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中考复习

------反比例函数

,,,例:下列式子中:,,A1个B2个C3个D4个y是x的反比例函数有()考点聚焦一

反比例函数定义1.已知函数。(1)当m为何值时,它是正比例函数?(2)当m为何值时,它是反比例函数?2.(2015山东菏泽,)已知A(﹣1,m)与B(2,m﹣3)是反比例函数图象上的两个点.则m的值是________.

快速解答:例:己知函数的图象是双曲线,且位于二、四象限,则(1)解析式为:(2)函数的自变量取值范围:(3)函数的增减性质:(4)函数的对称性:yxo考点聚焦二:反比例函数图像和性质中考在线:1、(2015江苏泰州)点,在反比例函数(k>0)的图像上,若y1<y2,则a的取值范围_________2、(2015·湖北省武汉市)在反比例函数图象上有两点,,,y1<y2,则m的取值范围是()Am>Bm<Cm≥Dm≤已知反比例函数y=-的图像上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,那么下列结论正确的是()A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.y1与y2之间的大小关系不能确定变式练习考点聚焦三:K的几何意义例:(1)如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.1(2)过双曲线上一点任一点P(m,n)分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、B,则S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OA·AP=|m|·|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)1、(2015•甘肃兰州)如图,点P,Q是反比例函数图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连结PB,QM,记△ABP的面积为,△QMN的面积为,则_____(填“>”或“<”或“=”)中考在线:2、(2015广西)如图8,点A在双曲线(x>0)上,点B在双曲线(x>0)上(点B在点A的右侧),且AB//x轴,若四边形OABC是菱形,且∠AOC=60°,则k=____.中考在线:(2)求使y1>y2时x的取值范围.(3)求反比例函数y<4时x的取值范围AyOBxMN反比例与一次函数的交点(4)求△AOB的面积.求反比例函数y>-2时x的取值范围考点聚焦四:1、(2015•四川省内江市)如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为()A.1<k<9 B.

2≤k≤34 C.

1≤k≤16 D.

4≤k<16中考在线2、(2015山东临沂)在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数的图象有唯一公共点.若直线y=-x+b与反比例函数的图象有2个公共点,则b的取值范围是________中考在线知识归纳经验总结知识归纳经验总结练习:1、(2015•山东莱芜)已知反比例函数y=,下列结论不正确的是()A.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内 D.若x>1,则y>-21x2、(2015•四川)如图,A、B是双曲线上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为()练习:3、(2015山东青岛)如图,正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,x的取值范围是().ABCD练习:4、(2015•潍坊)正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数

(k≠0)的图象交于点A(n,4)和点B,AM⊥y轴,垂足为M.若△AMB的面积为8,则满足实数x的取值范围是______________.y1>y2的练习:2、(2015湖北鄂州)如图,直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限交于点A,连接OA,若,则k的值为()A.2B.3C.4D.6中考在线5、为了预防“传染病”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃烧完,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研

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