高中数学-1.3.1　正弦函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE普通高中课程标准实验教科书人教B版（必修4）§1.3.2正弦函数图像与性质（第1课时）数学组——教学设计思路本节课我在作教学设计时抓住了一个突出的特点:即通过有层次性的设置问题来引发学生的思考，培养学生发现问题，提出问题的能力.我有意识地把本节课作为一个很好的提出问题的载体，去培养学生的问题意识，训练学生的数学思维，提高学生自主探索和合作学习的能力.教学目标（1）知识和技能目标：理解用正弦线画正弦函数的图象会用“五点法”画出正弦函数的简图（2）过程和方法目标：提升学生的观察能力和作图技能；渗透数形结合和转化化归的数学思想方法；通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。（3）情感、态度、价值观目标：通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。教学重点和难点教学重点：用“五点法”画出正弦函数的简图教学难点：利用单位圆画正弦函数图象教学方法启发式提问探究教学手段投影仪、多媒体及直观教具、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图环节一：温故知新设疑导入【复习提问】单位圆中，角的终边与单位圆交于点P(x，y)根据三角函数定义，=【引入】正弦函数作为一种函数要研究性质应先研究什么？【回答】1.2.图像1.通过复习定义。引出正弦函数y=sinx2.通过复习正弦线为作图埋下伏笔3.通过类比一般函数研究方法引出新课环节二：问题驱动利用正弦线作图【问题1】如何画函数图象？一般有哪些步骤？【问题2】在做函数图像时，常常描哪些点？【问题3】你能用作一般函数图像的方法做出函数y=sinx的图像吗？你遇到了哪些困难？【问题4】问题3的困难你有办法解决吗？【问题5】那么点能准确描出吗？怎样能做到准确描点？【问题6】如何用正弦线做出点（）点的横纵坐标分别对应为单位圆中什么图形？（配合对媒体展示）【课件展示】正弦函数作图【问题7】如何作出y=sinx，的图像？多媒体演示平移图像。得到y=sinx，的图像【回答】1.步骤：列表、描点、连线2.3.不能，sin1值没计算机不能求4.5.利用单位圆与正弦线6.横纵坐标分别对应角和正弦线【操作】7.作图，并展示【回答】向左右平移个单位理由1：理由2：终边用问题驱动引起学生思考，层层逼近真理，感受探索的乐趣通过作图体会正弦函数图像变化趋势和形状。思考诱导公式和单位圆考虑正弦函数周期变化规律。培养学生思考问题能力环节三：总结探索五点法作图【问题1】你能用一句话形容正弦函数图像形状吗？【问题2】观察正弦函数y=sinx，的图像，说出决定函数图像的关键点有哪些？在下列表格中列出来吧【问题3】用这五点做出y=sinx，的图像，并延拓至【纠正】展示同学作图错误。【思考回答】此起彼伏的波形曲线3．作图通过总结描述正弦函数形状和五点，加深对图像记忆；通过展示错误，纠正作图易错点

环节四：实战演练巩固新知

试用五点法作函数y=1+sinx，的图像。【问题1】如何列表？【问题2】如何得到的图像？【问题3】函数y=1+sinx图像与y=sinx图像关系怎样？【问题4】用五点法做出y=-sinx，的图像，并比较与y=sinx图像关系

【展示】1.列表2.作图3.比较思考【回答】对相同总变量，函数值增加一个单位。将y=sinx图像向上平移一个单位得到y=1+sinx图像。【作图】【回答】关于x轴对称。自己动手作图巩固五点法作图；通过自己比较两列表和图像关系得出结论，培养思考问题的能力。环节五：升华新知拓展提升【问题1】不用五点法你能做出y=1-sinx,的图像吗？【问题2】用五点法做出函数y=sin（-x），的图像【展示】同学三种作图法【问题3】三种方法你更喜欢哪种？为什么？【问题4】该图像与y=sinx，图像的位置关系是怎样的？【问题5】你能在上面坐标系中做出y=图像吗【回答并展示】向关于x轴对称，再向上平移一个单位【作图并展示】三种方法【回答】第1种变成y=-sinx作图简单但不具有普遍性，第2种x取5个关键点作图有些点坐标不好求第3种最好，具备普遍性。作图像让整角取关键点横坐标【回答】关于x轴对称，也关于y轴对称【作图展示】通过放开学生自己作图，出现了三种方法，发散了思维；通过比较三种作图方法，让正弦型函数作图方法呼之欲出。环节六课堂小结本节课你在数学知识方面和数学思想方法方面有哪些收获？【回答】知识方面：五点法作图思想方法方面：数形结合，类比，转化与化归。二、学情分析通过对一次二次函数及指对幂函数的学习，学生能够初步掌握利用列表描点法画图的技巧，虽已学习单位圆与三角函数线，但以此联想利用正弦线作出正弦函数的图象掌握起来有一定难度，特别是对这种作图方式的深刻理解需要教师的步步引导.【效果分析】通过问题驱动，引导学生积极思考，理解用正弦线画正弦函数的图象，再次通过对正弦函数图像形状的分析，引导会用“五点法”画出正弦函数的简图，通过作图、看图、辩图，提升了学生的观察能力和作图技能，渗透了数形结合和转化化归的数学思想方法通过观察分析，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘三、教材分析1.教材内容与作用二．课时分析重难点分析本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出，的图象，考察图象的特点，介绍“五点作图法”。《正弦函数的图象》人教B版必修4第一章第三节的第一课时.本小节所研究的正弦函数的图象既是对前面所学知识的深化，也为后面正弦函数性质的学习打下基础.本节重点是“五点法”作正弦函数的简图.难点是“几何法”作图即利用正弦线画出正弦函数的图象.本节课通过有层次性的设置问题来引发学生思考，同时利用多媒体、实物教具等手段辅助教学.三、教材分析1.教材内容与作用二．课时分析重难点分析本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出，的图象，考察图象的特点，介绍“五点作图法”。《正弦函数的图象》人教B版必修4第一章第三节的第一课时.本小节所研究的正弦函数的图象既是对前面所学知识的深化，也为后面正弦函数性质的学习打下基础.本节重点是“五点法”作正弦函数的简图.难点是“几何法”作图即利用正弦线画出正弦函数的图象.本节课通过有层次性的设置问题来引发学生思考，同时利用多媒体、实物教具等手段辅助教学.测评练习用五点法作出下列函数在图像（1）y=sinx-2(2)y=1-sin(-x)2.把第1题作的图像与y=sinx,的图像比较，说明两个函数图像与y=sinx,的图像的位置关系课后反思在这节课中对于开始的引入和最后的升华，自己还是比较满意。在引入时，教师完全按照研究一般函数的路子，引导学生做出正弦函数图像，有将每次遇到的困难引发学生在进一步思考，使得用正弦线做正弦函数图像的方法呼之欲出，出现的顺其自然。在最后的升华部分，先让学生自己动手作图，出现三种方法又展示出来，很好的散发了学生的思维，而通过三种方法优劣比较很自然的引出了正弦型函数的作图方法。一、课标分析（1）知识和技能目标：理解用正弦