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冲激函数匹配法2021/5/91设激励信号为e(t),系统响应为r(t),则可以用一高阶微分方程表示系统将激励信号代入系统的微分方程并整理后，得到0-到0+期间的微分方程为：(2-2)2021/5/92（一）起始点的跳变的两条规律2021/5/93一般情况,t=0时微分方程为(0-<t<0+)可以设代入t=0时方程,求出2021/5/94则0+状态为2021/5/95冲激响应h(t)满足方程及起始状态.其形式为(n>m)若nm,则表达式中还含有(t)及其相应阶的导数.用冲激函数匹配法可求出系统的0+状态,再求出常数A.2021/5/96

冲激响应h(t)是系统分析中极为重要的函数,它的性质可以表示系统的因果性和稳定性,h(t)的变换域表示更是分析LTI系统的重要手段.例2-6:给定系统的微分方程求系统的冲激响应h(t).解:h(t)满足方程它的齐次解形式为(1)2021/5/97利用冲激函数匹配法求h(0+)和h(0+).设(0-<t<0+)代入方程(1),可求出:a=1,b=-1,c=1.从而可得代入h(t),可求出:A1=-4/3,A2=1/3.考虑到a=1,即h(t)中有一项a(t),因而得出要求的冲激响应为2021/5/98畅想网络Imagination

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