演示文稿图像测量系统

演示文稿图像测量系统当前第1页\共有93页\编于星期二\10点（优选）图像测量系统当前第2页\共有93页\编于星期二\10点第三章图像测量系统当前第3页\共有93页\编于星期二\10点第三章图像测量系统

图像测量系统概述图像传感器相机的几何标定相机的光学标定当前第4页\共有93页\编于星期二\10点图像测量系统概述

照明图像采集图像处理结果输出图像存储图像表示焦距，光圈，放大率，姿态等输入参数控制A/D变换强度,构造等图像处理照明控制当前第5页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器的组成采样孔：使数字化器能够单独观测特定的图像元素而不受图像其它部分的影响。图像扫描机构：使采样孔按照选定的方式在图像上移动，从而按照一定的顺序对图像的像素进行观测。光传感器：将被观测像素处的光强转换为电压或电流信号，完成光电转换功能。量化器：将传感器输出的连续电量转化为整数值。图像帧存储器：将量化器产生的灰度值按照一定的格式存储起来，以用于后续的处理。当前第6页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器的性能

像素大小

图像大小

被测的局部特征

线性度

噪声像素的物理尺寸相邻像素的间距允许输入的范围输出的像素数物理参数反射率透射率图像灰度和辐射照度读出噪声光子噪声当前第7页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器的类型

并入串出

并入并出

串入串出

串入并出当前第8页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器的基本组件

光源白炽灯激光器荧光物质发光二极管当前第9页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器的基本组件

光传感器光传感器的工作基础是光电效应光电效应

一些金属、金属氧化物、半导体材料在光的照射下释放电子的现象。外光电效应（光电发射效应）：物体在光的作用下，其中的电子从物体表面逸出的现象。内光电效应：当物体在光的作用下所释放的电子不逸出物体表面，而只是在物体的内部运动并使其电特性发生变化的现象。

光电导效应光生伏特效应当前第10页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器的基本组件

光传感器光电导效应：当半导体材料受到光照时，如果入射光子的能量大于其禁止带宽，则半导体内载流子数目增多，这将导致半导体电导率的改变，从而使半导体的电阻减小。光生伏特效应：当半导体的PN结受到光照时，如果入射光子的能量大于其禁止带宽，则在PN结两侧会产生光生电动势。当前第11页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器的成像单元

光传感器光电管光电倍增管当入射光照射到阴极上时，阴极会发射出电子，由于阳极的电位比阴极高，阳极便会收集阴极发射出来的电子，并在光电管回路中形成电流，该电流在负载电阻上产生输出电压。在入射的频谱成分和光电管电压不变的条件下，输出电压与入射光通量成正比。当电子或光子以足够大的速度轰击金属表面时，会使金属表面的电子逸出金属表面。这种逸出金属表面的电子叫做次生电子。光电倍增管的光电转换过程：当入射光的光子打在光电阴极上时，光电阴极发射出电子，该电子流又会打在比光电阴极电位高的第一倍增极上，产生新的次生电子……上述过程不断进行，直到最后一级的倍增极产生的次生电子被具有更高电位的阳极收集，并在外部回路中形成电流为止。外部回路中流过的电流与光电阴极上入射的光通量成正比。次生电子倍增极光敏二极管无光照射时，反向饱和漏电流小；有光照射时，反向饱和漏电流大大增加，形成光电流。该光电流随入射光强度的变化而相应变化。硅传感器当前第12页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器的成像单元光P型硅衬底金属电极二氧化硅沟阻势阱信号电荷

光传感器：硅传感器当前第13页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器的扫描机制

扫描机制：机械扫描当前第14页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器的扫描机制

扫描机制：电子束扫描当前第15页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

电视摄像机

电视摄像机是一种被广泛使用的图像输入设备。它能将景物的光学图像转换成全电视信号。根据所使用的光谱波段的不同可有不同种类的摄像机。在可见光范围内，主要有:

黑白摄像机彩色摄像机当前第16页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

电视摄像机

电视摄像机的关键部件是电视摄像管。所谓的电视摄像管是一种能将景物的光学图像转换成电视图像信号的器件。该器件对整个摄像机系统的性能起着确定性的作用。它能将器件成像面上的空间景物的二维图像转变成时间轴上的一维图像信号。

