初中数学-用坐标表示平移教学设计学情分析教材分析课后反思

《用坐标表示平移》教学设计任课教师学科数学年级初一班级初一4日期课题用坐标表示平移（第二课时）课型新授课【教材分析】：数学是研究数量关系和空间形式的一门学科，而这一章又是建立图形与数量的关系中最重要的一节《用坐标表示平移》；是为后面的数学中的几何问题和代数问题的相互转化的学习打下基础。【教学目标】：知识与技能：1、知道并理解平面直角坐标系内图形平移的规律。2、会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。过程与方法：通过实例，让学生经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平面直角坐标系内图形平移的规律。情感与态度：通过用平面直角坐标系内图形平移的规律平移图形，培养学生的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能力。【教学重点】：利用坐标表示平移。【教学难点】：平面直角坐标系内图形平移的规律的探究和应用。【课前准备】：PPT课件【教学设想】：七年级学生的抽象思维能力还处在比较薄弱的阶段，再加上学生的认知能力和已有知识水平有限，所以，本节课的教学过程设计，大部分采用直观的教学、同化为辅相结合的方式进行教学。【教学过程】：一、复习旧知，导入新课1、什么是平移？2、坐标系内点是怎样移动的？【学生】：学生根据老师的提问思考，回顾相关的知识回答完毕之后。【教师】：教师校对结果（PPT演示），再次提出问题。【设计意图】：通过复习旧知识，为后面学习用坐标表示平移的规律作铺垫。二、提出问题，引出新知1、探究发现，合作交流得到坐标平移的规律：（PPT展示教材第75页的探究中的图文）（1）如图将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标；把点A向右平移5个单位长度，得到点B1，在图上标出它的坐标，观察点A、点A1、点B1的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？（2）把点A向上平移4个单位长度，得到点A2，在图上标出它的坐标，把点A向上平移6个单位长度，得到点B2，在图上标出它的坐标，观察点A、点A2、点B2的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？【教师】引导学生观看动画中的平移过程，提出问题让学生思考：平移后的坐标是什么？【学生】：观察、思考，讨论，根据老师的提示，学生说出平移后的坐标。A（－2，－3）A1（1，－3）；B1（3，－3）；A（－2，－3）A2（－2，1）B2（－2，3）【师生】：归纳得到：将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）【设计意图】：先让学生观看动画中的平移过程，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，同时培养学生的观察能力和表达能力；让学生了解数学归纳的思想。2坐标平移的应用：（PPT展示教材76-77页的图（1）和文字）例：如下图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【教师】：引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题。【学生】：学生按老师的要求解答，大约5分钟后，基本完成。【教师】：（用PPT展示答案并讲解）解：如上图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到。【教师】：还有不懂的同学吗？【学生】：有。【教师】：请不懂的同学注意听，老师再仔细讲一遍。【师生】：归纳小结得到图形平移的规律：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。反过来呢？【设计意图】：通过让学生观察、思考、和归纳等过程来培养学生的动手操作能力、概括能力、表达能力和逆向思维的养成；同时让学生理解并掌握图形平移的规律。三、课堂练习，巩固新知（用PPT展示练习题并要求学生在规定的时间内完成）1、点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标的变化是(6，3)。分析：横坐标增加2，纵坐标没有变化，说明点A向右平移了2个单位长度。2、图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，求A′，B′，C′的坐标。分析：由图知，A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3）因为点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，通过观察可以发现，横坐标增加6，纵坐标增加4，即△ABC向右平移6个单位长度后，再向上平移4个单位长度得到△A′B′C′，所以A、B、C三点的横坐标都加6，纵坐标都加4，故A′，B′，C′的坐标分别为（2，3），（1，0），（5，1）。4、△ABC中，如果A(1，1)，B(-1，-1)，C(2，-1)，则△ABC的面积为________。。【学生】：学生观察、思考、动脑、动手、或合作交流完成。【设计意图】：通过加分的形式，激发学生学习的积极性。让学生掌握平面直角坐标系内图形平移的规律和会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。进一步巩固所学知识，及时发现和解决学生存在的问题；同时培养了学生养成动脑、动手、和合作交流的习惯。四：课堂小结，回顾新知：（用PPT展示问题）1、点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？2、将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明．【设计意图】：让学生更加明确和掌握本节课的知识点。同时培养学生归纳总结的能力和语言表达的能力。