阿伏伽德罗常量

热学常量阿伏伽德罗常量01物理特征历史测量一般用途衡量方法国际组织目录030502040607科学成就常数定律数值测定测定原理目录0908010011测量历史阿伏伽德罗其它常量关系目录013012基本信息阿伏伽德罗常量（Avogadroconstant），又名阿伏伽德罗常数，为热学常量，符号为NA。它的精确数值为：6.×10²³，一般计算时取6.02×10²³或6.022×10²³。阿伏伽德罗常量是12克12C所含的原子数量。将12C选为参考物质是因为它的原子量可以测量得相当精确。阿伏伽德罗常量因意大利化学家阿莫迪欧·阿伏伽德罗（1776~1856）得名。现在此常量与物质的量紧密相关，摩尔作为物质的量的国际单位制基本单位，被定义为所含的基本单元数为阿伏伽德罗常量（NA）。其中基本单元可以是任何一种物质（如分子、原子或离子）。物理特征物理特征在物理学和化学中，阿伏伽德罗常量（符号：NA或L）的定义是一个比值，是一个样本中所含的基本单元数（一般为原子或分子）N，与它所含的物质的量n（单位为摩尔）间的比值，公式为NA=N/n。因此，它是一种粒子的摩尔质量（即1摩尔时的质量），及其质量间的比例常数。阿伏伽德罗常量用于代表1摩尔物质所含的基本单元（如分子或原子）之数量，而它的数值为：

在一般计算时，常取6.02×1023或6.022×1023为近似值。较早的定义中所订的另一个数值为阿伏伽德罗数，历史上这个词与阿伏伽德罗常量有着密切的关系。当国际单位制（SI）修订了基本单位后，所有化学数量的概念都必需被重定义。阿伏伽德罗数的新定义由让·佩兰所下，定为2克分子氢所含的分子数。跟它一样的是，12克同位素碳-12所含的原子数量。因此，阿伏伽德罗数是一个无量纲的数量，与用基本单位表示的阿伏伽德罗常量数值一致。

阿伏伽德罗常量的定义值是指0.012千克¹²C所含的原子数，6.02×10²³。这个数值是阿伏加德罗常数的近似值，两者是有区别的。阿伏加德罗常数的符号为NA，不是纯数。其单位为mol-1。在2018年规定阿伏伽德罗常量为固定值之前，阿伏伽德罗常量可用多种实验方法测得，测得比较精确的数据是6.×10²³mol⁻¹，这个数值还会随测定技术的发展而改变。

把每摩尔物质含有的微粒数定为阿伏加德罗常数，而不是说含有6.02×10²³个微粒。在定义中引用实验测得的数据是不妥当的，不要在概念中简单地以6.02×10²³来代替“阿伏加德罗常数”。一般用途一般用途阿伏伽德罗常量是一个比例因子，自然中宏观与微观（原子尺度）的观测。它本身就为其他常数及性质提供了关系式。例如，它确立了气体常数R与玻耳兹曼常数kB间的关系式，以及法拉第常数F与基本电荷e的关系式，同时，阿伏伽德罗常量是原子质量单位（u）定义的一部份，其中Mu为摩尔质量常数（即国际单位制下的1g/mol）。历史历史阿伏伽德罗常量因阿莫迪欧·阿伏伽德罗而得名，他是一名19世纪早期的意大利化学家，在1811年他率先提出，气体的体积（在某温度与压力下）与所含的分子或原子数量成正比，与该气体的性质无关。法国物理学家让·佩兰于1909年提出，把常数命名为阿伏伽德罗常量来纪念他。佩兰于1926年获颁诺贝尔物理学奖，他研究一大课题就是各种量度阿伏伽德罗常量的方法。

阿伏伽德罗常量的值，最早由奥地利化学及物理学家约翰·约瑟夫·洛施米特（JohannJosefLoschmidt）于1865年所得，他透过计算某固定体积气体内所含的分子数，成功估计出空气中分子的平均直径。前者的数值，即理想气体的数量密度，叫“洛施米特常数”，就是以他命名的，这个常数大约与阿伏伽德罗常量成正比。由于阿伏伽德罗常量有时会用L表示，所以不要与洛施米特（Loschmidt）的L混淆，而在德语文献中可能时会把它们都叫作“洛施米特常数”，只能用计量单位来分辨提及的到底是哪一个。

