初中数学-轴对称教学设计学情分析教材分析课后反思

13.1.1轴对称课标分析与本节课相关的课程总目标：知识与技能目标：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。过程与方法目标：体会数学知识之间数学与其他学科之间数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：了解数学的价值提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，养成良好的学习习惯具有初步的创新意识和科学态度。根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的概念；了解垂直平分线的概念，探究轴对称的性质；通过具体动手操作，培养学生动手能力，领悟知识的生成发展变化和综合运用能力；通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活，学会观察，增强交流，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动.培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力。人教版八年级上册《13.1.1轴对称》学情分析这节课的教学对象是八年级的学生。从心理特点来看，八年级的学生活泼、好动，对直观事物的感知能力强，想像力丰富，正逐步从形象思维过渡到抽象思维；在知识储备上，他们在小学时对轴对称图形就有了一定的认识，又刚学习了平移变换和三角形全等，已经具备一定的动手操作能力与图案设计能力，有一定的空间想象能力和合作交流能力；轴对称对他们来说虽是一个陌生的知识，但是也有了直观的认识，加上动手操作，电脑课件展示，有利于提高学生对轴对称与轴对称图的认识，学生掌握本节课内容应该不困难。所以我可以在教学过程中进行一些思维延伸。但他们的抽象、概括能力仍需要我们老师进一步培养。当堂训练图形形状是否轴对称图形对称轴的数量(条)长方形正方形平行四边形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆形1.动手操作并填空（画出图形的对称轴）2.下列说法中，正确的是()A．若点A、B关于直线EF对称，则线段AB垂直平分EF.B．若△ABC≌△DEF，则△ABC和△DEF成轴对称.C．关于直线EF成轴对称的两个图形全等.D．若两个图形关于直线EF对称，则这两个图形分别在直线EF的两侧.3.如图，△ABC与△A’B’C’关于直线MN成轴对称，点A’，B’，C’分别是点A，B，C的对称点.分别说出相等的角和相等的线段.课后训练1、下列各图，不是轴对称图形的是()2、下列图形中是轴对称图形的是（）3、下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4、常见的轴对称图形有：角、线段、等腰三角形、等边三角形、扇形、长方形、圆、矩形、菱形、正方形、正多边形5、轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴。对应线段，对应角。6、如图，已知线段AB的两个端点A、B正好关于直线CD对称，且线段AB与直线CD相交于点O.（1）.判断△ACO与△BCO的形状，为什么？它们有何关系？（2）.若∠A=30°，则∠BCO=().（3）.若AO=4cm，AC=6cm,则△ABC的周长为（）.人教版八年级上册《13.1.1轴对称》教材分析一、教材的地位及作用对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。《轴对称》是这一节是人教版八年级上册第十三章第一单元第一课时的内容。这是在学生学习完三角形全等的基础上，在学习等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理前安排的一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的动手操作技能，拓展学生的想象能力和归纳总结能力。因此，这一节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。二、教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标这三个方面而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程。这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中，因此我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的概念；2.了解垂直平分线的概念，探究轴对称的性质；3.通过具体动手操作，培养学生动手能力，领悟知识的生成发展变化和综合运用能力；4.通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活，学会观察，增强交流，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动.培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力。三、教学重、难点分析根据以上对教材的地位和作用，结合新课标对本节课的要求，我将本课的重点确定为：探究轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念和性质。难点确定为：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。原因有两点：（1）学生对轴对称图形比较熟悉，但对轴对称的概念，往往不能够完全把握它的含义；（2）轴对称与轴对称图形的联系，体现了中学数学中的整体思想和转化思想，这对于初二学生来说有一定的难度。转换角度看待事物也是学生今后处事所必备的。八年级数学教学设计课题13.1.1轴对称课型新授三维目标知识目标通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。能力目标经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．情感目标培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。教学重点准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴。教学方法引导讲授法教学过程一、创设情景，引入新课剪纸是中国的传统文化。在中国，逢年过节、喜庆的日子，家家户户贴窗花（投影显示）。咱们班也有剪纸高手，问题一：请问如何剪出漂亮的窗花？生答；问题二：观察这些窗花，他们都有些什么共同特征？说出你的感受。