2022-2022高三数学上学期考试试题分类汇编统计与概率

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______年______月______日

____________________部门

统计与概率

一、统计

1、（××市、××市20xx届高三第一次模拟）已知样本数据的方差，

则样本12345,,,,xxxxx2

3s

数据的方差为▲.123452,2,2,2,2xxxxx

2、（南通、××市20xx届高三第一次调研测）抽样统计甲、乙两名同学的5次训练成果（单位：分），结果如下：

同学第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙

80

70

75

80

70

则成果较为稳定（方差较小）的那位同学成果的方差为▲．3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）20xx届高三上学期期中）某校有足球、篮球、排球三个爱好小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分离有40人、60人、20人．现用分层抽样的办法从这三个爱好小组中抽取24人来调查活动开展状况，则在足球爱好小组中应抽取▲人．

4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）20xx届高三上学期期末）

某次竞赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下个分数的方差为．4

5、（××市20xx届高三上期末调研测试）用分层抽样的办法从某高中校同学中抽取一个容量为的样本，其中高一年级抽人，高三年级抽人，已知该校高二年级共有同学人，则该校同学总数为．45

2022300

6、（××市20xx届高三上学期期末）某小学共有师生3200人，现用分层抽样的办法，从全部师生中抽取一个容量为160的样本，已知从同学中抽取的人数为150，那么该小学的老师人数是▲．统计答案：

1、12

2、20

3、8

4、14

5、900

6、200

7、

8、

9、10、11、二、概率

1、（××市、××市20xx届高三第一次模拟）在数字1、

2、

3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为▲.

2、（南通、××市20xx届高三第一次调研测）口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为▲．

3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）20xx届高三上学期期中）若随机地从1，2，3，4，5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为▲．

4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）20xx届高三上学期期末）

从这六个数中一次随机地取个数，则所取个数的和能被整除的概率为．1,2,3,4,5,6223

5、（××市20xx届高三上学期期末调研）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，则目标受损但未彻低击毁的概率为20.40.

6、（××市20xx届高三上学期期末）从3男2女共5名同学中任选2人参与座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为.

7、（××市20xx届高三上学期期末）已知且，则直线的斜率小于0

的概率为▲．,AB

8、（××市20xx届高三上学期期末）袋中有外形、大小都相同的只球，其中只白球，只黄球，从中一次随机摸出只球，则这只球色彩不同的概率为．222

9、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）20xx届高三上学期期末）甲、乙、丙分离从A，B，C，D四道题中自立地选做两道题，其中甲必选B题．

(1)求甲选做D题，且乙、丙都不选做D题的概率；

(2)设随机变量X表示D题被甲、乙、丙选做的次数，求X的概率分布和数学期望

E(X)．

10、（××市20xx届高三上学期期末）某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时光不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲乙两人自立来停车场停车（各停车一次），且两人停车时光均不超过5小时.设甲、乙两人停车时光（小时）与取车概率如下表所示.

（1）求甲、乙两人所付车费相同的概率；

（2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量，求的分布列和数学期望.ξξEξ

11、（××市20xx届高三上学期期末）为了提高同学学习数学的爱好，某校打算在每周的同一时光开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位学生每人均在四门校本课程中随机选一门举行学习，假设三人挑选课程时互不影响，且每人挑选每一课程都是等可能的.（1）求甲、乙、丙三人挑选的课程互不相同的概率；

（2）设为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，求的分布列和数学期望.XX()EX

12、（××市、××市20xx届高三第一次模拟）某年级星期一至星期五每

天下午排3节课，天天下午随机挑选1节作为综合实践课（上午不排该课程），张教师与王教师分离任教甲、乙两个班的综合实践课程.

（1）求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；

（2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X，求X

的概率分布表与数学期望E(X).

参考答案

1、2、0.173、4、5、0.4563531

6、7、8、35133

5

9、（1）设“甲选做D题，且乙、丙都不选做D题”为大事．E

甲选做D题的概率为，乙，丙不选做D

题的概率都是．11

13C1C3

=2324

C1C2=则．

1111

()32212PE=??=

答：甲选做D题，且乙、丙都不选做D题的概率

为．(3)

分112

（2）的全部可能取值为0，1，2，

3．…………4分X

1112

(0)(1)32212PX==-??=

，

212

111115

(1)()(1)C(1)()3232212PX==?+-?-?=，12

222

111114(2)C(1)()(1)C(1)3223212PX==?-?+-?-=，

222

111

(3)C(1)3212PX==?-=．………

……8分

所以的概率分布为X

X0

123

P

165

12

13

112

X

的数学期望．…10分

15114

()01236123123EX=?+?+?+?=

10、

11、解：⑴甲、乙、丙三人从四门课程中各任选一门，共有种不同的选法，记“甲、乙、丙三人挑选的课程互不相同”为大事，大事共包含个基本领件，则，所以甲、乙、丙三人挑选的课程互不相同的概率

为.3分

3464=MM34A24=243()648PM=

=

3

8

⑵办法一：可能的取值为，4分X0,1,2,3

33327

(0)464PX===

，，

，.8分所以的分布列为：

X

0123

P

27

642764964164

所以的数学期望.10分

X

2727913()0123646464644EX=?

+?+?+?=

办法二：甲、乙、丙三人从四门课程中任选一门，可以看成三次自立重复实验，为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，则，所以，，所以的分布列为：X

X

0123P

27

64

所以的数学期望.

12、解：（1）这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率为.…………4分

321333P=-

=?

（2）由题意得，.(6)

分

1

~(5,)

3XB5512(),0,1,2,3,4,5

33k

k

kPXkCk-????

===??

????

所以X的概率分布表为：

X01

2345

P

32

243