数学核心素养及其特征解析总结计划

数学核心修养及其特色剖析2014年3月，教育部公布了《对于全面深入课程改革 落实德树人根本任务的建议》，明确提出将研究制定学生发展核心修养系统和学业质量标准、订正课程方案和课程标准、改良学科教课的育人功能作为落实课程改革的要点领域和主要环节[1]。学生发展核心修养的研究与议论，成为教育界以致社会关注的重要话题。2016913日，教育部宣布《中国学生发展核心修养》，正式确立学[2]。学生发展核心修养的培育要体此刻学校的教育教课过程之中，而学科教育占学校教育的70%以上，是学生在学校接受教育的主要门路。数学是中小学教育的主要学科之一，如何理解数学核心修养及其与学生发展修养的关系，数学核心修养有哪些重要的特色，对于小学数学教课中理解和表现核心修养的培育有重要意义。一、数学核心修养的理解固然“学生的核心修养表现跨学科、综合性的能力培育”[3]，但学生发展核心修养形成，必定要经过学科教课来实现。而且每一个学科有自己的独到价值，在培育学生核心修养方面发挥特别的作用，数学学科更是这样。数学核心修养的含意。1/11数学核心修养是以数学课程教课为载体，鉴于数学学科的知识技术而形成的重要的思想质量和要点能力。数学核心修养是在数学知识技术的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技术。数学核心修养不等同于数学知识技术，是高于数学的知识技术，指向于学生的一般发展，反应数学学科的实质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终生和未来发展。数学核心修养与数学课程的目标和内容亲密有关，对于理解数学内容的实质，设计数学教课，以及展开数学学习评论等，有侧重要的意义和价值。一般以为，“数学修养是指目前或未来的生活中为知足个人成社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参加数学活动[4]”数学核心修养是数学修养中最重要的思想质量和要点能力，是人们经过数学的学习成立起来的认识、理解和办理四周事物时所必备的质量与能力，往常是在人们与四周环境产生互相作用时所表现出来的思虑方式和解决问题的策略。人们所碰到的问题可能是数学识题，也可能不是显然的和直接的数学识题，而具备数学修养的人能够从数学的角度对待问题，用数学的思想方法思虑问题，用数学的方法解决问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数学教课中10个重要能力，即数感、符号意识、空间看法、几何10个重要能力理解为学生学习数学应达成的2/11重要思想质量和要点能力。所以，把它们理解为数学核心修养是恰6养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据剖析[5]。可见，一般高中课程标准中确立的数学核心修养与义10素的表达是基本一致的。数学核心修养反应了数学的基本思想和学习数学的要点能力。史宁中以为，数学基本思想“是数学发展所依靠、所依靠的思此中抽象是最核心的。经过抽象，在现实生活中获得数学的看法和运算法例，经过推理获得数学的发展，而后经过模型成立数学与外面世[6]。数学基本思想是研究数学科学不行缺乏的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追乞降达成的目标。可见，数学抽象、逻辑推理、数学建模反应的是数学基本思想，是核心修养中最重要的数学思想质量。此外三个方面的核心修养，数学运算、直观想象和数据剖析，能够理解为学习数学的要点能力和方法。自然，思想质量和要点能力并不是截然分开的，抽象、推理和建模也是学习数学的重要能力。