高中物理-理想气体状态方程教学设计学情分析教材分析课后反思

理想气体状态方程一、教学目标1、知识目标：（1）理解“理想气体”的概念。（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。2、能力目标通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。3、情感目标通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。二、重点、难点分析1、理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。2、对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。三、教具1、投影幻灯机、书写用投影片。2、气体定律实验器、烧杯、温度计等。四、主要教学过程（一）引入新课玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。（二）教学过程设计1、关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。出示投影片（1）：p（

Pa）pV值（

PaL）空气110020050010001.0001.06901.13801.35651.72001.0000.99411.04831.39002.06851.0000.92650.91401.15601.73551.0000.97301.01001.34001.9920说明讲解：投影片（l）所示是在温度为0℃，压强为

Pa的条件下取1L几种常见实际气体保持温度不变时，在不同压强下用实验测出的pV乘积值。从表中可看出在压强为

Pa至

Pa之间时，实验结果与玻意耳定律计算值，近似相等，当压强为

Pa时，玻意耳定律就完全不适用了。这说明实际气体只有在一定温度和一定压强范围内才能近似地遵循玻意耳定律和查理定律。而且不同的实际气体适用的温度范围和压强范围也是各不相同的。为了研究方便，我们假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循玻意耳定律和查理定律。我们把这样的气体叫做“理想气体”。（板书“理想气体”概念意义。）2．推导理想气体状态方程前面已经学过，对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。根据这一思想，我们假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（

），经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（

），这中间的变化过程可以是各种各样的，现假设有两种过程：第一种：从（

）先等温并使其体积变为

，压强随之变为

，此中间状态为（

）再等容并使其温度变为

，则其压强一定变为

，则末状态（

）。第二种：从（

）先等容并使其温度变为

，则压强随之变为

，此中间状态为（

），再等温并使其体积变为

，则压强也一定变为

，也到末状态（

），如投影片所示。出示投影片（2）：将全班同学分为两大组，根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自己推导理想气体状态过程。（即要求找出

与

间的等量关系。）基本方法是：解联立方程

或

消去中间状态参量或均可得到：这就是理想气体状态方程。它说明：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。3．推导并验证盖·吕萨克定律设问：（1）若上述理想气体状态方程中，

，方程形式变化成怎样的形式？答案：

或（2）

本身说明气体状态变化有什么特点？答案：说明等效地看作气体做等压变化。（即压强保持不变的变化）由此可得出结论：当压强不变时，一定质量的理想气体的体积与热力学温度成正比。这个结论最初是法国科学家盖·吕萨克在研究气体膨胀的实验中得到的，也叫盖·吕萨克定律。它也属于实验定律。当今可以设计多种实验方法来验证这一结论。今天我们利用在验证玻意耳定律中用过的气体定律实验器来验证这一定律。演示实验：实验装置如图所示，此实验保持压强不变，只是利用改变烧杯中的水温来确定三个温度状态

，这可从温度计上读出，再分别换算成热力学温度

，再利用气体实验器上的刻度值作为达热平衡时，被封闭气体的体积值，分别为

，填入下表：出示投影幻灯片（3）：然后让学生用计算器迅速算出

、

、

，只要读数精确，则这几个值会近似相等，从而证明了盖·吕萨克定律。4．课堂练习出示投影幻灯片（4），显示例题（1）：例题

一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？教师引导学生按以下步骤解答此题：（1）该题研究对象是什么？答案：混入水银气压计中的空气。