光电转换功能

空时转换功能当前第17页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

黑白电视摄像机光电像管析像管超光电管超正析像管光电导管硅靶管

硫化锑摄像管（Vidicon）氧化铅摄像管（Plumbicon）硒靶管（Saticon）硒化镉摄像管（Channicon）新视像管（Newvicon）黑白电视摄像管当前第18页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

光电导摄像管工作原理靶聚焦线圈偏转线圈校正线圈镜头网电极阴极控制极加速极A1聚焦极A2聚焦极A3RL来自被摄景物的光线经摄像机的光学系统在光电靶表面成像。靶面不同位置处的点，由于所受到的照度不同将激励出数目不等的光电子，从而产生数值不等的光电导效应，引起高低不同的电位起伏，最终形成与输入光学图像相对应的电位图像。当前第19页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

光电导摄像管工作原理靶聚焦线圈偏转线圈校正线圈镜头网电极阴极控制极加速极A1聚焦极A2聚焦极A3RL为了将电位图像转变成相应的时间信号，通常采用电子扫描的方法。如图所示，电子枪的作用是产生一条极细的电子束。由阴极所发出的电子束在加速电极A1和聚焦电极A2、A3的作用下，将以均匀的速度准确地落到靶面上。图中的校正线圈的作用是把出射的电子束的方向校正到和管轴的方向保持准确一致以提高管子的空间分辨率，而偏转线圈则被用来控制电子束在空间的运动以实现电子束对靶面的扫描。当前第20页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

光电导摄像管的等效电路a2an+ERL信号输出Ka3a1R根据设计要求，整个扫描将按从左到右、自上而下的顺序进行以完成相应的空时转换功能。电子束的作用如同一个电子开关。随着电子束连续地扫过整个靶面，在每一个瞬时，光电导层上被电子束所击中的微小单元（即像素单元）将和负载电阻一起组成一个电子回路。

当前第21页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

光电导摄像管结论：来自被摄景物的光线落到靶面上，照度越高，光电导材料激励出的光电子越多，导电率越高，R值越小，流过负载的电流越大；而照度越低，则光电导材料激励出的光电子越少，导电率越低，R值越大，流过负载的电流越小。因此，通过记录扫描过程中加在负载电阻上的电位（或者等价地，流过负载电阻的电流）就可以得到关于输入光学图像的明暗变化的信息。

当前第22页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

电视扫描方式逐行扫描（ProgressiveScanning）对一幅完整图像的扫描在每一个规定的时间间隔内一次完成。这样得到的一幅完整图像称为１帧（Frame）。隔行扫描（InterlacedScanning）对一幅完整图像（即一帧）的扫描则被分成两次进行。其中的一次扫描只针对图像中的奇数行进行，而另一次扫描则只针对图像中的偶数行进行。由一幅图像中所有的奇数行和偶数行所形成的子图像分别被称为该图像的奇数场和偶数场。当前第23页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

电视信号简介扫描规程简介EIARS170扫描规程（黑白电视时序标准，美国）其它扫描规程（彩色电视时序标准）：（1）PAL(PhaseAlternationLine)

隔行扫描，25帧/每秒，625行/每帧。（2）NTSC（NationalTelevisionSystemsCommittee)RS170A

隔行扫描，30帧/每秒，525行/每帧。当前第24页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

全电视信号ABCD水平扫描……从左到右的扫描垂直扫描……自上而下的扫描扫描线……用实线表示回扫线……用虚线表示奇数行……水平扫描中对应奇数场的扫描线，蓝绿色实线表示偶数行……水平扫描中对应偶数场的扫描线，黄色实线表示。水平消隐线……用细虚线表示。垂直消隐线……用粗虚线表示。当前第25页\共有93页\编于星期二\10点

全电视信号(b)偶数场信号

图像传感器(a)奇数场信号当前第26页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

彩色电视摄像机色彩的三色理论（tri-stimulustheory）几乎所有的色彩都可以用三种基色：红（Red）、绿（Green）和蓝（Blue）进行混合来再现。当前第27页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

