《数字逻辑》(白中英)(第六版)习题解答

《数字逻辑》(白中英)(第六版)习题解答LT2347、证明下列等式（1）AABAB证明：左边=AAB=A(BB)AB=ABABAB=ABABABAB=A(BB)(AA)B=AB=右边（2）ABCABCABCABBC证明：左边=ABCABCABC=ABCABCABCABC=AC(BB)AB(CC)=ACAB=右边（3）AABCACD(CD)EACDE证明：左边=AABCACD(CD)E=A+CD+ABC+CDE=A+CD+CDE=A+CD+E=右边ABABCABC=ABACBC证明：左边=ABABCABC=(ABABC)ABCABC（4）=ABACBC=右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数（1）FAABCABCCBCB()AABCABCCBCBACBCBABC（2）FABCDABCDABADABC(ABCDABABC)(ABCDAD)ABAD（3）FABCDABDBCDABCDBC5ABCABDBCDBCABCABDBDBCBACADDC)((BACAD)ABBCBDFACABCBCABC（4）(ACABC)BCABC(ACBC)(BC)(ABC)(ABCBC)(ABC)(ABCABCBC)BC10、用卡诺图化简下列各式（1）FACABCBCABCBC000111100110A011001FC说明：卡诺图中标有0的格子代表FACABCBC，则是标有0之外的F11其余格子。（2）FABCDABCDABADABCCDAB0001111000011111111110FABAD6（3）F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)CDAB00011110111111111100011110FBCCDABCACDBCD（4）F(A,B,C,D)=∑m(0,13,14,15)+∑φ(1,2,3,9,10,11)CDAB000111101φφφ00011110111φφφFABADAC11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。（1）FABCABCAC(BB)ACAC（2）F(AB)(CD)ABCDABCDABCDABCD7812、画出F1和F2的波形图FABABAB1FFC21ABCFF9第2章组合逻辑1、分析图P2.1所示的逻辑电路。1）FABBABBABAB2）FAB1FABCB2FABCC3FFFFFFFABABCBABCCABABC(BC)123123AB(ABC)(BC)AB(ABACBBBCBCCC)ABACBCBC4、分析P2.3所示逻辑电路图的功能。1）用逐级电平推导法：F=0F=0iA=1A=0ii2）列写布尔代数法：FFFFFFFFF12341234FAAAA10123FAAAA24567FAAAA3891011FAAAA112131415FFFFFAAAAAAAAAAAAAAAA123401234可见，当A～A均为0时，F=1。567891011121314150155、分析图P2.5所示的逻辑电路。FAAXAAXAAXAAX100101102103显然，这是一个四选一数据选择器，其中A1、A0为选择控制输入：A1A0=00时，F=X0A1A0=01时，F=X1A1A0=10时，F=X2A1A0=11时，F=X3106、图P2.6为两种十进制代码转换器，输入为余三码，分析输出是什么代码？1）逻辑表达式：WACDABACDABA(CDB)XBCDBCBDBCDBCBDBCDB(CD)BCDBCDBCDYCDCDCDCDCDZD2）真值表：ABCDWXYZ00110100010101100111100010011010101111000000000100100011010001010110011110001001由真值表可知，该电路为余三码到8421BCD码转换电路。7、分析图P2.7所示代码转换电路的功能。1）逻辑表达式：YX33YXX232Y(YMMX)X(MXMY)X112122YX(MXMY)(MXMY)X0001111当M=1时：YX33YXX232YXX121YXX010当M=0时：YX33YXX232YXXX1321YXXXX03210112）真值表M=1时的真值表M=0时的真值表XXYY3XXYY2232323XXYY1XXYY10101000000000000000000000000000000111001001001001101100100100100101000100110110101000010011011010011101101001001110110110100100110100100110110100100010011011010001111011111111011011101111111101010011010110111011200001101011011101111111100100111011011110010011110018421码循环码循环码8421码8、已知输入信号A,B,C,D信号的波形如图P2.8所示，设计产生输出F波形的组合逻辑电路。1）真值简表（只列出F=1的情况）ABFCD000111001111010101010111100101001101010111311002）逻辑表达式F=∑m(1,3,4,5,8,9,10,11,12)CD0001111110AB001110111101111FABBDBCDABC3）图（略）逻辑电路9、【解】1）真值表（输入“1”表示不正常，输出“1”表示亮）ABFFYRCFG000001001010011000010110101000100110141101001111102）逻辑表达式FABCABCABCABCABCRFABCABCABCABCABACBCYFABCG3）逻辑电路图（略）19、【解】1）真值表（输入“1”表示按下，输出F=表示开锁，G=1表示报警）ABFGC0000001000110101000100110110100101110111152）逻辑表达式FABCABCABCABACGABCABCABCABAC3）逻辑电路图（略）16第3章时序逻辑7．【解】1）激励方程JQJQJQ322112KQKQKQ3221132）状态转移表现态PSQ3nQ2nQ1nJ3K3J2K2J1K1激励条件次态Q3n+1Q2n+1Q1n+10010111111101000011000000010111111101000101010101100110101010001010011001010101111001000110010103）状态转移图（简图）由状态转移表可知，电路只形成一个封闭的循环，因此能够自启动。101010┐000001011111110100┐└──────────┘│8．【解】1）状态方程Qn1DQnQn1DQnQn1DQnQn32221111322）状态转移表现态PSQ3nQ2nQ1n000001011110100010101111次态Q3n+1Q2n+1Q1n+10010111101000001000101103）状态转移图（简图）17111┐┌101010000001011110100┐└──────────┘│9．【解】1）状态编码采用常规的计数器法，须3个触发器。2）状态转移表计数器有6个状态，状态010和110未使用，可令这2个状态的次态为已使用的6个状态之一。现态PS次态Q3n+1Q2n+1Q1n+1激励条件D3D2D1001011111101100000000000QQQnn1n320000010111111011000101100010111111011000000000003）激励方程DQQQQQQQQQQQQQ33213213213121DQQQQQQQQ232132131DQQQQQQQQQQQQQQQQ132132132132132214）电路图（略）13．【解】1）输出方程ZQQ122）激励方程JQxJ1211KQxK12113）状态转移表输入现态PS激励条件次态输出x0000Q2nQ1n00011011J2K2J1K1Q2n+1Q1n+1Z11100011111100111111011011001811110011100111110011111100111110010010114）状态转移图（简图）x=0时，为加法计数器x=1时，为减法计数器16．【解】1）由波形图可知，电路有7个状态。2）状态表Q3Q2Q10111111101000101010013）状态转移表状态000没有在波形图中出现，为了让电路能够自启动，可令上述7个状态中任意一个作为状态00