八年级数学下册错题集

八年级数学下册错题集、选择题：LISTNUMOutlineDefault\l3（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）下列算式（A）①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2016；⑤a+a=a2．运算结果正确的概率是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,AB=10,则CD长为（A）A.4B.16C.2D.4LISTNUMOutlineDefault\l3（2016·四川眉山·3分）下列等式一定成立的是（C）a0=1（a≠0）A．a2×a5=a10B．C．（﹣a3）4=a12D．LISTNUMOutlineDefault\l3(2016·眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C)A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30,第5题图)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是(A)A．20°B．25°C．30°D．40°,第8题图)LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法中，错误的是（D）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．邻边相等的菱形是正方形LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图，以下说法错误的是(D)A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲＝40xB．乙组加工零件总量m＝280C．经过2eq\f(1,2)小时恰好装满第1箱D．经过4eq\f(3,4)小时恰好装满第2箱LISTNUMOutlineDefault\l3已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC；②∠ABC=90°；③AC=BD；④AC⊥BD.四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（B）A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④LISTNUMOutlineDefault\l3若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC的形状是(D)A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形LISTNUMOutlineDefault\l3（2015陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度

解析利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．

解：∵将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4

∴﹣2（x+a）﹣2=﹣2x+4，

解得：a=﹣3，

故将l1向右平移3个单位长度．

故选：A．LISTNUMOutlineDefault\l3如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边（x>y）,下列四个说法：①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9.其中说法正确的是(B)A.①②B..①②③C.①②④D.①②③④

解：原式====，当时，原式==．3、已知a，b是有理数，试说明a2+b2-2a-4b+8的值是正数.（8分）先化简，再求值：eq\f(x,x2－1)÷(1＋eq\f(1,x－1))，其中x＝eq\f(1,2)eq\r(32)－3eq\r(\f(1,2))－(π－3)0.解：原式＝eq\f(1,x＋1)，x＝eq\f(\r(2),2)－1，代入得原式＝eq\r(2)LISTNUMOutlineDefault\l3如图,四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．求证：BC=AB+DC添加辅助线后图如下

过E作EF//AB交BC于F延长BE交CD的延长线于点FLISTNUMOutlineDefault\l3如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分別在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2．（1）已知DG=6，求AE的长；（2）已知DG=2，求证：四边形EFGH为正方形．【解答】解：（1）∵AD=6，AH=2∴DH=AD﹣AH=4∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠D=90°∴在Rt△DHG中，HG2=DH2+DG2在Rt△AEH中，HE2=AH2+AE2∵四边形EFGH是菱形∴HG=HE∴DH2+DG2=AH2+AE2即42+62=22+AE2∴AE==4（2）∵AH=2，DG=2∴AH=DG∵四边形EFGH是菱形∴HG=HE在Rt△DHG和Rt△AEH中∴Rt△DHG≌Rt△AEH（HL）∴∠DHG=∠AEH∵∠AEH+∠AHG=90°∴∠DHG+∠AHG=90°∴∠GHE=90°∵四边形EFGH是菱形∴四边形EFGH是正方形LISTNUMOutlineDefault\l3某城市电业局为鼓励居民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，居民应交电费(元)与用电量(度)的函数关系如图所示．(1)分别求出当0≤<50和≥50时，与的函数关系式(2)若某居民该月用电65度，则应交电费多少元?解：(1)当0≤≤50时．图像经过(0,0),(50,26)．可设y=kx．．．(0≤x≤50)当≥50时．图像经过(50，26)．(80，48)，可设．解得．(2)当=65时，65>50，．答：该用户应交电费37元LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(-2,0)直线y=-x+n(n>0)与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D，若AB=4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，直接写出点E的坐标．（1）把A（-2，0）代入y=2x+m(m>0)，∴m=4∵AB=4，A（-2，0）∴B(2,0)∴y=-x+2联立将x=0代入y=-x+2得y=2.∴C（0，2）S四边形ABCD=S△ABD-S△BOC=10/3(3)E(2,0)E(0,0)E(,0)E(-2-,0)（2）解方程eq\f(2,x＋1)＋eq\f(3,x－1)＝eq\f(6,x2－1)．2（x-1)+3(x+1)=6...............1分2x-2+3x+3=6...............2分5x=5x=1...............3分经检验，x=1是增根，原方程无解................4分(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A(－3，0)，与y轴交点为B，且与正比例函数y＝eq\f(4,3)x的图象交于点C(m，4)．(1)求m的值及一次函数y＝kx＋b的解析式；(2)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．解：(1)m＝3，y＝eq\f(2,3)x＋2(2)点P的坐标为(0，6)或(0，－2)如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD或BD+CE=BC

证明：连接AG，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°，

∴∠ACB+∠ABC=120°，

∵CD，BE是角平分线，

∴∠BCG+∠CBG=120°÷2=60°，

∴∠CGB=∠EGD=120°，

∵G是∠ACB平分线上一点，

∴GN=GF，

同理，GF=G