2023名校中考数学专题分类卷 专题十八 多边形与平行四边形（模拟篇）

一、选择题1.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数()A．4B．5C．6D．72．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边边数是()A．10B．9C．8D．63．如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为()A．4B．3C．D．24．已知，在▱ABCD中，BC=AB=2cm，BC=4cm，▱ABCD的周长是()A.6cmB.12cmC.8cmD.10cm5．定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图进接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌，如只选用大小相同的正方形在某顶点O周围拼接成的镶嵌图案，判断：选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，能进行平面镶嵌()正五边形正六边形正八边形正十边形6．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，-1)，C(-m，-n)，则关于点D的说法确的是()甲：点D在第一象限乙：点D与点A关于原点对称丙：点D的坐标是（-2，1）丁：点D与原点距离是甲乙丙丁甲丁D．乙丙7．如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD-DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部连接AE，BE，则∠AEB的度数是()120°135°150°45°二、填空题1．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平行线AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长为____．2．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是____．3．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形的边数是____．4．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是____．5.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE=____度.6.如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=____度．7.如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=____．8.如图，四边形ABCD中，∠A=100°,∠C=70°．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC．则∠B=____度．三、按要求做题1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为边AB，BC的中点，点F在边AC的延长线上，∠FEC=∠B，求证：四边形CDEF是平行四边形．2.如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE,∠ACB=∠F.(1)求证：△ABC≌△DEF;(2)试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．一、1．D2．C解析：360°÷45°=8.故选C．3．B解析：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,AB=DC,∴∠DEC=∠ECB,∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE,∴∠DEC=∠DCE,∴DE=DC=AB,∵AD=7,AE=4,∴DE=DC=AB=3.故选B．4．B解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,BC=AD,∵BC-AB=2cm,BC=4cm,∴AB=DC=2cm,∴▱ABCD的周长是=2+2+4+4=12(cm)．故选B.5.B6．B解析：∵A（m，n），C（-m，-n）．∴点A和点C关于原点对称，∵四边形ABCD是平行四边形，∴D和B关子原点对称，∵B(2,-1)，∴点D的坐标是（-2，1），∴点D到原点的距离=．7．B解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,∠BAD=∠BCD,∠BAD+∠ADC=180°，∵AD=DE=CE,∴AD=DE=CE=BC,∴∠DAE=∠AED,∠CBE=∠CEB,∵∠DEC=90°,∴∠EDC=∠ECD=45°,设∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，∴∠ADE=180°-2x,∠BCE=180°-2y,∴∠ADC=180°-2x+45°=225°-2x,∠BCD=225°-2y,∴∠BAD=180°-(225°-2x)=2x-45°,∴2x-45°=225°-2y,∴x+y=135°,∴∠AEB=360°-135°-90°=135°.故选B二、22．②③3.11解析：根据题意，得(n-2)×180°-360°=1260°,解得：n=11．4．(7，3)5.37解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵∠EAD=530,∴∠B=∠EAD=530,∵CE⊥AB，∴∠BCE=90°-53°=37°.6.36解析：∵正五边形的外角为360°÷5=72°，∴∠C=180°-72°=108°,∵CD=CB，∴∠CDB=36°,∵AF∥CD，∴∠DFA=∠CDB=36°.7.20°解析：∵DC=BD,∴∠C=∠DBC=70°,∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD=70°,∵AE⊥BD，∴∠AED=90°,∴∠DAE=20°.8.95解析∵MF∥AD;FN∥DC,∴∠BMF=∠A=100°,∠BNF=∠C=70°,∵△BMN沿MN翻折得△FMN,在△BMN中,∠B=180°-(∠BMN+∠BNM)=180°-(50°+35°)=180°-85°=95°.三、1.证明：∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别为边AB,BC的中点，∴DE∥AC,CD=AB-AD=BD,∴∠B=∠DCE,∵∠FEC=∠B，∴∠FEC=∠DCE,∴DC∥EF，∴四边形CDEF是平行四边形．2.证明：(1)∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF,∵BE=EC=CF,∴BC=EF,在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF；∠ACB=∠F，(2)