归纳推理及其方法 【 知识精研精讲提升】高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

内

涵演绎推理归纳推理类比推理知识回顾从个别性前提推出一般性结论的推理（个性到共性）从一般性前提推出个别性结论的推理（共性到个性）从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理必然推理或然推理（除完全归纳推理外）第七课学会归纳与类比推理

7.1归纳推理及其方法统编版高中政治第一目归纳推理的含义一.归纳推理的含义1.归纳推理（1）前提：（2）含义：

人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。

以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。

【归纳推理具有概括性】思考：归纳推理和演绎推理在思维方向上有何不同？归纳推理是从特殊到一般，而演绎推理则是从一般到特殊。（3）种类：不完全归纳推理和完全归纳推理我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;我们用锤子不断锤击铁块,铁块也可以热到发红。由此可知,物体运动能够产生热。个别个别个别一般归纳推理

这是一个归纳推理。它从“我们摩擦冻僵了的双手”等能够产生热的若干个别性情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论。示例评析

太平洋里蕴藏有石油，大西洋里蕴藏有石油，印度洋里蕴藏有石油，北冰洋里蕴藏有石油，(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，)所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。麻雀是卵生的。燕子是卵生的。大雁是卵生的。老鹰是卵生的。麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。所以，所有的鸟都是卵生的。思考：（1）比较两组材料，哪一组的结论更可靠？谈谈你的理由。（2）既然完全推理的可靠性比不完全推理的更高，那么不完全推理还有必要吗？探究与分享一：个别一般前提遍及认识的全部对象完全归纳推理前提未涉及认识的全部对象不完全归纳推理局限性：由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，不可能也没有必要对每个对象每种情况都进行考察。P61-1一.归纳推理的含义2.完全归纳推理（1）含义：（2）特征：

完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。

前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。知识拓展完全归纳推理的逻辑形式：微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。所以，所有的小说都是有故事情节的。完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：示例评析：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S类的全部对象）所以，所有的S都是（或不是）P

花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。甲与乙的做法分别采用的是什么推理方法？这两种推理方法各有何优劣？你更愿意采用哪一种？为什么？①甲用的是完全归纳推理,乙用的是不完全归纳推理。②完全归纳推理的优劣：优——结论更真实可靠；劣——要具备更多条件和花费更多时间和精力。③不完全归纳推理的优劣：优——节省时间和精力；劣——结论的可靠程度不如完全归纳推理的高。④我更愿意采用乙的做法，即不完全归纳推理。因为人的时间和精力是有限的，面对数量较大甚至是无数的对象，无法对每个对象都进行考察，而且在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。探究与分享二：P61页父亲叫儿子去买火柴,并嘱咐儿子火柴要擦得着。儿子回来后对父亲说:“我今天买的火柴每一根都擦得着。”父亲问:“你怎么知道的?”儿子说:“我每一根都试过了。”父亲听后,哭笑不得。一.归纳推理的含义2.完全归纳推理（3）局限性：①在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察。②而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。这就需要运用不完全归纳推理。一.归纳推理的含义3.不完全归纳推理（1）依据：（2）含义：（3）特征：

凭借思维的能动性。人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。

不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。[不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的]。

【不具有“保真”关系】知识拓展不完全归纳推理的逻辑形式：个大的花生仁有花生衣包着个小的花生仁有花生衣包着成熟的花生仁有花生衣包着未熟的花生仁有花生衣包着一仁的花生仁有花生衣包着多仁的花生仁有花生衣包着……(观察到的花生仁都是有花生衣包着)所以，花生仁都有花生衣包着不完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：示例评析：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S类的部分对象）所以，所有的S都是（或不是）P一.归纳推理的含义3.不完全归纳推理（4）类型：简单枚举归纳推理和科学归纳推理。【相关链接】①简单枚举归纳推理：

根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。②科学归纳推理：

根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。示例评析

简单枚举归纳推理

《韩非子.五蠹》载:“宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死，因释其来而守株，冀复得兔。”结果，这个宋人不仅没有再次得到兔子，还沦为他人的笑柄。

只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。观察到的天鹅S1是白的，观察到的天鹅S2是白的，观察到的天鹅S3是白的，……（观察到的天鹅Sn是白的）所以，所有的天鹅都是白的

“轻率概括”考察的对象越多，范围越广，推理可靠度越高。科学归纳推理

科学归纳推理，又称“科学归纳法”，它是以科学分析为主要依据，由某类中部分对象与其属性之间所具有的因果联系，推出该类的全部对象都具有某种属性的归纳推理。金受热后体积膨胀，银受热后体积膨胀，铜受热后体积膨胀，铁受热后体积膨胀，因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀。而金、银、铜、铁都是金属，所以，所有金属受热后体积都膨胀。知识拓展一.归纳推理的含义3.不完全归纳推理（5）意义：①不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。②由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。③我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。比较完全归纳推理和不完全归纳推理知识整合项目完全归纳推理不完全归纳推理区别考察对象的范围某类事物的全部对象某类事物的部分对象结论范围并未超出前提断定的范围超出了前提断定的范围结论与前提的关系必然的、可靠【只要前提为真，推理结构正确，完全归纳推理必然推出真结论，是必然推理】。联系

