八年级数学一元一次不等式当堂检测

八年级数学当堂检测第一周第（）课时八年级数学当堂检测第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组11、1不等关系学习准备

1．“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示．

2．“不小于”指的是“”，通常用符号“”表示．

3．一般地，用符号“”或（“”），“”或（“”）连接的式子叫做不等式．

当堂达标在数学表达式①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x-4;⑥x+2>x+1是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个用符号“≤”，“﹤”,“﹥”或“≥”填空：3.①正数0，②非正数0，③负数0，④非负数0，⑤0， ⑥1， ⑦14．小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（）A．x≤2B．x≤2C．x＞2D．x＜25．如果a+b<0，且b＞0，那么a、b、－a、－b的大小关系为（）A．a＜b<－a＜－bB．－b<a<－a＜bC．a<－b<－a<bD．a<－b<b＜－a6．a是非负数的表达式是（）A．a＞0B．≥0C．a≤0D．a≤07．下列不等关系一定正确的是（）A．＞0B．－x2＜0C．（x+1）2≥0D．a2＞08.用适当的符号表示下列关系：①小明父亲的年龄至少比小明大26岁；设小明的年龄为x岁，父亲的年龄为y岁，即：；②甲数与5的和比乙数大3；设甲数为x,乙数为y，即：；③x的2倍比x的5倍与3的和大；即：。9、A、B两地相距130米，一辆匀速行驶的汽车要在2小时内从A地到达B地，车速x千米/小时应满足的条件是。10、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：A.X≥-2B.X>-2C.X<-2D.X≤-26.下列说法中,错误的是()A.不等式X<5的整数解有无数多个B.不等式X>-5的负数解集有有限个C.不等式-2X<8的解集是X<-4D.-40是不等式2X<-8的一个解7.-3X≤9解集在数轴上可表示为()8不等式X-3<1的解集是_____________.9.如图所示的不等式的解集是_____________.10.当X_______时,代数式2X-5的值为0,当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.11.在数轴上表示下列不等式的解集.X>2.5;(2)X<-2.5;(3)X≥3试求不等式X+3≤6的正整数解.13、不等式的最小整数解是.14．求不等式的非负整数解.第一周第（）课时八年级数学当堂检测11、4一元一次不等式一．学习准备

1．不等式的左右两边都是

，只含有

未知数，并且未知数

的

，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．

2．解方程的

变形对于解不等式同样适用．

3．解一元一次不等式的一般步骤是：①

；②

；③

；

④

；⑤

．

二合作探究

（一）解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.1.2.3.4.5.6.7.8.二.应用题1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？八年级数学双休日作业第一周家长签名1.4一元一次不等式(1)同步练习(总分：100分时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、4＞1B、3x－24＜4C、D、4x－3＜2y－72、与不等式有相同解集的是（）A、3x－3＜（4x＋1）－1B、3(x-3)＜2（4x＋1）－1C、2(x-3)＜3（2x＋1）－6D、3x－9＜4x－43、不等式的解集是（）A、x可取任何数B、全体正数C、全体负数D、无解4、关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是()A、a＜－4 B、a＞5C、a＞－5 D、a＜－55、若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（）A、k＞4B、k＞－4C、k＜4D、k＜－46、不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为 ()A、1 B、2 C、3 D、47、不等式的负整数解有（）.A、1个B、2个C、3个D、4个8、若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足()A、a＝B、a＞C、a＜ D、a＝－二、填空题（每题4分，共32分）9、不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________10、若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为11、已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是_______________.12、若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－，则n＝13、不等式与的解集相同，则______.14、若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的值为15、不等式的非正整数解_____.16、当k时，代数式(k-1)的值不小于代数式1-的值.三、解答题（每题9分，共36分）17、下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式：解：去分母，得①去括号，得②移项，合并，得5＜21③因为x不存在，所以原不等式无解.④18、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）（2）≤1（3）≤（4）＞－219、求不等式≤的非负数解.20、若关于的方程组的解满足>，求p的取值范围.四、拓展探究（不记入总分）21、若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式的值.22、一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？23、某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？链接中考不等式x+5≤9的非负整数解为__________.若关于的不等式mx+13＜5的解集是x＞2，则实数m的值为_________..能已知不等式4x-a≤0的正整数解是1、2,则a的取值范围是__.使不等式(3x-1)-(5x-2)>成立的最大整数值是___.5.若代数式3x+4的值不大于0,则x的取值范围是()A.B.C.D.6.已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解为方程2x-ax=4的解,求a的值.7.数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（）A．x≤1 B．x≥1 C．x<1 D．x>1-2-1012-2-1012不等式－的解是_______________.9.不等式的解集为．10.若关于的不等式3m－2＜5的解集是x＞2，则实数m的值为．第二周第（）课时八年级数学当堂检测11、5一元一次不等式与一次函数学习准备