彩色电视摄像机三管式彩色电视摄像机工作原理三管式彩色电视摄像机采用分色棱镜将入射光分解成红、绿、蓝三基色光，并使之分别在摄像管R、G、B的靶面上成像。然后，经光电转换将在各自的靶面上形成的光学图像转换成与之对应的电荷图像。这些电荷图像在聚焦和偏转系统的作用下被转换成按照一定的电视扫描标准的随时间变化的三基色图像信号。当前第28页\共有93页\编于星期二\10点（1）（2）RGBFgFrFb(A)(B)(C)入射光去摄像管R

去摄像管B

去摄像管G

图像传感器

彩色电视摄像机Mr分色棱镜由(A)、(B)、(C)三部分组成。其中，Mr和Mb面上分别蒸镀有不同厚度的干涉薄膜。各薄膜的厚度恰到好处，使得：当入射光投射到Mr面上时能将红光分量反射回来，而让其它的光通过；而当入射光投射到Mb面上时能将蓝光分量反射回来，而让其它的光通过。分色棱镜的工作原理Mb当前第29页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

彩色电视摄像机彩色电视摄像机输出信号的种类（1）分量模拟视频（Componentanalogvideo）（2）S-Video（Y/CVideo）（3）复合视频（CompositeVideo）当前第30页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

彩色电视摄像机亮度信号和色差信号：当前第31页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

彩色电视摄像机彩色全电视信号亮度信号色度信号复合同步信号彩色全电视信号当前第32页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

固态摄像机：CCD像感器体积小重量轻造价低寿命长抗震性强空间失真小不需要电子扫描：不存在真空封装的问题对外界磁场的屏蔽要求也低当前第33页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器光P型硅衬底金属电极二氧化硅沟阻势阱信号电荷CCD像感器是由MOS电容器组成的一个阵列。当把光学图像聚焦到该阵列时，可以得到正比于景物光辐射强度的电荷分布。

固态摄像机：CCD像感器当前第34页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

固态摄像机：CCD像感器工作原理：电荷定向转移的机制f1f2f3t0t1t2t3tttt=t0t=t1t=t2t=t3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3三相控制方式下CCD中的电荷转移过程当前第35页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

固态摄像机：CCD像感器工作原理：电荷定向转移的机制f1f2f3t0t1t2t3tttt=t4t=t0P1P2P3P1P2P3三相控制方式下CCD中的电荷转移过程经过一个时钟周期后，相应的电荷将从前一像素的一个电极下转移到下一个像素的同号电极下。这样，随着时钟脉冲有规则的变化，电荷将从线阵的一端转移到另一端。如果在线阵的另一端对电荷进行收集，并进行放大处理，则可以得到相应的反映图像灰度变化的电信号输出。t4P1P2P3P1P2P3P1当前第36页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器

固态摄像机：CCD像感器P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3工作原理：电荷定向转移的机制P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3当前第37页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器CCD像感器：线阵CCD像感器输出感光单元不透光的电荷转移结构转移栅当前第38页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器CCD像感器：面阵CCD像感器读出移位寄存器感光区存储区输出移位寄存器二相驱动二相驱动光栅极时钟视频输出感光区存储区视频输出当前第39页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器CCD摄像机

除了CCD像感器之外，CCD摄像机还包括光学系统、定时系统、CCD激励器、信号处理和校正器等部分。其输出信号一般也为标准的全电视信号。当前第40页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器CID摄像机当前第41页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器CID摄像机读出方式：（1）非破坏性读出一个电极被驱动至0伏或更低电位迁移时，在外电路中产生一电流脉冲（2）破坏性读出两个电极均被驱动至0伏或更低电位像素处积累的光电子被冲洗入下面的基片当前第42页\共有93页\编于星期二\10点图像传感器CID摄像机性能：（1）对扩散模糊和辐射危害不敏感（2）不存在电荷转移效率的问题（3）晶格点阵的缺陷只影响单个像素当前第43页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定标定，有时也称为校准（Calibration）。

何谓摄像机的几何标定？确立摄像机内部参数以及摄像机与外部参考坐标系之间的空间变换关系的过程。内部参数

外部参数确定系统的内部参数确定系统相对于参考坐标系的位置和姿态当前第44页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定需要进行摄像机几何标定的几种情形

