式，可以通过抽象总结得出。3.推理法通过已知和未知的关系，进行逻辑推理和归纳总结，找出规律。例如：已知：1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16

则有：1+3+5+7+9=25通过已知的关系，可以推理出未知的结果。运用规律解决问题在数学中，运用规律可以在解决问题时起到很大帮助。例如下列问题：若有一棵树，其中第一天掉了3个叶子，第二天掉了6个叶子，第三天掉了9个叶子，以此类推，问20天后该树掉了多少个叶子？解题时可以先找出规律，每天掉落的叶子数是前一天掉落的叶子数加上3，因此可以写出下列式子：第1天掉了3个叶子

第2天掉了3+6=9个叶子

第3天掉了3+6+9=18个叶子

...

第20天掉了3+6+9+...+57=870个叶子因此，20天后该树掉了870个叶子。课后练习选择题下列哪个数字序列不是等差数列？A.1,4,7,10,13,…B.2,5,8,11,14,…C.1,2,4,7,11,…D.0,2,4,6,8,…下列哪个数字不符合下列规律？2,4,6,8,10,…A.11B.12C.14D.16计算题求下列数字序列的前10项：1,4,7,10,…第1天掉了3个叶子的树，到第15天一共掉落了多少个叶子？开放性问题请举出5个你身边存在的规律性现象。通过什么样的方法找出了这些规律？在一个正方形中，有一些小正方形，如果每个小

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