生从已具备的生活经验出发回答并发现对称之美。教师引出课题并板书。[教学说明：创设情景将生活中的窗花展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来]二、活动探究，探索新知活动1：请同学们拿出准备好的卡纸，按照剪窗花的方法剪出自己喜欢的图形.生剪后展示，并贴到黑板上.教师引导学生：这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．得出轴对称图形的概念：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．活动2了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，教师播放视频学生按照视频的方法做一做．取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．结论：像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．活动3：分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2．都有对称轴(至少一条)3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形活动4：同学们根据两个图案完全重合，得出全等.结论：成轴对称的；两个图形一定全等.思考：如果两个图形全等，它们一定成轴对称吗？学生利用刚才刻下的两个图案摆一摆，然后到台上展示得出结论结论：如果两个图形全等，它们不一定成轴对称.两个全等的图形只有与对称轴满足一定的数量关系或位置关系后才能成轴对称.活动5：小组讨论交流：请同学们拿出刚才刻好的图案，沿着对称轴对折，找出对称点，展开后分别连接对称点。思考：对称点的连线与对称轴有何关系小组汇报成果：教师给出垂直平分线的概念.教师引导学生得出轴对称以及轴对称图形的性质.三、练习巩固，体验收获1.动手操作并填空（画出图形的对称轴）图形形状是否轴对称图形对称轴的数量(条)长方形正方形平行四边形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆形2.下列说法中，正确的是()A．若点A、B关于直线EF对称，则线段AB垂直平分EF.B．若△ABC≌△DEF，则△ABC和△DEF成轴对称.C．关于直线EF成轴对称的两个图形全等.D．若两个图形关于直线EF对称，则这两个图形分别在直线EF的两侧.3.如图，△ABC与△A’B’C’关于直线MN成轴对称，点A’，B’，C’分别是点A，B，C的对称点.分别说出相等的角和相等的线段.四、课堂小结，内化新知1、本节中你学习了哪些内容？2、你有哪些收获和体会？师生共同交流、总结。五、作业设置，巩固新知习题13.1第1、2、3、4、5题。13.1.1轴对称效果分析整节课上下来效果很好。尤其是在以下环节做的不错：在导入本课时，利用中国传统文化——剪纸，让学生结合身边的生活常识，初步感受轴对称，充分地调动了学生学习本节课的兴趣。采用合作探究效果很好，活动设计巧妙，问题设计具体而层层递进，学生知道从哪入手，小组交流时，大家各抒己见，敢于表达自己的想法，实现了人人都动起来的效果。当堂训练环节，问题设置由易到难，让学生通过动手操作来加深对轴对称的理解和认识，从而挖掘本质，发现规律。对于较难问题及时讨论，“兵教兵”，问题解决较为透彻。对本节课小结后利用知识树很好的呈现了本节课的内容以及下节课所要学习的内容，让学生对本节课的内容有了宏观上的把握。作业的布置体现了分层次，选做题仅供学有余力的同学完成，各有所得。13.1.1轴对称课后反思新课程标准指出：学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。本学期我校的教研主题是“自主交流研讨构建高效课堂”，《轴对称》是人教版八年级的一个重要的教学内容。识别轴对称图形，找出常见轴对称图形的对称轴，感受图形的对称美是课程标准中对这一内容的要求。本课从具体的学生感兴趣的物体中，让学生自己发现问题、提出问题，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。本堂课我原想借助多媒体技术从学生熟悉的生活入手，以剪纸活动入手，让同学们能直观的感受和认识轴对称图形的特点及培养学生关于数学美的数学特点。教学时首先为学生展示中国剪纸，为学生创设优美的学习情境，紧接着让学生根据剪纸的经验设计制作出如此漂亮的图案，激发学生的求知欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。通过设问和学生发现的结果，揭示课题—本节课学习轴对称图形。在引入课题的基础上，讲授新知识，教师演示，并让每个同学都动手操作：把一张纸对折，任意剪成一个形状，把它打开，贴到黑板上展示，学生观察讨论打开后的图形有何特征，让学生通过实验、观察，引导学生发现轴对称图形定义中的两点：一是它是一个图形能沿某一直线折叠。二是直线两旁的部分互相重合，并把这两个特征作为判断轴对称图形的标准。在强化学生对轴对称图形定义理解的基础上，引导学生复习轴对称定义中的两点：①有两个图形，能够完全重合即形状大小都相同：②对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件：把它们沿某一直线对折后，能够重合。然后引导学生把两种不同概念中的两点加以对比，学生便容易发现轴对称和轴对称图形的区别：（1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对于一个图形而言的。最后通过回答问题的方式进行①通过本节课的学习，你学会了什么？②本节课中你学会了哪些学习方法，对你有什么启发？通过小结，使知识成为“体系”，帮助学生全面地理解，掌握所学知识。第一：在观察思考中掌握轴对称图形及其概念。上课时我让学生通过观察剪纸得到图形的特征，得出概念后，拿出课前搜集的图形来判断是否是轴对称图形，并通过小组动手对折的方法操作来验证它们为什么是对称的，在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，从感观上体会什么是“完全重合之后。巩固“轴对称图形”的概念，第二：学会找轴对称图形的对轴称在上一环节让学生对折，然后给出几组图形，让学生发生轴对称图形都是通过某一直线后，两部分会重合。那那条直线就显得很重要，让学生明白“对称轴”的重要性，也知道如何找对轴称。给出对称轴的定义后，我还是选择了几组有特点的轴对称图形，让学生找对称轴。并判断那一组图形当中是不是只有一条对称轴。再下一步，找出轴对称图形的所有对称轴。第三，轴对称图形和两图形关于某直线对称区别及联系对于这一点我是让学生自己以小组的方式来讨论，最后以小组汇报的方式让学生自己总结，最后由我自己来归纳总结。这样子一来可以让学生在课堂最后时间有兴趣学，也通过讨论让学生更加明白什么是轴对称图形及两图形关于