（2）画出该题两个状态的示意图：（3）分别写出两个状态的状态参量：（S是管的横截面积）。

（4）将数据代入理想气体状态方程：得

解得

（三）课堂小结1．在任何温度和任何压强下都能严格遵循气体实验定律的气体叫理想气体。2．理想气体状态方程为：3．盖·吕萨克定律是指：一定质量的气体在压强不变的条件下，它的体积与热力学温度成正比。第3讲理想气体的状态方程[目标定位]1.了解理想气体的概念，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体.2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题.一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从的气体．2．实际气体在压强(相对大气压)、温度(相对室温)时可当成理想气体处理．3．理想气体是一种的模型，是对实际气体的．二、理想气体的状态方程1．内容：一定的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，尽管p、V、T都可能改变，但是的乘积与的比值保持不变．2．理想气体状态方程表达式：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C(常量)．3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法．4．成立条件：质量一定的理想气体．一、理想气体状态方程1．理想气体(1)理解：理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想化模型，是实际气体的一种近似．(2)特点：①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点．③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关．2．理想气体状态方程与气体实验定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖—吕萨克定律))3．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性．例1一水银气压计中混进了空气，因而在27℃、外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少mmHg?针对训练内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4cm，水银柱高58cm，进入封闭端长2cm，如图1所示，温度是87℃，大气压强为75cmHg，求：图1(1)在图示位置空气柱的压强p1；(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3cm，温度必须降低到多少度？二、理想气体状态方程与气体图象1．一定质量的理想气体的各种图象类别图线特点举例p­VpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之乘积越大的等温线温度越高，线离原点越远p­eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p­Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，体积越小V­TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，压强越小2.理想气体状态方程与一般状态变化图象基本方法：化“一般”为“特殊”，如图2是一定质量的某种理想气体的状态变化过程A→B→C→A.在VT图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，因pA′<pB′<pC′，即pA<pB<pC，所以A→B压强增大，温度降低，体积缩小，B→C温度升高，体积减小，压强增大，C→A温度降低，体积增大，压强减小．例2一定质量的理想气体的p-t图象如图3所示，在从状态A变到状态B的过程中，体积()A．一定不变 B．一定减小C．一定增大 D．不能判定怎样变化针对训练如图4所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB.由图可知()A．TA＝2TB B．TB＝4TAC．TB＝6TA D．TB＝8TA1．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是()A．使气体体积增加而同时温度降低B．使气体温度升高，体积不变、压强减小C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D．使气体温度升高，压强减小，体积减小2．一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是()A．先等温膨胀，再等容降温 B．先等温压缩，再等容降温C．先等容升温，再等温压缩 D．先等容降温，再等温压缩3．如图5所示，在p-T坐标系中的a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，设气体在状态a时的体积为Va，密度为ρa，在状态b时的体积为Vb，密度为ρb，则()A．Va>Vb，ρa>ρb B．Va<Vb，ρa<ρbC．Va>Vb，ρa<ρb D．Va<Vb，ρa>ρb4．在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初始状态的图是()题组一理想气体及其状态方程1．关于理想气体，下列说法正确的是()A．理想气体能严格遵从气体实验定律B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体2．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是()A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半3．一定质量的气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到eq\f(3,2)T0，再经等容变化使压强减小到eq\f(1,2)p0，则气体最后状态为()A.eq\f(1,2)p0、V0、eq\f(3,2)T0 B.eq\f(1,2)p0、eq\f(3,2)V0、eq\f(3,4)T0C.eq\f(1,2)p0、V0、eq\f(3,4)T0 D.eq\f(1,2)p0、eq\f(3,2)V0、T04．分别以p、V、T表示气体的压强、体积、温度．一定质量的理想气体，其初状态表示为(p0、V0、T0)．若分别经历如下两种变化过程：①从(p0、V0、T0)变为(p1、V1、T1)的过程中，温度保持不变(T1＝T0)，②从(p0、V0、T0)变为(p2、V2、T2)的过程中，既不吸热，也不放热，在上述两种变化过程中，如果V1＝V2>V0，则()A．p1>p2，T1>T2 B．p1>p2，T1<T2C．p1>p2，T1<T2 D．p1<p2，T1>T25．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系中正确的是()A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝eq\f(1,2)T2B．p1＝p2，V1＝eq\f(1,2)V2，T1＝2T2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2题组二理想气体状态变化的图象6．所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是()A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大7．一定质量的理想气体经历如图2所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p­T图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断()A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大8．