2023名校冀教版数学九年级上册 23.2 中位数和众数

拓展训练2023年冀教版数学九年级上册23.2中位数和众数基础闯关全练1．根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0~35（微克／立方米）的空气质量等级为优，将环保部门对某市一周PM2.5的检测数据制作成如下统计表．这组PM2.5数据的中位数是()天数31111PM2.51820212930A．21微克／立方米B．20微克／立方米C．19微克／立方米D．18微克／立方米2．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是______.3．在某次体育考试中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是_____.4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是()A.95B.90C.85D.805．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个）5678人数（人）3152210则表示零件个数的数据中，众数是()A．5个B．6个C．7个D．8个6．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为()A．3B．4C．5D．67．七(1)班举行投篮比赛，每人投5球，如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是____．8．某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是()A．16岁，15岁B．16岁，14岁C．15岁，15岁D．14岁，15岁能力提升全练1．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人所创年利润（单位：万元）A110B38C75D43这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是()A．10万元，5万元B．7万元，8万元C．5万元，6.5万元D．5万元，5万元2．小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是()A．95分、95分B．85分、95分C．95分、85分D．95分、90分3．有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是()A.5，6，5B.5，5，5C.4.8，6，6D.4.8，6，54．学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：得分（分）85899396100人数（人）4615132则这些学生得分的中位数是()A．89分B．91分C．93分D.96分5．某市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．(1)根据上图填写下表：(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．三年模拟全练选择题1．（2019河北承德隆化步古沟中学月考，2，★☆☆）一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是()A.5，6B.4，4.5C.5，5D.5，4.52．（2019河北唐山滦州期中，15，★☆☆）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7．则他们投中的次数的总和可能是()A.20B．28C.30D.313．（2019江苏南京六校联合体联考期末，3，★★☆）某户居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量为5t．其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据图中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是()A.4t，5tB.4.5t，6tC.5t，6tD.5.5t，6t五年中考全练一、选择题1．（2018四川甘孜州中考，8，★☆☆）某校篮球队五名主力队员的身高(单位：cm)分别是173，180，181，176，178，则这五名运动员身高的中位数是()A.181cmB.180cmC.178cmD.176cm2．（2017四川宜宾中考，6，★☆女）某单位组织职工开展植树活动，每人植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是()A．参加本次植树活动的共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵二、填空题3．（2017湖北咸宁中考，13，★☆☆）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：步数（万步）1.11.21.31.41.5天数375123在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是_______．三、解答题4．（2018河北中考节选，21，★★☆）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图(图①)和不完整的扇形统计图（图②），其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分．(1)求条形统计图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了_________人．核心素养全练1.判断决策：三个无线电厂家在广告中都声称，它们的半导体收音机产品在正常情况下，产品的平均寿命是8年，商品检验部门为了检查他们宣传的真实性，对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计，结果如下（单位：年）：甲厂：3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15；乙厂：3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11；丙厂：3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13．