固定的内部参数需重新标定内部参数有标称值，但其实际值和标称值之间存在偏差。

内部参数变化后需重新标定内部参数可调，而难于做到精确控制。情形1系统内部参数的标定当前第45页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定需要进行摄像机几何标定的几种情形

不同摄像机之间相对空间变换关系的确定情形2系统外部参数的标定XZYUlVlUrVr(b,0,0)(0,0,0)PirPilP(x,y,z)(0,0,f)OO’Y’Z’X’当前第46页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定需要进行摄像机几何标定的几种情形

摄像机和世界坐标系之间空间变换关系的确定情形2系统外部参数的标定（续）XwZwYwXZYOOw世界坐标系摄像机坐标系当前第47页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定对摄像机标定的一般要求（5）可实现性不应对实验条件提出过于苛刻的假设，也不应该要求使用特别的实验装置。（4）通用性要求校准算法能适用于各种不同种类的图像传感器。（3）有效性要求校准算法简洁、快速。（2）精密性具有满足使用要求的精度。（1）自治性尽量减少人工干预，提高校准的自动化程度。当前第48页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定进行摄像机几何标定的一般方法基准物体标定法先由摄像机获取基准物体的图像，然后运用图像处理技术抽取基准物体上特征点的图像位置信息。由于这些特征点在世界坐标系中的位置信息是已知的，因此可利用摄像机几何模型的知识，根据特征点所提供的信息计算摄像机的内部参数和摄像机相对于世界坐标系的空间变换关系（即外部参数）。ReferenceObjectYwXwZw特征点内/外部分离参数法混合参数法当前第49页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法XWYWZW(XW,YW,ZW)P(X,Y,Z)或PPu(Xu,Yu)Pd(Xd,Yd)Xi-Yi平面YXZOf{世界坐标系摄像机坐标系(Xu,Yu)理想成像情况下像点的图像坐标(Xd,Yd)实际成像情况下像点的图像坐标(Xf,Yf)(Xd,Yd)的计算机像素坐标表示OWOi当前第50页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定YXZXWYWZW(XW,YW,ZW)P(X,Y,Z)或PPu(Xu,Yu)Pd(Xd,Yd)Xi-Yi平面世界坐标系摄像机坐标系OWOstep1.

从世界坐标系到摄像机坐标系的刚体变换step2.从摄像机坐标系到理想的图像坐标系的透视变换step3.从理想的图像坐标到实际的图像坐标的变换建立(x,y,z)和(xf,yf)映射关系step4.从实际的图像坐标到计算机图像坐标的变换内/外部分离参数法当前第51页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定从世界坐标系到计算机图像坐标系的变换YXZXWYWZW(XW,YW,ZW)P(X,Y,Z)或PPu(Xu,Yu)Pd(Xd,Yd)Xi-Yi平面世界坐标系摄像机坐标系OWOstep1.

从世界坐标系到摄像机坐标系的刚体变换：xyzxyzwwwéëêêùûúú=éëêêùûúú+RTR=rrr147éëêêrrr258rrr369ùûúúT=éëêêùûúúTTTxyz其中，R为旋转变换矩阵，它是一个单位正交矩阵，而T则为平移向量，分别由下面定义：为了完全描述上述刚体变换，总共需要六个系统参数：三个旋转参数和三个平移参数。当前第52页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定YXZXWYWZW(XW,YW,ZW)P(X,Y,Z)或PPu(Xu,Yu)Pd(Xd,Yd)Xi-Yi平面世界坐标系摄像机坐标系OWOstep2.从摄像机坐标系到理想的图像坐标系的透视变换：Xfxzu=Yfyzu=从世界坐标系到计算机图像坐标系的变换当前第53页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定YXZXWYWZW(XW,YW,ZW)P(X,Y,Z)或PPu(Xu,Yu)Pd(Xd,Yd)Xi-Yi平面世界坐标系摄像机坐标系OWOstep3.从理想的图像坐标到实际的图像坐标的变换：失真系数若失真主要由径向畸变引起，则XDXdxu+=YDYdyu+=DxXrrd=++()kk1224LLDYrryd=++()kk1224LL这里，

