图形的测量的教学策略

图形的测量的教学策略：1.在具体情境中，注重对所测量的量的实际意义的理解2.经历用不同的方式进行不同的测量的过程，体会测量的意义3.借助熟悉的实物体会测量单位的实际意义4.选择适当的测量单位和工具进行测量，积累测量经验5.探索基本图形的周长、面积、体积公式，并能运用公式解决实际问题6.探索不规则图形及物体的测量方法2.经历用不同方式进行测量的过程，体会度量的意义当前第1页\共有34页\编于星期二\4点测量在内容结构上没有变化。1.考虑到学生的生活经验，将“千米2、公顷”的学习由第一学段移入到第二学段，并且降低了要求。2.对于面积、体积等的学习，增加了“能解决简单的实际问题”的要求。实际上，目前的教材和教学中也强调运用所学内容解决简单的实际问题。

当前第2页\共有34页\编于星期二\4点1.在具体情境中，注重对所测量的量的实际意义的理解四、测量2.经历用不同方式进行测量的过程，体会度量的意义当前第3页\共有34页\编于星期二\4点度量的意义:1.要有一个单位。2.用单位去“量”（比）。3.满足一些性质：不变性、可加性……当前第4页\共有34页\编于星期二\4点张奠宙《从体积的定义说起》当前第5页\共有34页\编于星期二\4点张奠宙《从体积的定义说起》当前第6页\共有34页\编于星期二\4点张奠宙《从体积的定义说起》当前第7页\共有34页\编于星期二\4点张奠宙《从体积的定义说起》当前第8页\共有34页\编于星期二\4点张奠宙《从体积的定义说起》当前第9页\共有34页\编于星期二\4点

认识面积当前第10页\共有34页\编于星期二\4点

角的度量当前第11页\共有34页\编于星期二\4点6/13/202312题目如果将下图中的绳子拉直，它的长度大约为（）厘米．A．4B．5C．6D．7省市1省市2省市3省市4上海省市50.63490.64810.64180.67910.62160.5764得分率当前第12页\共有34页\编于星期二\4点3.体会建立统一度量单位的必要性，体会度量单位的实际意义4.测量方法（估测、精确测量）当前第13页\共有34页\编于星期二\4点当前第14页\共有34页\编于星期二\4点当前第15页\共有34页\编于星期二\4点5.探索规则图形的面积、体积公式，并能应用公式解决实际问题6.探索不规则图形及物体的测量方法（成长的脚印）当前第16页\共有34页\编于星期二\4点教师的困惑

为什么没有总结长方形周长公式？算法多样化与“优化”？当前第17页\共有34页\编于星期二\4点6/13/202318题目右图是一个长6厘米，宽4厘米的长方形．下面选项（）可以计算出这个长方形的周长．A．6+4 B．6×4 C．6×4×2 D．6+4+6+4省市1省市2省市3省市4上海省市50.79100.79250.51680.77800.83680.8347得分率当前第18页\共有34页\编于星期二\4点6/13/202319一个小尝试访谈了某市某区7位学生，其中正确的2位，错误的5位。当前第19页\共有34页\编于星期二\4点6/13/202320访谈1：错选C师：6×4生：这个求的不是周长。师：那求的是什么？生：面积。师：为什么放掉了6+4+6+4？生：当时没想起来。师：6×4×2这个呢？生：这个是面积再乘以2。师：现在你看到的是求的面积乘以2，但是当时在做的时候呢？你觉得这个关键的地方是哪？你觉得它和周长像的地方是哪？生：×2当前第20页\共有34页\编于星期二\4点6/13/202321访谈1：错选C师：也就是说这个对你当初选择是有影响的。生：是。师：那看来我们下次选择的时候，需要把每个选项都看明白。当前第21页\共有34页\编于星期二\4点平行四边形、三角形、梯形面积的计算

当前第22页\共有34页\编于星期二\4点◆圆的面积

教师鼓励学生自由尝试解决圆的面积的问题。下面是学生的做法。当前第23页\共有34页\编于星期二\4点学生方法1：把圆的四边去掉变成正方形，但我们不知道这4个部分怎样求？当前第24页\共有34页\编于星期二\4点学生方法2：可以在圆上画方块，如果不足一个方块可以用其他地方的方块来补，但我们不知道怎样补最合适？

当前第25页\共有34页\编于星期二\4点

1．学生的想法和教材上的想法有没有什么联系？教材中为什么要“切蛋糕”？2．面对学生的想法，您在教学设计中如何处理？思考问题当前第26页\共有34页\编于星期二\4点学生方法1：把圆的四边去掉变成正方形，但我们不知道这4个部分怎样求？当前第27页\共有34页\编于星期二\4点……

割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣。当前第28页\共有34页\编于星期二\4点

与书上方法的比较

本质是一样的：以直代曲，有限逼近无限；对圆的对称性的认识书上利用了“出入相补”的思想学生的思想更加直观当前第29页\共有34页\编于星期二\4点

离数学家更近一些“以一面乘半径，觚而裁之，每辄自倍。故以半周乘半径而为圆幂”

以多边形每边为底的无穷多个小等腰三角形，这个底乘半径为小三角形面积的两倍，把所有这些底乘半径加起来，应该是圆面积的两倍。那么就等于圆周长乘半径等于两个圆面积。进一步的期望当前第30页\共有34页\编于星期二\4点学生方法2：可以在圆上画方块，如果不足一个方块可以用其他地方的方块来补，但我们不知道怎样补最合适？

当前第31页\共有34页\编于星期二\4点当前第32页\共有34页\编于星期二\4点