万有引力定律综合应用

万有引力定律综合应用第一页，共二十三页，编辑于2023年，星期六万有引力定律开普勒行星运动定律万有引力定律应用知识结构第二页，共二十三页，编辑于2023年，星期六1.开普勒第一定律:所有的行星围绕着太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；2.开普勒第二定律:行星和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等。K值与行星种类无关，与中心体有关开普勒（德国）行星运动定律第三页，共二十三页，编辑于2023年，星期六万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。2、公式3.G--引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2．4.适用条件:两个质点或两个均匀的球体5.引力常量的测定:卡文迪许扭秤实验第四页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例1、静止在地球表面跟随地球自转的物体，受到的力有A．万有引力、弹力B．万有引力、重力、弹力C．万有引力、弹力、向心力D．万有引力、弹力、向心力、摩擦力√第五页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例2、一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面的高度为地球半径的2倍时，所受引力为A、G/2 B、G/3 C、G/4 D、G/9√第六页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例3.如图所示,质量为M半径为R的匀质实心球,如果通过球心挖去一个直径为R的小实心球,然后置于相距为d的地方,试计算它们之间的万有引力.dR第七页，共二十三页，编辑于2023年，星期六一、万有引力定律在天文学上的应用1、天体质量的计算：2、天体密度的计算：第八页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例4.两个行星质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2,求(1)它们与太阳间的万有引力之比.(2)它们的公转周期之比.(3)若它们只受太阳的引力作用,它们的向心加速度之比.第九页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例5.若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转周期为T,万有引力常量为G,则由此可求出A.某行星的质量B.太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度√第十页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例6.(97全国)已知地球的半径为6.4×106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为____________.(结果只保留一位有效数字)4×108m第十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期六二、重力和万有引力：1、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，是万有引力的一个分力。2、在地球表面忽略地球的自转，物体受的重力近似等于万有引力。3、重力随纬度的增加而增加，4、重力随高度的增大而减小。5、重力加速度随高度的增大而减小。万有引力定律的应用第十二页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例7.地球的质量为M,半径为R,忽略地球的自转,引力常量为G,则地球表面的重力加速度大小为________,若地面处的重力加速度为g,则距地面高度为地球半径处的重力加速度为_________.例8.一星球的密度和地球的密度相同,表面的重力加速度是地球表面的2倍,则该星球的质量是地球质量的_________倍(忽略地球和星球的自转).GM/R2g/48第十三页，共二十三页，编辑于2023年，星期六三.人造地球卫星第十四页，共二十三页，编辑于2023年，星期六宇宙速度：第一宇宙速度：近地卫星绕地球运动必须具有的速度；发射人造地球卫星的最小速度；环绕地球运动的卫星的最大速度。又叫环绕速度。第二宇宙速度(脱离速度)11.2km/s:使物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星（或飞到其他行星上去）的最小发射速度。第三宇宙速度(逃逸速度)16.7km/s:使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。第十五页，共二十三页，编辑于2023年，星期六地球同步卫星:1、卫星的周期T=24h.相对地面静止不动。2、卫星的轨道平面与赤道平面重合，即位于赤道的正上方；3、距地面的高度和速度都有确定的数值。近地卫星:r=R第十六页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例9.人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时A.轨道半径越大，速度越小，周期越长B.轨道半径越大，速度越大，周期越短C.轨道半径越大，速度越大，周期越长D.轨道半径越小，速度越小，周期越长第十七页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例10.某中子星的质量大约与太阳的质量相等,为2×1030kg,但是它的半径才不过10km,求(1)此中子星表面的自由落体的加速度.(2)贴近中子星表面,沿圆轨道运动的小卫星的速度.1.3×1012m/s21.1×108m/s第十八页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例11.有两颗人造地球卫星,它们的质量之比是m1:m2=1:2,运行速度之比是v1:v2=1:2.A.它们周期之比T1:T2=_________.B.它们轨道半径之比r1:r2=__________.C.向心加速度之比a1:a2=__________.D.所受向心力之比F1:F2=___________.8:14:11:161:32第十九页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例12.（98全国）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L,已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。第二十页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例13.在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。第二十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期六例14.（北京春招）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点作周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求:两星的总质量。第二十二页，共二十三页，编辑于2023年，星期六10、发射地球同步卫星时，先发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是