如图3所示，一定质量的理想气体，从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1.那么，在下列的p­T图象中，反映了上述循环过程的是()题组三综合应用9．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新记录．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990m深处的海水温度为280K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图4所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300K，压强p0＝1atm，封闭气体的体积V0＝3m2.如果将该汽缸下潜至990m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990m深处封闭气体的体积(1atm相当于10m深的海水产生的压强)．图410．一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V0，温度为27℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到eq\f(2,3)V0，温度升高到47℃.设大气压强p0＝1.0×105Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计．(1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强．(结果保留两位有效数字)11．如图5所示，一根两端开口、横截面积为S＝2cm2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21cm的气柱，气体的温度为t1＝7℃，外界大气压取p0＝1.0×105Pa(相当于75cm高的汞柱的压强)．图5(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？(g＝10m/s2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77℃，此时气柱为多长？12．如图6所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：图6(1)活塞刚离开B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图7中画出整个过程的p­V图线．图7补充练习：1、如图1所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l＝10.0cm，大气压强p0＝75.8cmHg时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差达h＝6.0cm为止．求活塞在管内移动的距离．2、如图4所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的，它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等．现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间，活塞达到平衡后，左室的体积变为原来的eq\f(3,4)，气体的温度T1＝300K，求右室气体的温度．3、如图1所示，两端密封，下部装有水银，上部为空气柱的U形管，静止时，管内水银面的高度差为Δh，当U形管做自由落体运动时，Δh将()A．增大B．减小C．不变 D．不能判断4、一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图3所示，两部分气体温度相同，都是T0＝27℃，A部分气体压强pA0＝1.0×105Pa，B部分气体压强pB0＝2.0×105Pa.现对B部分气体加热，使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的eq\f(2,3).求此时：(1)A部分气体的压强pA；(2)B部分气体的温度TB.5、竖直的弹簧支持着一倒立汽缸内的活塞，使汽缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动．缸壁导热性良好，缸内气体的温度能与外界大气温度相同．下列结论中正确的是()A．若外界大气压增大，则弹簧的压缩量将会增大一些B．若外界大气压增大，则汽缸的上底面距地面的高度将增大C．若外界气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将减小D．若外界气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大6、如图3，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦．两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍．设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA.7、如图2为一注水的玻璃装置，玻璃管D、E上端与大气相通，利用玻璃管C使A、B两球上部相通，D、C、E三管与两球接口处紧密封接．当A、B、D的水面高度差如图所示时，E管内水面相对B中水面的高度差h应等于()A．0米 B．0.5米C．1米 D．1.5米8、如图10所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和eq\f(p0,3)；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为eq\f(V0,4.)现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有挤压；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：图10(1)恒温热源的温度T；(2)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.理想气体状态效果分析研究之前的第一节课，主要是气体的等温变化-玻意耳定律，这节课是非常重要的，我用了两课时和学生一起学习，第一节主要学习了定律的内容与表达式，简单介绍了直玻璃管水银封闭气体压强的求法，第二节课主要讲解封闭气体压强的求解，从反馈练习来看学生基本已经掌握规律，所以我才开始了第二节气体等容变化和等压变化的学习，以及第三节理想气体状态方程，这两节课的教学是水到渠成的。从练习的角度来看，学生已经基本了解气体问题的研究方法：第一，选择研究对象-一定质量的气体。第二，罗列状态参量。第三，应用规律列方程求解。理想气体状态方程学情分析通过对前几节知识的复习，当学生有了基础预设之后，我适时的提出问题：“当气体的温度很低或者压强很大时，前面所学习的三个定律不再适用，于是我们在解题中遇到了一定的问题，为了解决这个问题也为了计算的方便，物理学中引入理想气体的概念，本节课来学习什么是理想气体，研究一下理想气体具有哪样的性质”。这样，学生既知道了为什么要引入理想气体，同时又明确了本节课需要学习哪些知识，从而对本节课有自己的预设，使学生进入新课时没有新知识的冲击压力；二、在课堂教学中，设置众多难度较低的问题，使学生能够顺利的解决问题，提高学习的信心；在课堂教学中，设置了多个讨论环节，使学生充分参与到其中，鼓励他们通过讨论，通过团队的力量解决问题，提高学生之间的合作意识。最终，在清晰思路的引领下，完成了本节课的教学内容，各个环节也都得到了充分的落实，学生和老师都反应非常不错。理想气体状态方程教材分析一、教学目标1、理解“理想气体”概念。2推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律培养学生严密的逻辑思维能力。3用实验验证盖·吕萨克定律使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法。二、重点、难点分析1理想气体的状态方程是本节课的重点因为它不仅是本节课的核心内容还是中学阶段解答气体问题所遵循