请你利用所学统计知识，对上述数据进行分析并回答以下问题：(1)这三个厂家的广告，分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数？(2)如果你是顾客，应选购哪个厂家的产品？为什么？2．九年级一班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人进行民意测评投票，绘制了如下的打分表和不完整的条形统计图（如图）：并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：；中位数是91分．(1)求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数；(2)a=_________，并补全条形统计图；(3)为了从甲、乙二人中选拔出一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：选拔规则：选拔综合分数最高的同学去参加艺术节演出．其中，综合分=才艺分×k+测评分×（1-k）(0.4＜k＜0.8)；才艺分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分；测评分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.①当k=0.6时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出；②通过计算说明k的值不能是多少．23.2中位数和众数基础闯关全练1.B将所给数据按从小到大的顺序排列为18，18，18，20，21，29，30，位于中间的数为20，所以这组数据的中位数为20微克／立方米，故选B．2．答案189解析这五名学生一分钟跳绳的次数从小到大排列为163、184、189、195、201，所以该组数据的中位数是189，故答案为189．3．答案26解析把这组数据按从小到大的顺序排列，位于中间的两个数的平均数是，则中位数是26．4．B由题中折线统计图可知，90出现的次数最多，所以众数是90．故选B．5．C由题表中数据可知7出现的次数最多，故众数是7个．6．B根据数据的众数为3，得x=3，把这组数据按照从小到大的顺序排列为3，3，4，5，6，则中位数为4，故选B．7．答案3球解析扇形的面积越大，表示所投进球数越多，从题图可看出投进3球所占的扇形的面积最大，所以投进球数的众数是3球．8.A由题表可知，年龄是16岁的人数最多，因此学生年龄的众数为16岁，将年龄按从小到大的顺序排列，位于中间的是第五个人的年龄，因此中位数为15岁．能力提升全练1.D因为所创年利润为5万元的有7人，人数最多，所以众数为5万元；由于这组数据共有15个，将这些数据按从小到大的顺序排列后，中位数为5万元．2.A将这5位同学的成绩按从小到大的顺序排列为85分、90分、95分、95分、100分，由于95分出现的次数最多，所以众数为95分，位于中间的成绩为95分，即中位数为95分，故选A．3．D这组数据按照从小到大的顺序排列为3，4，5，6，6，平均数为，众数为6，中位数为5．故选D．4.C处于中间位置的数为第20、21两个数，都为93分，所以中位数为93分，故选C．5．解析(1)初中部决赛成绩的平均数是85分，众数是85分；高中部决赛成绩的中位数是80分．(2)初中部成绩好些．因为两个队成绩的平均数相同，初中部成绩的中位数大，所以在平均数相同的情况下中位数大的初中部成绩好些．（答案不唯一）三年模拟全练1．C∵一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，∴(3+x+4+5+8)÷5=5，∴x=5，∴这组数据的众数为5：这组数据按从小到大的顺序排列为3、4、5、5、8，∴中位数是5．故选C．2.B根据题意得最大的三个数的和是6+7+7=20,两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，即两个较小的数最大为4和5．最小为0和1，所以他们投中的次数的总和一定大于等于21且小于等于29．故选B．3．D根据题意知6月份的用水量为5×6-(3+6+4+5+6)=6(t)．∴1至6月份用水量从小到大排列为3、4、5、6、6、6，则该户今年1至6月份用水量的中位数为，众数为6t．故选D．五年中考全练一、选择题1．C身高按从小到大的顺序排列为173cm，176cm，178cm，180cm，181cm．∴这组数据的中位数是178cm．故选C．2．DA.∵4+10+8+6+2=30(人)，∴参加本次植树活动的共有30人，说法正确；B．每人植树量的众数是4棵，说法正确；C．∵共有30个数，按从小到大排列后，第15、16个数都为5，∴每人植树量的中位数是5棵，说法正确；D．∵(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)÷30≈4.73（棵）．∴每人植树量的平均数约是4.73棵，说法不正确.二、填空题3．答案1.4万步，1.35万步解析∵1.4出现的次数最多（12次），∴众数为1.4万步，∵数据的总个数为30．∴中位数是第15个数和第16个数的平均数，即(1.3+1.4)÷2=1.35．故中位数为1.35万步．三、解答题4．解析(1)抽查的学生总数为6÷25%=24，读书为5册的学生数为24-5-6-4=9，所以条形统计图中被遮盖的数为9．册数的中位数为5．(2)因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27．即最多补查了3人．核心素养全练1．解析(1)因为甲厂的收音机寿命的平均数是8年，众数是5年，中位数是7年；乙厂的收音机寿命的平均数约是6.45年，众数是8年，中位数是6年；丙厂的收音机寿命的平均数约是7.36年，众数是4年，中位数是8年．所以，甲厂选用平均数，乙厂选用众数，丙厂选用中位数．(2)选购甲厂的产品，理由：因为甲厂收音机的平均寿命比乙厂、丙厂的都高，所以顾客应选购甲厂的产品．2．解析(1)(分)；中位数是90分．(2)8．补图如图．(3)①甲的才艺分（分），甲