学校九年级数学上学期期中试题

时间120分；总分：120分一、选择题（3*15=45分）下列方程是一元二次方程的是（）A、x(x+1)=0 B、-x-2=5 C、(2-x)=25 D、x+y=12、方程x-16=0的根为（）A、4B、-4C、8D、±43．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=284、用配方法解方程x-2x-5=0是，原方程应变形为（）A、（x+1）=6B、(x-1）=6C、(x+2）=9D、(x-2）=95、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价（）A、10％B、19％C、9.5％D、20％6、一元二次方程x+x+3=0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定7、若方程x-3x-1=0的两根为x，x，则+的值为（）A、3B、-3C、D、-8、⊿AOB沿X轴向右平移3个单位之后。得到⊿AOB。若A（2，4），则A的坐标为（）A、（2，7）B、（5，7）C、（5，4）D、（4，5）9．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图22­1，则m的值是()A．－8B．8C．±8D．6图22­1图22­210．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图22­2，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是()A．有最小值－5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值611．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2－1D．y＝3(x＋2)2＋112．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图22­3，下列结论正确的是()A．a<0B．b2－4ac<0C．当－1<x<3时，y>0D．－eq\f(b,2a)＝1图22­3图22­413．如图22­4，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是()A．b－c－1＝0B．b＋c－1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c＋1＝014．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a>0，b>0，c<0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上正确的说法的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个15．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是()ABCD二、填空（3*5=15分）16、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．17、若一元二次方程（2k-1）x-4x-6=0无实数根，则k的取值范围为。18、已知方程x-3x+a=0有一个根是1，则a的值是，另一个根是。19、将直线y=2x向左平移3个单位，得到手抛物线；再将他向下平行移动3个单位，得到抛物线。20、如图22­5，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．图22­5三、计算（2*5=10分）21、（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0（因式分解法）（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0(公式法）四、解答题（50分）222225．（12分）某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图22­10，大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？图22­1026、（12分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象C经过(－5,0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2)))，(1,6)三点，直线l的解析式为y＝2x－3.(1)求抛物线C的解析式；(2)判断抛物线C与直线l有无交点；(3)若与直线l平行的直线y＝2x＋m与抛物线C只有一个公共点P，求点P的坐标．

一、选择题（3*15=45分）1．C2．D3．B4．D5．A6．C7．B8．C9．B10．B11．C12．D13．D14．C15．C二、填空（3*5=15分）16．20%．17．k﹤1/618．2，2．19．y=2（x+3）；y=2（x+3）-3．20．(2，－1)．三、计算（2*5=10分）21．（1）x1=6，x2=﹣1；（2）x=四、解答题（50分）22、（8分）解：设两次增长的百分率为X，依题意列方程得：5000（1+X）=7200解得：x1=20%，x2=-202%（舍去）24、（10分）解：设窗框长为x米，则宽为eq\f(12－3x,3)＝(4－x)米，矩形窗框的面积为y＝x(4－x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4.∵a＝－1<0，∴当x＝2时，y最大值＝4，此时4－x＝2.即当长宽各2米时，矩形窗框的面积最大，最大面积是4平方米25、（12分）解：建立如图D85所示的平面直角坐标系，则B(2，－4.4)．图D85设抛物线的解析式为y＝ax2.∵抛物线过点B，∴－4.4＝a·22.∴a＝－1.1.∴y＝－1.1x2.当x＝1.2时，y＝－1.1×1.22＝－1.584，|y|＝1.584.∴4.4－1.584＝2.816>2.8.∴汽车能顺利通过大门．26、（12分）解：(1)把(－5,0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2)))，(1,6)分别代入抛物线，解得a＝eq\f(1,2)，b＝3，c＝eq\f(5,2)，∴y＝eq\f(1,2)x2＋3x＋eq\f(5,2).(2)令eq\f(1,2)x2＋3x＋eq\f(5,2)＝2x－3，整理后，得eq\f(1,2)x2＋x＋eq\f(11,2)＝0，∵Δ<0，∴