rXYdd=+22从世界坐标系到计算机图像坐标系的变换当前第54页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定YXZXWYWZW(XW,YW,ZW)P(X,Y,Z)或PPu(Xu,Yu)Pd(Xd,Yd)Xi-Yi平面世界坐标系摄像机坐标系OWOstep4.从实际的图像坐标到计算机图像坐标的变换：Cx,Cy......图像中心的行/列指标dx......X方向上相邻像素间距dy......Y方向相邻像素点间距Ncx......X方向上的像素数Nfx......X方向上采样的像素数sx......模糊度因子XsdXCfxxdx=+-'1YdYCfydy=+-1ddNNxxcxfx'=从世界坐标系到计算机图像坐标系的变换当前第55页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定从世界坐标系到计算机图像坐标系的变换Pu(Xu,Yu)XiYiOiYXZXWYWZW(XW,YW,ZW)P(X,Y,Z)或PPu(Xu,Yu)Pd(Xd,Yd)Xi-Yi平面世界坐标系摄像机坐标系OWOXiYi假想的图像坐标轴XiYiXiYi与实际图像一致的图像坐标轴当前第56页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定XiYiOi实际图像的左上角顺时针转９0°平移úûùêëé=yxccTXiYiOicxcyPd(Xd,Yd)Pd(Xd,Yd)(0,0)(M-1,N-1)XfYfOfPd(Xf,Yf)Pd(Xd,Yd)XiYiOiXiYi数字化当前第57页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定(M-1,N-1)XfYfOfPd(Xf,Yf)(0,0)dx......X方向上相邻像素间距

......X方向上实际的像素间距Ncx......X方向上的像素数Nfx......X方向上采样的像素数ddNNxxcxfx'=xd¢sx......模糊度因子

(x向尺度补偿因子)dxxd¢考虑sx当前第58页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定需要标定的参数R=rrr147éëêêrrr258rrr369ùûúúT=éëêêùûúúTTTxyzXsdXCfxxdx=+-'1YdYCfydy=+-1Xfxzu=Yfyzu=DxXrrd=++()kk1224LLDYrryd=++()kk1224LL外部参数内部参数内/外部分离参数法当前第59页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定需要标定的两组参数（一）外部参数R=rrr147éëêêrrr258rrr369ùûúúT=éëêêùûúúTTTxyz３个旋转参数３个平移参数共六个内/外部分离参数法当前第60页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定需要标定的两组参数（二）内部参数f有效焦长

k1镜头的失真系数

sx

图像X坐标的模糊度因子

Cx

图像平面原点在计算机图像坐标系中的X坐标

Cy

图像平面原点在计算机图像坐标系中的Y坐标内/外部分离参数法当前第61页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定Cx、Cy的确定（1）：变焦法位置固定时间可控点状光源内/外部分离参数的个别标定当前第62页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定Cx、Cy的确定（2）：激光光束法成像面外置屏幕位置可控激光发射装置内/外部分离参数的个别标定当前第63页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定Cx、Cy的确定（3）：辐射度学模型法成像面外置屏幕均匀光照2次多项式近似内/外部分离参数的个别标定当前第64页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定Cx、Cy的确定（4）：辐射度学模型法（续）成像面外置屏幕均匀光照等灰度线口径蚀内/外部分离参数的个别标定当前第65页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定sx的确定成像面外置屏幕内/外部分离参数的个别标定当前第66页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定其它参数的确定YXZXWYWZW(XW,YW,ZW)P(X,Y,Z)或PPu(Xu,Yu)Pd(Xd,Yd)Xi-Yi平面世界坐标系摄像机坐标系OWO内/外部分离参数法当前第67页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定确定其它参数的基本关系式内/外部分离参数法其它参数的确定当前第68页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx已知使用共平面基准参考点集来完成标定任务。如图所示：选择世界坐标系使得基准参考点集位于平面

zw=0上，并使世界坐标系原点不在Y轴上，即使Ty≠0成立。YXZOWXWYWZWXi-Yi平面O基准参考点集其它参数的确定当前第69页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定（一）模糊度因子sx已知两式相除分子分母同除以代入的已知条件当前第70页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定（一）模糊度因子sx已知∵结论：若有个基准参考点，则可得到个方程。当前第71页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定其它参数的确定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx已知确定摄像机其余各参数的具体步骤：

