不等式的性质应用题

不等式的性质应用题第一页，共二十四页，编辑于2023年，星期六

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（1）如果a＞b那么a±c

b±c（2）如果a＞b,c＞o，那么ac

bc（3）如果a＞b,c＜o，那么ac

bc.

不等式的性质＞＜复习回顾第二页，共二十四页，编辑于2023年，星期六情境问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？解：设车速是x千米/时。则把系数化为1，得答：车速应超过75千米/时。该问题属于路程问题，关系式：路程=时间×速度第三页，共二十四页，编辑于2023年，星期六学习目标1、能实际问题中的已知量和未知量，会确定问题中的不等关系。2、通过分析，明确实际问题所属类型，以及列不等式的方法和技巧。3、能正确的列不等式和解不等式，应正确规范的回答问题。第四页，共二十四页，编辑于2023年，星期六5dm3dm10dm

长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备往里继续注水,用Vcm3表示新注入水的体积,你能写出V的取值范围吗?解:新注入水的体积Vcm3与原有水的体积的和不超过容器的容积.V+5×3×3≤5×3×10V+45≤150V≤105

又因为新注入水的体积V不能是负数,V≥0且V≤105

实际问题(不等关系)

数学问题

(不等式)数学问题的解

(不等式的解)

实际问题的解检验因此V的取值范围是:即0≤V≤105如何用数轴表示？探究第五页，共二十四页，编辑于2023年，星期六在数轴上表示V的取值范围如图0105V≥0且V≤105即0≤V≤105第六页，共二十四页，编辑于2023年，星期六

长方体形状的鱼缸长5dm,宽3dm,高10dm,鱼缸内的水是满的,现准备养一种观赏金鱼,由于放置氧气设备等原因,鱼缸中的水不能超过三分之二,已知每分钟放水10dm3,问至少需要几分钟?

我们一起练解法一:设需要x分钟,由题意得:10x≥×5×3×1010x≥50X≥5这是根据放掉的水来找不等关系.答：至少需要5分钟。

第七页，共二十四页，编辑于2023年，星期六解法二:设需要x分钟,由题意得:5×3×10－10x≤×5×3×10150-10x≤100

-10x≤-50X≥5答:至少需要5分钟.这是根据剩余的水来找不等关系.第八页，共二十四页，编辑于2023年，星期六

拓展训练：1、一个三角形的一条边长为18cm,要使它的面积不大于边长为5cm的正方形的面积，求这个三角形已知边上高的取值范围。解：设这个三角形已知边上高为hcm，据题意得：x18h≤5x5解得：h≤又因为三角形的高必须为正数，所以h＞0，所以这个三角形已知边上高的取值范围是：0＜h≤。第九页，共二十四页，编辑于2023年，星期六2、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？书128页11、12、13题第十页，共二十四页，编辑于2023年，星期六

在该问题的解决中，我们可以得出汽车要在12：00之前到达东营，车速必须大于75千米/小时。生活中的不等式注意：要看清题目的每一个条件!V＞75且v≤80这是什么？一辆匀速行驶的汽车在11∶20距离东营50千米，要在12∶00之前到达东营，问车速应满足什么条件？80限速标志：车速不能超过80千米/小时这是什么？●你能在数轴上表示V的取值范围吗?为什么？第十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期六75＜V≤80在数轴上表示V的取值范围如图：75807580V＞75且V≤80第十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期六1、谈谈你在这堂课的收获与同学交流；2、还有哪些问题需要大家的帮助？课堂小结第十三页，共二十四页，编辑于2023年，星期六作业：P128--1298、9、10、13第十四页，共二十四页，编辑于2023年，星期六2、已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于9cm，求它的周长。达标测试：1、根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）解:39.98≤L≤40.02解:它的周长是22cm(为什么一个解？)第十五页，共二十四页，编辑于2023年，星期六3、用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？达标测试第十六页，共二十四页，编辑于2023年，星期六问：1、怎样才算安全，你从哪些方面考虑？

2、能否列出不等式？

从时间上看：导火索燃烧完之前人要在100米之。

导火索燃烧时间要多于人离开时间。从路程上看：第十七页，共二十四页，编辑于2023年，星期六解法（1）：设导火索的长度是xcm

．根据题意，得：

解得：x≥20

答：导火索的长度应大于20cm解法（2）：设导火索的长度是xcm．根据题意，得×4≥100解得：x≥20答：导火索的长度应大于20cm≥第十八页，共二十四页，编辑于2023年，星期六4、水箱内原有20升水，现打开水龙头，以每分钟2升的速度把水放出水箱，经过t分钟后水箱存水量不超过原来的二分之一，但水还没放完，求t的取值范围。比比谁最棒！第十九页，共二十四页，编辑于2023年，星期六比一比谁最棒解法一：①水箱内的存水量不超过原来的二分之一，即20-2t≤20x解得t≥5②水箱内还有水，即20-2t＞0解得t＜10所以t的取值范围是：5≤t＜10第二十页，共二十四页，编辑于2023年，星期六解法二：①水箱内放出的水量不低于原来的二分之一，即：2t≥20x解得t≥5②水箱内水还没有放完，即2t＜20解得t＜10所以t的取值范围是：5≤t＜10第二十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期六再见谢谢大家第二十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期六综合运用P128解:设蛋白质的含量为xg,由题意,得x≥300×0.6%

x≥1.8答:蛋白质的含量不小于1.8g.