要准确地量度出阿伏伽德罗常量的值，需要在宏观和微观尺度下，用同一个单位，去量度同一个物理量。这样做在早年并不可行，直到1910年，罗伯特·密立根成功量度到一个电子的电荷，才能够借助单个电子的电荷来做到微观量度。一摩尔电子的电荷是一个常数，叫法拉第常数，在麦可·法拉第于1834年发表的电解研究中有提及过。把一摩尔电子的电荷，除以单个电子的电荷，可得阿伏伽德罗常量。自1910年以来，新的计算能更准确地确定，法拉第常数及基本电荷的值。衡量方法衡量方法阿伏伽德罗常量阿伏加德罗常数是有量纲的，就是那么一堆东西，那么多粒子就叫1mol。摩尔就是“一堆”古希腊叫做“堆量”。那么一堆数量就叫一摩尔，它是物质的量的单位，说白了就是粒子“堆”数的单位。相对分子质量的单位是1，当摩尔质量以克每摩尔为单位时，两者数值上相等。资料一摩尔是表示物质的量的单位，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。摩尔是国际单位制中的基本单位之一，用于表示物质的量，简称摩，符号为mol。1971年第十四届国际计量大会规定：“摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg¹²C的原子数目相等。使用摩尔时应予以指明基本单元，它可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。”摩尔好似一座桥梁把单个的、肉眼看不见的微粒跟大数量的微粒集体、可称量的物质之间起来了。在化学计算中应用摩尔十分方便。资料二阿伏加德罗常数，0.012kg¹²C中所含的原子数目叫做阿伏加德罗常数。阿伏加德罗常数的符号为NA。阿伏加德罗常数的近似值为：6.02×10²³mol-1。测量电量分析晶体密度法电子质量测量测量电量分析最早能准确地测量出阿伏伽德罗常量的方法，是基于电量分析（又称库仑法）理论。原理是测量法拉第常数F，即一摩尔电子所带的电荷，然后将它除以基本电荷e，可得阿伏伽德罗常量。NA=F/e

国家标准技术研究所（NIST）的鲍瓦尔与戴维斯（Bower&Davis）实验在这一方法中堪称经典，原实验中电解槽的阳极是银制的，通电后银会“溶解”，实验中电量计所量度的就是这些单价银离子所带的电量，电解液为过氯酸，内含小量过氯酸银。设电流的大小为I，通电时间为t，从阳极中离开的银原子质量为m及银的原子重量为Ar，则法拉第常数为：原实验中部份银原子会因机械性摩擦而脱落，而非通过电解，所以想通过银电极的消耗量来获得因电解而消耗的银原子质量m，就必须要解决摩擦造成的质量消耗问题，同时又不能大幅增加实验误差，为此NIST的科学家们设计出一种能补偿这个质量的方法：他们改在电解质中添加已知质量m的银离子，并使用铂制的阴极，银离子会在阴极上形成镀层，通过观测镀层来得知实验进程。法拉第常数的惯用值为F90=96,485.39(13)C/mol，对应的阿伏伽德罗常量值为6.0221449(78)×10²³mol-1：两个数值的相对标准不确定度皆小于1.3×10⁻⁶。电子质量测量科学技术数据委员会（CODATA）负责发表国际用的物理常数数值。它在计量阿伏伽德罗常量时，用到电子的摩尔质量Ar(e)Mu，与电子质量me间的比值：

电子的相对原子质量Ar(e)，是一种可直接测量的量，而摩尔质量常数Mu，在国际单位制中其大小是有定义的，不用测量。然而，要得出电子的静止质量，必须通过计算，其中要使用其他需要测量的常数：晶体密度法运用X射线晶体学，是一种能得出阿伏伽德罗常量的现代方法。现今的商业设备可以生产出单晶硅，产物有着极高的纯度，及极少晶格缺陷。这种方法把阿伏伽德罗常量定为一个比值，摩尔体积Vm与原子体积Vatom间的比值：

其中，而n则为每一体积为体积Vcell的晶胞内所含的原子数。硅的晶胞有着由8个原子组成立方式充填排列，因此晶胞单元的体积，可由测量一个晶胞参数得出，而这个参数a就是立方的边长。实际上，所测量的距离叫d220(Si)，即密勒指数{220}所述的各平面间的距离，相等于。2010年CODATA的d220(Si)数值为192.0155714(32)pm，相对不确定度为1.6×10⁻⁸，对应的晶胞体积为1.60193329(77)×10⁻²⁸m。有必要测量样本的同位素成份比例，并在计算时考虑在内。硅共有三种稳定的同位素（28Si，29Si,，30Si），它们在自然界的比例差异，比其他测量常数的不确定度还要大。由于三种核素的相对原子质量有着确高的准确度，所以晶体样本的原子重量Ar会经由计算得出。经由Ar与测量出的样本密度ρ，可得求阿伏伽德罗常量所需的摩尔体积：其中Mu为摩尔质量常数。根据2014年CODATA的数值，硅的摩尔体积为12.05883214(61)，相对标准不确定度为5.1×10-8。国际组织国际组织国际阿伏伽德罗协作组织（IAC），又称“阿伏伽德罗计划”，是各国气象局于1990年代初开始建立的协作组织，目标是透过X射线晶体密度法，将相对不确定度降低至低于2×10⁻⁸的水平。这个计划是千克新定义计划的一部份，千克的新定义将会由通用的物理常数组成，取代现行的国际千克原器。而阿伏伽德罗计划同时会与称量千克原器的瓦特秤测量互补，共同提升普朗克常数的精确度。在现行的国际单位制（SI）定义下，测量阿伏伽德罗常量，就是间接地测量普朗克常数：测量对象是一个受过高度打磨的硅制球体，重量为一千克整。使用球体是因为这样做会简化其大小的测量（因此密度也是），以及将无可避免的表面氧化层效应最小化。最早期的测量，用的是有着自然同位素成份的硅球，常数的相对不确定度为3.1×10-7。这些最早期的数值，与从瓦特秤来的普朗克常数测量结果并不一致，尽管科学家们认为他们已经知道差异的成因。