（1）计算R和Tx，Ty

（1-1）从计算机图像坐标计算失真图像坐标

（1-1-1）输入一帧图像到计算机帧存储器。对每一个校准用参考点，确定其相应的计算机坐标(Xfi,Yfi)，i=1,2,...N。这里，N为所用基准参考点的数目。（1-1-2）根据厂家提供的Ncx、Nfx等有关数据，得到d’x和dy的数值。（1-1-3）取(Cx,Cy)为帧存储器的中心像素。（1-1-4）计算Xdi,Ydi，i=1,2,...N:

当前第72页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx已知从个基准参考点，确定如下所示个方程：其它参数的确定（1-2）计算5个未知参数：

Ty-1r1，Ty-1r2，Ty-1Tx，Ty-1r4，Ty-1r5

当前第73页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx已知将个方程联立，有：其它参数的确定（1-2）计算5个未知参数：

Ty-1r1，Ty-1r2，Ty-1Tx，Ty-1r4，Ty-1r5

当前第74页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx已知5个未知数，个方程当时，上述线性方程组超定。可用最小二乘法解得：

B=(ATA)-1ATC

其它参数的确定（1-2）计算5个未知参数：

Ty-1r1，Ty-1r2，Ty-1Tx，Ty-1r4，Ty-1r5

当前第75页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx已知（1-3）从B计算R和Tx，Ty

（1-3-1）从B计算|Ty|。步骤如下：令

如果S没有1行或1列全为0，则Ty2可根据R的正交性得到：

这里，。否则，根据下式计算：这里，、为S中不为0的行或列的相应元素。其它参数的确定当前第76页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx已知其它参数的确定（1-3）从B计算R和Tx，Ty

（1-3-2）确定Ty的符号：取一个图像坐标(Xfi,Yfi)远离图像中心(Cx,Cy)的基准参考点i。设Ty的符号为正。计算：如果xi和Xdi以及yi和Ydi的符号相同，则判Ty为正;

否则，判Ty的符号为负。

当前第77页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法其它参数的确定XWYWZW(XW,YW,ZW)P(X,Y,Z)或PPu(Xu,Yu)Pd(Xd,Yd)Xi-Yi平面YXZOf{世界坐标系摄像机坐标系(Xu,Yu)理想成像情况下像点的图像坐标(Xd,Yd)实际成像情况下像点的图像坐标(Xf,Yf)(Xd,Yd)的计算机像素坐标表示OWOi当前第78页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx已知（1-3）从B计算R和Tx，Ty

（1-3-3）确定旋转矩阵R

其它参数的确定R的正交性和右手特性

这里，。注意：如果R在后续处理中产生负的f，则需对R作如下修正：

当前第79页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx已知其它参数的确定（2）计算f，k1和Tz

（2-1）计算f和Tz的近似值对标定用基准参考点i，i=1,2,...N，有下列方程成立：

忽略镜头失真，则近似有：Yui=Ydi

。代入上式，并整理之，有：

据此，用最小二乘法可解出未知参数f和Tz。（2-2）在f和Tz的近似解的基础上，利用最优化技术可解出f、和Tz当前第80页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx未知其它参数的确定此时，使用非共平面基准参考点集来完成校准任务。具体步骤：（1）计算R，Tx，Ty和sx（1-1）计算所有N个基准参考点的失真图像坐标。

这里，Xdi和Ydi为sx=1时的失真图像坐标。当前第81页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx未知其它参数的确定（1）计算R，Tx，Ty和sx（1-2）计算

当前第82页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx未知其它参数的确定（1）计算R，Tx，Ty和sx（1-2）计算

当前第83页\共有93页\编于星期二\10点摄像机的几何标定内/外部分离参数法（一）模糊度因子sx未知其它参数的确定（1）计算R，Tx，Ty和sx（1-2）计算

B=(ATA)-1ATC从N个非共面的基准参考点，可确定如下的联立方程：当前第84页\共有93页\编