五：课后作业，巩固新知：【作业内容】1、必做题：课本79页第4题、第8题2、选做题：配套练习55页到57页【设计意图】：让学生独立回家做，可了解学生对新知识的掌握情况，便于及时反馈。同时培养了学生养成遇事要动脑、动手、的习惯。六：课后反思;本节课的教学过程是让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程，从具体的操作中，让学生发现平面直角坐标系内点的平移规律，然后运用规律来解决平移的问题，逐步培养了学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律。从学生的反馈情况来看，多数学生能掌握本节内容。学情分析七年级四班数学教学目前的现状是：（1）据了解本班学生学习习惯不好，表现最为明显的是，做题步骤不规范，字迹潦草，上课小动作多。其次是没有学习数学的兴趣。因此导致数学基础知识不扎实，尤其害怕综合题，还没有养成自觉学习的习惯。特别是作业的完成情况非常不理想，一些不自觉的学生养成了不写作业的现象，尤其是家庭作业。（2）分析问题、解决问题能力普遍较低，存在着班级间发展不平衡，班级内发展不平衡的突出现象。针对上述现状，我将在本学期采取下列措施：（1）抓班风建设，为学生创设生动活泼、积极健康的学习环境。重视学生良好学习习惯的培养，检查督促与表扬鼓励相结合。（2）要充分调动学生的积极性和主动性。充分运用电教设备，激发学生学习数学的兴趣。积极开展各项数学教学实践活动，让学生多一些体验数学的内在美。（3）花大力气，多牺牲些自己的休息时间做好培优补差工作，大力提高中等生。（4）重视与家庭沟通联系，得到家长的支持与配合。效果分析由于本班学生的学习习惯不是很好，运用数学的意识比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作能力也有待进一步提高，很多学生不能用完整的话回答老师的提问，回答问题的气氛也不是那么浓厚。本节课我觉得自己所设计的问题在把握教学重难点上，重学生学习效果上，似乎不是那么理想。应该从以下几点入手：一是给学生抒发感受的机会；二是让学生总结出自己的收获，理清思路，整理经验，从而形成良好的学习习惯；三是给老师一个反思的机会，通过学生的回答来对本节课的“教”作一个客观和理性的思索，真正体现出“以学论教”的教学理念;《用坐标表示平移（第二课时）》教材分析教材分析：数学是研究数量关系和空间形式的一门学科，而这一章又是建立图形与数量的关系中最重要的一节《用坐标表示平移》；是为后面的数学中的几何问题和代数问题的相互转化的学习打下基础。二、教学目标设计：知识与技能：1、知道并理解平面直角坐标系内图形平移的规律。2、会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。过程与方法：通过实例，让学生经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平面直角坐标系内图形平移的规律。情感与态度：通过用平面直角坐标系内图形平移的规律平移图形，培养学生的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能力。重点：利用坐标表示平移。难点：平面直角坐标系内图形平移的规律的探究和应用。三、教法分析：七年级学生的抽象思维能力还处在比较薄弱的阶段，再加上学生的认知能力和已有知识水平有限，所以，本节课的教学过程设计，大部分采用直观的教学、同化为辅相结合的方式进行教学。教法设计：本节课主要采用类比教学法和引导发现归纳法。学法指导：学生用类比归纳法、合作探究法来学习本节内容。《用坐标表示平移（第二课时）》测评练习1、探究发现，合作交流得到坐标平移的规律：（1）如图将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标；把点A向右平移5个单位长度，得到点B1，在图上标出它的坐标，观察点A、点A1、点B1的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？（2）把点A向上平移4个单位长度，得到点A2，在图上标出它的坐标，把点A向上平移6个单位长度，得到点B2，在图上标出它的坐标，观察点A、点A2、点B2的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？观察、思考，讨论，根据老师的提示，学生说出平移后的坐标。A（－2，－3）A1（1，－3）；B1（3，－3）；A（－2，－3）A2（－2，1）B2（－2，3）【师生】：归纳得到：将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）1、点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标的变化是(6，3)。分析：横坐标增加2，纵坐标没有变化，说明点A向右平移了2个单位长度。2、图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，求A′，B′，C′的坐标。分析：由图知，A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3）因为点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，通过观察可以发现，横坐标增加6，纵坐标增加4，即△ABC向右平移6个单位长度后，再向上平移4个单位长度得到△A′B′C′，所以A、B、C三点的横坐标都加6，纵坐标都加4，故A′，B′，C′的坐标分别为（2，3），（1，0），（5，1）。4、△ABC中，如果A(1，1)，B(-1，-1)，C(2，-1)，则△ABC的面积为________。课后反思;本节课的教学过程是让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程，从具体的操作中，让学生发现平面直角坐标系内点的平移规律，然后运用规律来解决平移的问题，逐步培养了学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律。从学生的反馈情况来看，多数学生能掌握本节内容。课标