早期数值的剩余不确定性，来源为硅同位素构成的测量，这个测量是用于计算原子重量的，因此在2007年种出了一个4.8千克的同位素浓缩硅单晶（99.94%28Si），然后从中切割出两个各一千克的球体。球体的直径测量在重复时相差小于0.3nm，重量的不确定度为3μg。报告论文于2011年1月时发表，概括了国际阿伏伽德罗协作组织的研究结果，同时提交了对阿伏伽德罗常量的测量数值，为6.02214078(18)×10²³mol，与瓦特秤的数值一致，但更准确。科学成就科学成就阿伏伽德罗毕生致力于化学和物理学中关于原子论的研究。当时由于道耳顿和盖-吕萨克的工作，近代原子论处于开创时期，阿伏伽德罗从盖-吕萨克定律得到启发，于1811年提出了一个对近代科学有深远影响的假说：在相同的温度和相同压强条件下，相同体积中的任何气体总具有相同的分子个数。但他这个假说却长期不为科学界所接受，主要原因是当时科学界还不能区分分子和原子，同时由于有些分子发生了离解，出现了一些阿伏伽德罗假说难以解释的情况。直到1860年，阿伏伽德罗假说才被普遍接受，后称为阿伏伽德罗定律。它对科学的发展，特别是原子量的测定工作，起了重大的推动作用。阿伏伽德罗常量1摩尔的任何物质所含有的该物质的单位微粒数叫阿伏伽德罗常量，NA值为6.02×10²³。阿伏伽德罗的重大贡献，是他在1811年提出了一种分子假说：“同体积的气体，在相同的温度和压力时含有相同数目的分子。”这一假说称为阿伏伽德罗定律。这一假说是根据J·L·盖-吕萨克在1809年发表的气体化合体积定律加以发展而形成的。阿伏伽德罗在1811年的著作中写道：“盖-吕萨克在他的论文里曾经说，气体化合时，它们的体积成简单的比例。如果所得的产物也是气体的话，其体积也是简单的比例。这说明了在这些体积中所作用的分子数是基本相同的。由此必须承认，气体物质化合时，它们的分子数目是基本相同的。”阿伏伽德罗还反对当时流行的气体分子由单原子构成的观点，认为氮气、氧气、氢气都是由两个原子组成的气体分子。数值测定计算公式概述数值测定概述阿伏伽德罗常量指摩尔微粒（可以是分子、原子、离子、电子等）所含的微粒的数目。阿伏加德罗常数一般取值为6.023×10²³mol-1。因意大利化学家阿伏加德罗而得名具体数值是6.0221367×10²³包含阿伏加德罗常数个微粒的物质的量是1mol.例如1mol铁原子，质量为55.847g，其中含6.02214076×10²³个铁原子；1mol水分子的质量为18.010g，其中含6.02214076×10²³个水分子；1mol钠离子含6.02214076×10²³个钠离子；1mol电子含6.02214076×10²³个电子。这个常数可用很多种不同的方法进行测定例如电化当量法，布朗运动法油滴法，X射线衍射法,黑体辐射法光散射法等。这些方法的理论根据各不相同，1986年修订为6.0221367×10²³，2018年11月16日，国际计量大会通过决议，1摩尔定义为“精确包含6.×10²³个原子或分子等基本单元的系统的物质的量”。与此同时修改了阿伏伽德罗常量为6.×10²³mol⁻¹。早在17-18世纪，西方的科学家就已经对6.02×10²³这个数字有了初步的认识。他们发现，1个氢原子的质量等1g的1/6.02×10²³。测定者是德国人约翰·洛施米特（JohannJosefLoschmidt）。因此此常数在一些国家（主要是说德语的国家）也叫洛施米特常数。计算公式1molNaCl的体积为V而NaCl是立方晶体，四个NaCl分子所占的体积是(2d)³1molNaCl的个数为V/[(2d)³/4]=V/2d³所以阿伏加德罗常数NA=M/2Pd³如果P是原子密度，则八个原子所占的体积是(2d)³故阿伏加德罗常数NA=M/2Pd³常数定律常数定律在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。