新人教版九年级数学下册《二十七章相似272相似三角形2723相似三角形应用举例视线遮挡问题》教案24_第1页
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文档简介

相似三角形应用举例（1）一、授课目的1．进一步牢固相似三角形的知识．2．能够运用三角形相似的知识，解决不能够直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实责问题．3．经过把实责问题转变为有关相似三角形的数学模型，进一步认识数学建模的思想，培养解析问题、解决问题的能力．二、重点、难点1．重点：运用三角形相似的知识计算不能够直接测量物体的长度和高度．2．难点：灵便运用三角形相似的知识解决实责问题（怎样把实责问题抽象为数学问题）．三、授课过程（一）复习回顾相似三角形的判断1）经过平行线.2）三边对应成比率.3）两边对应成比率且夹角相等.4）两角相等.相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等.（2）对应高的比，对应中线的比、对应角均分线的比都等于相似比.3）周长的比等于相似比.4）面积的比等于相似比的平方.（二）播放PPT让学生欣赏图片（高树，高楼，大河等）引入新课出示学习目标，让学生明确本节课的学习任务(三)新知研究活动一：师生共同研究：怎样测量旗杆的高度？小组内交流谈论后找两名学生在黑板上显现讲解例1（测量金字塔高度问题）解析：依照太阳光的光辉是互相平行的特点，可知在同一时辰的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判断和性质，依照已知条件，求出金字塔的高度．学生自己写出解题过程一名学生在黑板演出示问：你还可以够用什么方法来测量金字塔的高度？（如用身高等）解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜子，依照光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形）．（解法略）活动二请设计一个利用相似来测量河宽的方案学生在小组内谈论交流，老师给出八年级全等三角形课后的一道题目提示学生，经过构造全等三角形测量出池塘两岸相对两点间的距离，近似的，能否构造相似三角形来测量河的宽度例2（测量河宽问题）PQRbaST找一名学生在黑板上显现讲解问：还可以够用什么方法来测量河的宽度？学生在黑板上显现讲解解法二：如图构造相似三角形（四）方法总结1.相似三角形的应用主要有两个方面：1）测高（不能够直接使用皮尺或刻度尺量的）测量不能够到达顶部的物体的高度，平时用“在同一时辰物高与影长成比率”的原理解决。（2）测距测量不能够到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。解相似三角形实责问题的一般步骤：（1）审题。（2）成立图形。（3）利用相似解决问题。（五）课堂练习：小组长做完老师批该，尔后小组长给组员批（1）同步学习145页应用新知第1题课堂过关2，3题（2）能力提高同步学习146页3题，147页1题（六）部署作业必做题：课本43页8,9,10题选做题：同步学习148页能力提

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