1．用图象法解一元一次不等式：由于任何一个一元一次不等式都可以转化为或（、为常数，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函数的值大于0（或小于0）时，求出相应的自变量的取值范围：当时，表示直线在轴上方的部分；当时，表示直线在轴下方的部分，当时，表示直线与轴的交点．

2．例如：在一次函数y=2x－5中，

当y=0时，有方程

；当y＞0时，有不等式

；

当y＜0时，有不等式

．

由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．当堂检测（一）、选择题1．在一次函数y=－2x+8中，若y>0，则（）A．x>4B．x<4C．x>0D．x<02．如下左图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（）A．x<1B．x>1C．x<3D．x>33．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≤－2C．m>2D．m<24．已知函数y=mx+2x－2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m≥－2B．m>－2C．m≤－2D．m<－25．直线L1：y=k1x+b与直线L2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为（）A．x>－1B．x<－1C．x<－2D．无法确定（二）、填空题6．已知y1=3x+2，y2=－x－5，如果y1>y2，则x的取值范围是_____．7．当a取_____时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方．（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）8．已知一次函数y=（a+5）x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是____．9．一次函数y=kx+2中，当x≥时，y≤0，则y随x的增大而_____．（三）、解答题10．一次函数y=2x－a与x轴的交点是点（－2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x－a≤0的解集．11．我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶．图1－5－3中，LA，LB分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．（1）A，B哪个速度快？（2）B能否追上A？12．小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？（四）、提高题（一题多解）已知一次函数y=kx+b中，k<0，则当x1<x2时，x1对应的函数值y1与x2对应的函数值y2之间的大小关系是什么？2、（科内交叉题）已知│3a+6│+（a+b+2m）=0，则：（1）当b>0时，求m的取值范围；（2）当b<0时，求m的取值范围；（3）当b=0时，求m的值．第二周第（）课时八年级数学当堂检测11、6一元一次不等式组学习准备

某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.

（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．

（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？

（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？

（4）什么情况下两家商场的收费相同？

解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元，由题意得：

（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=；

y2=80%×6000x=；

（2）当y1＜y2时，有；解得；

即当所购买电脑台时，到甲商场购买更优惠；

（3）当y1＞y2时，有；解得，；

即当所购买电脑台时，到乙商场买更优惠；

（4）当y1=y2时，即有；解得，；

即当所购买电脑为台时，两家商场的收费相同．当堂检测（一）、选择题1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是()A、 B、C、 D、2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜B、a＜0C、a＞0D、a＜－3、（2007年湘潭市）不等式组的解集在数轴上表示为（）AABCD4、不等式组的整数解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A、①与② B、②与③ C、③与④ D、①与④7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解8、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）A.B.C.D.（二）、填空题9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.10、（2007年遵义市）不等式组的解集是．11、不等式组的解集是.12、若不等式组无解，则m的取值范围是．三、解答题13、解下列不等式组（1）（2）（3）2x＜1－x≤x＋5（4）14、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和的整数x的值.15、若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.

八年级数学第二周双休日作业家长签名一元一次不等式和一元一次不等式组》测试题班级_______姓名_________得分________一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.用不等式表示：①a大于0_____________;②是负数____________;③5与x的和比x的3倍小______________________.2.不等式的解集是__________________.3.用不等号填空：若.4.当x_________时，代数代的值是正数.5.不等式组的解集是__________________.6.不等式的正整数解是_______________________.7.的最小值是a,的最大值是b,则8.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________<b<_____________.9.编出解集为的一元一次不等式为___________________________;10.若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．12.不等式的解集是（）A．B．C．D．13.一元一次不等式组的解集是（）A．B．C．D．14.如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A．B．C．D．15.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A．与B．与C．与D．与16.解下列不等式组，结果正确的是()A.不等式组的解集是B.不等式组的解