用字母表示数2

2.1代数式第2章整式加减1.用字母表示数太湖县实验中学曹胜导入新课情境引入

一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；请问：n只青蛙应怎么唱呢？2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿想想看你会填吗？n只青蛙，

张嘴，

只眼睛

条腿.n2n4n注意数和字母相乘时乘号可以省去，但是数必须写在字母的前面

讲授新课用字母表示数一(2)绕地球飞行n周，约需90n分钟解：问题1：2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.试求：

(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？

(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？(1)绕地球飞行10周，约需90×10=900(分钟)问题2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数.如果k表示一个整数，那么偶数表示为____

，奇数表示为____.整数…-3-2-10123…k…偶数…-6-4-20246…____…奇数…-7-5-3-1135…____…2k2k-12k-12k问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2b或b-a=c-b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.5+876321进去数字出来数字123魔盒变一变（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；答案:（1）元；（2）件；（3）cm3.用含有字母的式子表示下列数例1注意带单位！典例精析

例2(1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为____米/秒.

(2)如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________mnpq3v

在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？a+d=b+c或c－a=d－b想一想运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律用字母表示运算律和公式二2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．用含字母的式子表示数量关系三（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.练一练②小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为

分.①一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为

.

③同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头

个，脚

只.1.填空：提升练习2.用棋子摆成下列一组图案:…(1)(2)(3)①填写下表:图案编号

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子个