2022年高考数学试题分类汇编 平面向量

千里之行，始于足下让知识带有温度。第2页/共2页精品文档推荐2022年高考数学试题分类汇编平面向量九、平面对量

一、挑选题1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，BACDEF++uuuruuuruuur

=A．0B．BEuuurC．ADuuur

D．CFuuur【答案】D【解析】BACDEFBAAFEFBFEFC

EE

FCF++=++=+=+=uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur

2.（山东理12）设1A，2A，3A，4A是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A

AAAλ=uuuuvuuuuv（λ∈R），1412AAAAμ=uuuuvuuuuv（μ∈R），且112λμ+=,则称3A，4A调和分割1A，2A,已知平面上的点C，D调和分割点A，

B则下面说法正确的是

A．C可能是线段A

B的中点

B．D可能是线段AB的中点

C．C，

D可能同时在线段AB上

D．C，D不行能同时在线段AB的延伸线上

【答案】D

3.（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题

12:||1[0,)3pabπθ+>?∈22:||1(,]3pabπθπ+>?∈

13:||1[0,)3pabπθ->?∈4:||1(,]3pabπθπ->?∈

其中真命题是

（A）

14,pp（B）13,pp（C）23,pp（D）24,pp

【答案】A4.（全国大纲理12）设向量a，b，c满足a=b=1，abg=12-

，,acbc--=060，则c的最大值等于

A．2

B．3

C．2

D．1

【答案】A5.（辽宁理10）若a，b，c均为单位向量，且0=?ba，0)()(≤-?-cbca，则||cba-+的

最大值为

（A）12-（B）1

（C）2（D）2【答案】B

6.（湖北理8）已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a⊥b．若x,y满足不等式

1xy+≤，

则z的取值范围为

A．[-2，2]

B．[-2，3]

C．[-3，2]

D．[-3，3]

【答案】D

7.（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则(2)cab?+=

A．4

B．3

C．2

D．0

【答案】D

8.（广东理5）已知在平面直角坐标系xOy上的区域D

由不等式组02

xyx?≤≤?≤??≤?给定。若(,)Mxy为D上的动点，点A

的坐标为，则zOMOA=?uuuuruuur的最大值为C

A

．

B

．C．4D．3

【答案】9.（福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域21y2xyx+≥??≤??≤?，上的

一个动点，则OAuuur·OMuuuur

的取值范围是A．[-1．0]

B．[0．1]

C．[0．2]

D．[-1．2]

【答案】C

二、填空题10.（重庆理12）已知单位向量1e，2e的夹角为60°，则122ee-=__________

11.（浙江理14）若平面对量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为1

2，则α与β的夹角θ的取值范围是。【答案】5[,]66ππ

12.（天津理14）已知直角梯形ABCD中，AD//BC,090ADC∠=,2,1ADBC==,P是腰DC上的动点，则3PAPB+uuuruuur的最小值为____________.

【答案】5

13.（上海理11）在正三角形ABC中，D是BC上的点，3,1ABBD==，则ABAD?=uuuruuur。【答案】15

2

14.（江苏10）已知→

→21,ee是夹角为π32的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=eekbeea若0=?→→ba，则k的值为.【答案】45

15.（安徽理13）已知向量,ab满足()()abab+2?-=-6，且

1a=，2b=，

则a与b的夹角为.【答案】3π

16.（北京理10）已知向量a=

1），b=（0，-1），c=（k

）。若a-2b与c共线，则

k=__________。

【答案】117.（湖南理14）在边长为1的正三角形ABC中,设2,3,BCBDCACE==uuuvuuuuvuuuvuuuv

则ADBE?=uuuvuuuv__________