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文档简介

一.表述:在稳恒电流的磁场中,磁感应强度沿任何闭合回路L的线积分,等于穿过这回路的所有电流强度代数和的倍数学表达式:1.符号规定:穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手螺旋关系的I

为正,否则为负。不计回路外的电流.安培环路定理习题课I1I2I3L回路外的电流对有贡献,对的环流无贡献.2.是所有电流产生的总磁场.2021/5/91无限大均匀载流平面无限长直均匀载流圆筒<>典型结果密绕螺绕环密绕长直螺线管内部场面电流密度jrr二.安培环路定理的应用(轴对称,面对称)2021/5/921.有一同轴电缆,其尺寸如图所示,两导体中的电流均为I,但电流的流向相反,导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度:(1)r<R1;(2)R1<r<R2;(3)R2<r<R3;(4)r>R3。画出B-r图线。

解:由安培环路定理得

2021/5/93(3)R2<r<R3

(4)r>R3

磁感强度B(r)的分布曲线如图。

2021/5/942.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b,电流在截面上均匀分布,则空间各处的B大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是[]Bab∴图B正确凸函数2021/5/953.空气中有一半径为r

的"无限长"直圆柱金属导体,竖直线OO'为其中心轴线,在圆柱体内挖一个直径为的圆柱空洞,空洞侧面与OO'相切,在未挖洞部分通以均匀分布的电流I,方向沿OO'向下,如图所示,在距轴线3r

处有一电子(电量为e)沿平行于OO'轴方向,在中心轴线OO'和空洞轴线所决定的平面内,向下以速度飞经P点,求电子经P时,所受的磁场力.3rPeOO'2021/5/96解:电流密度视空洞处通有等大反向电流,则大圆柱体载有方OO‘向下的电流,小圆柱体载有方向沿OO’向上电流.设大小载流圆柱体在P点的磁场为B1,B2,根据安培环路定理求得:电子经P时所受的力:P点的总磁场为:方向向左3rPeOO'圆柱空洞2021/5/974.设有两无限大平行载流平面,它们的面电流密度均为j,电流流向相反,如图所示,求:(1)两载流平面之间的磁感应强度;(2)两面之外空间的磁感应强度。

2021/5/98复习:无限大平板电流的磁场分布解:视为无限多平行长直电流的场。分析求场点P的对称性做

po垂线,取对称的长直电流元,其合磁场方向平行于电流平面。因为电流平面是无限大,故与电流平面等距离的各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。无数对称元在

P点的总磁场方向平行于电流平面。设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置,其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过,面电流密度(即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流)到处均匀。大小为j2021/5/99作一闭合回路如图:bc和

da两边被电流平面等分。ab和cd

与电流平面平行,则有在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场,并且大小相等,但方向相反。方向如图所示。2021/5/910由安培环路定理,可求得单块无限大载流平面在两侧的磁感应强度大小为0j/2,方向如图所示

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