106个方面的数学核心修养，是中小学数学教课时，这些修养又对学生深刻理解数学知识技术，从而领会数学学3/11科实质，运用数学剖析和解决问题，以及学生的一般发展，都有重要作用。数学核心修养与学生发展核心修养的关系。数学核心修养与学生发展核心修养拥有共同的属性，即都是核心修养，关注的都是学生深层的长久发展。核心修养关注学生一般发展，学生发展核心修养是针对学生在一个阶段的学习形成的一般发展数学核心修养是学生学习数学的过程中形成的表现学科实质的拥有一般发展属性的质量与能力。学生发展核心修养与数学核心修养两者之1理解学生发展核心修养与数学核心修养的关系。第一，学生发展核心修养指向学生整体的全面的发展，是学生综合修养中的核心修养。数学核心修养作为学科核心修养处于学生发展核心修养的下位，相同指向学生发展核心修养，但数学核心修养并不是所有下于学生发展核心修养，学科核心修养的总和不等于学4/11生发展核心修养。一方面，学科教课不是学校教育的所有，学生发展核心修养并不是所有由学科课程与教课达成；另一方面，学科核心修养大多数指向学生发展核心修养，但也不清除此中有一小部分不过针对学科内部的思想与能力，要点解决学科知识的理解所运用的思想质量与能力。就数学学科而言，数学核心修养中可能存在对于学科自己是重要的和要点的，而在学生的整体发展方面并不是要点的核心修养。如数学中的几何直观，对于解决数学识题属于要点能力，能够作为数学的核心修养之一，但对于学生的一般发展未必是要点能力。其次，数学课程与教课是实现学生数学核心修养的重要门路，也肩负着形成学生发展核心修养的任务。数学课程与教课目的拥有数学课程与教课的最后目标是促使学生的发展。数学的课程设计与教课过程，既关注学生的数学核心修养的形成，又关注学生发展核心修养。数学教课过程肩负着数学教育目标的实现任务，也拥有发展学生的一般核心修养的功能。再次，学生发展核心修养拥有跨学科性。学校设计和组织的学科教课之外的各种活动对于学生发展核心修养发挥重要作用，但不意味着学生的核心修养必定要经过跨学科的方式实现。每一个学科都有培育学生的学科修养的任务，相同也是实现学生发展核心修养的重要载体。学生的核心修养既有跨学科性，又一定经过各学科的课程教课实现。5/11二、数学核心修养的特色数学核心修养既拥有学生发展核心修养的属性，也拥有数学学科的属性。林崇德以为，核心修养拥有六个方面的特色，“核心素养是所有学生应拥有的最要点、最必需的基础修养；核心修养是知识、能力和态度等的综合表现；核心修养能够经过接受教育来形成和发展；核心修养拥有发展连续性和阶段性；核心修养兼具个人价值和社会价值；学生发展核心修养是一个系统，其作用拥有整合性”[7]。依照数学核心修养的特色，联合对数学核心修养的理解，数学核心修养的主要特色包含综合性、学科性、要点性、阶段性和长久性。我们能够经过一个“数的认识”教课的实例说明数学核心修养的几个特色。“11-20[8]：“11-20的数认识”是学生第一次正式学习数位与数位上的值，12这个数等活动的基础上，提出一个富于思虑的问题，惹起学生的议论和争辩。6/11师：孩子们，我们的故事还在持续，还记得吗？聪慧的先人用11个小石头表示出（11），我们用一捆小棒和一根小棒也能表示出（11），211吗？（以下的议论表现出学生建议不一致，有人以为能，有人以为不可以，教师分别请几个代表到前边来议论，谈谈自己的想法）12颗小珠子是相同大的，不可以表示11，只好表示22个，不可以表示11。也能够表示20.2220。311了。4：用一颗珠子表示10个，另一颗表示1个。1：2112颗小珠子相同大呀？又不是一颗大一个小。相222011.师：是呀，都长得相同，你怎么能让所有人都知道究竟谁是 101呀？311了。师：其实方才他的想法和数学家的想法特别像，数学家为我们制造了计数的工具，快来看（出示计数器），认识吗？7/11有很多的小位子，从右侧开始第一位叫“个位”，第二位叫“十位”。师：有了“计数器”的帮助，能不可以表示出11呢？