一元二次方程动点问题

一元二次方程动点问题第一页，共十一页，编辑于2023年，星期六1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?想一想第二页，共十一页，编辑于2023年，星期六

第三页，共十一页，编辑于2023年，星期六（2）经过多少时间后，S△PCQ的面积为15cm2？（3）请用配方法说明，何时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？第四页，共十一页，编辑于2023年，星期六2．如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．

（1）底面的长AB=_______cm，宽BC=__________cm（用含x的代数式表示）

（2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．

（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．第五页，共十一页，编辑于2023年，星期六

3、如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16㎝,AD=6㎝,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3㎝/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2㎝/s的速度向点D移动.（1）P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c㎡APDQBC（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？第六页，共十一页，编辑于2023年，星期六4.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）.那么当t为何值时，ΔQAP的面积等于8cm2？A

B

CDPQ第七页，共十一页，编辑于2023年，星期六5．如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm2？试说明理由．A

B

C

QP第八页，共十一页，编辑于2023年，星期六例1在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿PBQ的面积等于8cm2

？解：设x秒后⊿PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得所以2秒或4秒后⊿PBQ的面积等于8cm2第九页，共十一页，编辑于2023年，星期六例2：等腰直角⊿

ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?第十页，共十一页，编辑于2023年，星期六练习1：在△ABC中,AC=50cm,CB=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,同时