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文档简介

26.1.1反比例函数情境引入２．某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位m）随宽x（单位m）的变化而变化，其关系可用函数式表示为:３．已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积S（单位km2/人），随全市总人口n（单位人）的变化而变化，其关系可用函数式表示为:下列问题中，变量间的对应关系可用怎么样的函数式表示？１．京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度v（单位km/h）随此次列车的全程运行问题t（单位h）的变化而变化，其关系可用函数式表示为：自主探究有什么共同结构特征？你能用一个一般的形式来表示吗？一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数称为反比例函数,其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于０的一切实数因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.

但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的中，v的取值范围是v＞0．反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么呢？思考下列函数是不是y是x的反比例函数？若是，请指出k的值.是，k=3不是，它是正比例函数不是不是是，归纳总结试一试1.已知函数是反比例函数，则k必须满足

.2.当m

时，是反比例函数.k≠2且k≠-1=±1做一做知识梳理1.反比例函数的一般解析式：（k为常数，且k≠0）2.用待定系数法求反比例函数关系式xy=k新知探究例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（１）写出y与x的函数关系式（２）求当x=4时,y的值解：(1)设y与x的函数关系式为∴∴函数关系式是(2)当x=4时,∵当x=2时,y=6例2.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=7时，求y的值．解：（1）设，因为当x=3时，y=4，所以有，解得k=16，因此（2）当x=7，=2.新知探究1.生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有几个？

（

）

（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为10m3（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间yA.1个B.2个C.3个D.4个B2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A当堂练习3.(1)若是反比例函数，则m的取值范围是

.

(2)若是反比例函数则m的取值范围是

.

(3)若是反比例函数，则m的取值是

.

且解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以.所以，它是反比例函数.

如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线

AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.ABCD拓展

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