都是由特殊到一般的推理，

前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大或然的、不可靠【或然

推理，即便前提都为真，结论也未必真】。1.“牵牛花是在黎明四时左右开放，野蔷薇是在黎明五时左右开放，龙葵花是在清晨六时左右开放，芍药花是在清晨七时左右开放，万寿菊是在下午三时左右开放。我们观察了许多花,它们开放的时间虽不同，但都有固定的开花时间。由此可知,所有的花都有一定的开花时间。”上面这个推理从种类上说是()A.完全归纳推理 B.不完全归纳推理C.相容选言推理 D.充分条件假言推理小试牛刀B2.锐角三角形的面积等于底乘高的一半，直角三角形的面积等于底乘高的一半，钝角三角形的面积等于底乘高的一半，所以，所有三角形的面积都等于底乘高的一半。这个推理属于()A.演绎推理 B.完全归纳推理C.不完全归纳推理 D.类比推理小试牛刀B第二目归纳推理的方法二.归纳推理的方法1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件：①断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。

【不能有一个虚假的】②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度的要求：提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。二.归纳推理的方法3.因果联系(1)含义:

因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。(2)探求因果联系的方法：

人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。①求同法（契合法）——“异中求同”例1：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。探求因果联系的方法②求异法(差异法)——“同中求异”

如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。例2：例如：100年前,一艘远洋船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。途中,除五个中国人外,其他人全病得奄奄一息。经诊断,他们都患有维生素C缺乏病。同坐一艘船，同样是人（同）,为什么中国人同外国人情况却不一样呢?原来中国人爱喝茶，茶叶中有维生素C。（异）探求因果联系的方法③共变法——“求量的变化”含义：如果被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。

例3：中国科学家发现,当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。探求因果联系的方法正确区分“求异法”和“共变法”1.求异法：第一场合有这个因素，第二场合没有这个因素（质的不同）。如：把绿色植物放黑暗的地方，失去绿色；再把它移到有光的地方，获得绿色。2.共变法：“看量的变化”。如当太阳上黑子大量出现，长江流域雨量增多；黑子出现很少，雨量减少。④求同求异并用法——既求同又求异/“两次求同一次求异”含义：如果在某一现象出现的几个场合中(正事例组)，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况(负事例组)，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。特点：既求同又求异/““两次求同一次求异”例4：医疗队调查甲状腺肿大原因：流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。

探求因果联系的方法这里运用了“求同求异并用法”。“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”，求同；“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这是求同；“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。⑤

剩余法——“从余果求余因”例如：19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因。（由已知推未知）探求因果联系的方法1、摩擦生热的结论，那就是几种不同的事物摩擦都生热;4、遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时，25℃时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。5、很久以前，人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向。后来，科学家发现天晴时，这些鸟能确定其飞行的正确方向；反之，天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向。由此，科学家得出结论，鸟能远行万里而不迷失方向是因为利用太阳来定方向。共变法2、摩擦生热的结论，锯片不锯木头时不热、锯木头就热;3、摩擦生热的结论，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。求同法求异法共变法练一练：下列用的是哪种因果联系法？求同求异法1.“鼓响时鼓面有震动，锣响时锣面有震动，胡琴响时琴弦有震动；各种发声的东西很不相同，但都和震动有关。可见，声音是由震动引起的。”这里用的是寻求因果联系的（）A.求同法

B.求异法

C.共变法

D.剩余法

A课堂巩固2、在一个密封的有空气的玻璃罩内放一只老鼠，老鼠神态自若,活动正常。抽净罩内空气后,老鼠室息死亡。于是我们得出结论:没有空气是老鼠死亡的原因。得出这个结论运用的是()A.求同法B.求异法C.求同求异并用法D.剩余法B3、科学家在研究低温下某些导体的性质时发现，如果其他条件不变，这些导体的电阻随导体温度的下降而减小。当温度降低到某一程度时，导体的电阻会突然消失，这就是超导现象。由此可以得出结论：导体温度降低是导体电阻减小的原因。在这里，科学家运用的方法是（）

A.共变法

B.求异法

C.求同法

D.剩余法A课堂巩固4、据科学史记载，有两位化学家从各种化合物中分析碳元素，测得纯氮在相同体积史都重2.3012克，而空气中相同体积的氮却重2.3034克，空气中的氮为什么比纯氮重0.0022克？于是他们推论，空气中的氮里面还有一种与氮元素享混合相混合的未知元素。这个0.0022克就是它的重量。经反复试验，果然在空气中发现了一种新元素——氩。这是运用（

）

A.求同法