1．范围：气体（可为纯净物，也可以为混合物）2．条件：同温同压同体积3．特例：气体摩尔体积推论：（为理想气体状态下）1．p1V1/T1=p2V2/T22．pV=nRT=mRT/M（R为常数）3．同温同压V1/V2=N1/N2=n1/n2，p1/p2=n1/n2=N1/N24．同温同体积p1/p2=n1/n2=N1/N25．同温同压同质量V1/V2=M2/M16．同温同压同体积m1/m2=M1/M2测定原理测定原理本实验是用电解的方法进行测定阿伏伽德罗常量。如果用两块已知质量的铜片分别作为阴极和阳极，以CuSO₄溶液作电解液进行电解，则在阴极上Cu²⁺获得电子后析出金属铜，沉积在铜片上，使得其质量增加；在阳极上等量得金属铜溶解，生成Cu²⁺进入溶液，因而铜片的质量减少。发生在阴极和阳极上的反应：阴极反应：；阳极反应：阴极反应：二价铜离子得两个电子生成铜（金属单质态）；阳极反应：铜（金属单质态）被电解生成铜离子和两个电子。从理论上讲，阴极上Cu²⁺离子得到的电子数和阳极上Cu失去的电子数应该相等。因此在无副反应的情况下，阴极增加的质量应该等于阳极减少的质量。但往往因铜片不纯，从阳极失去的重量要比阴极增加得质量偏高，所以从阳极失重算的得结果有一定误差，一般从阴极增重的结果较为准确。需要测量的量包括：电流强度I，通电时间t，阴极增重的质量m.由于Cu的相对原子质量为64，而摩尔是由¹²C的原子个数来定义的，故Cu的摩尔质量为64g/mol，由实验步骤，可知阴极增重1mol即64g铜时，电量应为2mol。测量历史测量历史早在17-18世纪，科学家们就已经对6.02×10²³这个数字有了初步的认识。他们发现，1个氢原子的质量等于1克的1/6.02×10²³。但是直到19世纪初，“阿伏伽德罗常量”的概念才正式由法国科学家让·贝汉（JeanBaptistePerrin）提出，而在1865年，NA的值才首次通过科学的方法测定出，测定者是德国人约翰·洛施米特（JohannJosefLoschmidt）。因此，此常数在一些国家（主要是说德语的国家）也叫洛施米特常数。正如先前所提及，阿伏伽德罗常量可以适用于任何物质，而不限于分子、原子或离子。因此，化学上利用这个数值来定义原子量或分子量。根据定义，阿伏伽德罗常量是组成与物质质量（用克表示）相等必要的原子或分子的数量。例如，铁的原子量是55.845原子量单位，所以阿伏伽德罗常量的铁原子（一摩尔的铁原子）的质量是55.845克。反过来说，55.845克的铁内有阿伏伽德罗常量的铁原子。所以阿伏伽德罗常量是克和原子量的转换系数。1986年，用X射线法测得的值是NA=6.0221367×10²³mol⁻¹。已知m=M/NA（m为一个微粒质量、M为此微粒的摩尔质量、NA为阿伏伽德罗常量），因此只要有物质的式量和质量，NA的测量就并非难事。但由于NA在化学中极为重要，所以必须要测量它的精确值。一般精确的测量方法是通过测量晶体（如晶体硅）的晶胞参数求得。由多国实验室组成的国际阿伏伽德罗协作组织采用测量1个重1千克、几乎完全由28Si组成的晶体球的体积、晶胞参数等物理量的方法来精确地测定该值，以便用NA来重新定义千克。其它常量关系其它常量关系阿伏伽德罗常量常作为其他常量之间的纽带。如：R=NA×kR是气体常数，k是玻尔兹曼常数；F=NA×eF是法拉第常数，e是电荷量。法拉第常数F是近代科学研究中重要的物理常数，代表每摩尔电子所携带的电荷，单位C/mol，它是阿伏伽德罗数NA=6.02214×10²³mol⁻¹与元电荷e=1.602176×10⁻¹⁹C的积。尤其在确定一个物质带有多少离子或者电子时这个常数非常重要。法拉第常数以麦可·法拉第命名，法拉第的研究工作对这个常数的确定有决定性的意义。一般认为此值是96485.338