我们来看一看。师：在黑板上画计数器，而后在个位上放一颗小珠子，表示什么？1个一。师：在十位上放1颗小珠子，这可不是1个一啦！1个十。11个一合起来就是11。上边的教课片段中，学生争辩的焦点在于：用 2颗相同的小子能否能够表示11。两种看法唇枪舌剑，能表示11和不可以表示11，都能说出道理。学生在这个过程中的确仔细思虑，动脑筋想问题，投入到学习过程中了。最后抓住了理解这个问题的要点“在一颗珠子上写十位，在另一颗珠子上写个位”，这样就能够表示 11了。这是学生对数位与不一样数位上的数字能够表示不一样的值的理解过程。我们从这个教课片段的剖析下手，能够剖析学生核心修养的一些特色。借助上边的事例，我们来剖析学科核心修养的特色。第一是综合性。综合性是指数学核心修养是数学的基础知识、基本能力、基本思想等的综合表现。数学基础知识和基本能力能够8/11看作数学核心修养的外显表现。在上边“11-20的数认识”的教课过程中，波及数的理解、数的意义和数的表示等基础知识，学生需要理解能够用数来表示小棒的个数，不一样个数的小棒用不一样的数来表示。当需要表示11、12根小棒这样的数目的时候，就产生了不一样的表示方法，惹起学生思想上的矛盾。当老师提出“用相同的两颗珠子能不可以表示11”时，出现两种不一样的想法，在两种想法的议论、争辩的过程中，学生的思想不停获得启迪，逐渐把原有的知识与方法和此刻碰到的情境进行整合，形成对这个问题的新的理解与认知。这一过程是综合运用知识技术与设计方法的过程，既对所学知识有深刻的理解，又形成了重要的数学思想。核心修养老是鉴于基础知识和基本能力实现的，而且外化于运用基础知识和基本能力解决问题的过程。在这个过程中，数学基本思想与学习态度等核心修养老是表现为内隐的特质。第二是学科性。数学核心修养老是拥有数学的学科属性，这类学科性与数学学科内容的特色和数学思想亲密联系。数学的知识技术又包含与之亲密有关的数学思想质量和要点能力。所以，数学核与之有关的核心修养是数感，或数学抽象。第三是要点性。数学核心修养是学生学习过程中应达成的思想质量和要点能力。数学课程与教课的设计和实行过程，都需要学生在理解掌握知识技术的过程中，运用不一样的思想、方法、技术和技9/11巧。其实不是数学学习中所有的方法和能力都能成为数学核心修养，数学核心修养是反应数学学科发展的，理解和解决一类数学识题的思认识数的时候，两个两个数，五个五个数等，都是表示数的方法，在必定的情境中是合用的。而对于数的认识，通用的方法是十进制计数法。学生掌握不一样数位上的数字能够表示不一样的数值，不仅对于理解20之内的数有价值，进一步理解更大的数相同是这样的方法。所以，学习抽象的表示数的方法对于学生来说是学习数的认识的重要思想。第四是阶段性。在数学学习过程中形成核心修养是学生终生受用的，核心修养也是在学习的不一样阶段渐渐形成的。数学核心修养的阶段性是指核心修养表现为不一样层次水平，不一样学段学生的核心修养表现为不一样水平。在上边的例子中，学习的内容是数的认识的开始，学生是初步成立数感，初步体验数的抽象性。在这里，数的意义和数的表示仅限于20之内的数。跟着学生的年级增高，学习的数20100之内、万之内的数，从而从整数拓展到小数和分数。数的认识的内容在不停拓展，对数的抽象水平也不停提高。基本的思虑方式是相同的，都是从数目抽象为数，但思想的水平在不停加深。不一样数位上的数字表示不一样的数的道理是相同的，在整数范围是十位、百位、千位、万位，拓展到小数就固然数的表示方式已经不是十进制，不一样的分数单位表示10/11的分数大小不一样，但数的表示的道理相同。数的抽象思想的方式方面，不一样阶段有不一样的抽象水平，反应了学生抽象思想的不一样阶段。数学核心修养的水平易层次区分，是一个复杂的问题，不一样的核心修养也有各自的特色。第五是长久性。长久性是指数学核心修养是关注学生终生得益还将陪伴