师说数学必修第一册bsd版

§1

获取数据的途径1．1直接获取与间接获取数据普查和抽查总体和样本(1)知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、最新社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．课标(2)了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性，了解样本与总体的关系.直接间接要点二

1．普查

(1)概念普查和抽查普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查．目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．普查主要有两个特点①所取得的资料更加

全面

、

系统

；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量．普查的种类目前，我国所进行的普查主要有：人口普查、农业普查、工业普查、第三产业普查、基本单位普查等．2．抽样调查

(1)相关概念从调查对象中按照一定的方法抽取

一部分

，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．其中，调查对象的

全体称为总体，被抽取的

一部分

称为样本．(2)与普查相比，抽样调查最突出的有两点①迅速、及时；②节约人力、物力和财力．状元随笔总结普查与抽样调查的对照表特点调查方法普查抽样调查优点①所取得的资料更加全面、系统；②调查特定时段的社会经济现象总体的数量①迅速、及时；②节约人力、物力、财力，对个体信息的了解更详细缺点耗费大量的人力、物力、财力获取的信息不够全面、系统适用范围总体容量不大，要获取详实、系统、全面的信息①大批量检验；②破坏性检验；③不必要普查等要点三 总体和样本总体：调查对象的全体称为总体．样本：从总体中抽取的部分称为样本，其过程称为

抽样

，样本中

个体的数目

称为样本容量，简称样本量．[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)通过互联网获取的数据是间接数据．(

√

)普查所取得的资料更全面．(

√

)抽查的结果具有确定性．(

×

)(4)样本量是一个有单位的量．(

×

)2．下列调查中，必须采用普查的是(A．调查某品牌电视机的市场占有率

B．调查某电视连续剧在全国的收视率

C．调查高一(1)班的男女同学的比例

D．调查某型号炮弹的射程答案：C)3．下列调查属于抽样调查的是

．(只填序号)①为了了解高一(4)班每个学生的视力情况，对全班同学进行调查；②为了了解人们对2020

年春节联欢晚会(央视)的收视情况，对部分电视观众进行调查；③某乳业公司对其当天生产的液态奶制品进行质量检验；④医生检验某病人血液中血糖的含量．答案：②③④解析：(1)普查(2)抽样调查(3)普查(4)抽样调查(5)抽样调查2．在2020

年初新冠肺炎传染病严重流行期间，学校、车站、机场等公共场所设有体温监测仪，检查这些公共场所的所有人员的体温，这是对这些公共场所人员的普查还是抽样调查？为什么要采取这种调查方式？解析：普查．这种调查方式虽然耗费大量的人力、物力、财力，但对于防止传染病的蔓延非常有效，可以迅速查出并隔离疑似传染病人．方法归纳选择普查与抽样调查的大体标准是：当总体容量很大时，通常是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查；当总体容量较小时，如果所进行的调查没有破坏性，那么可以选择普查，但是，如果所进行的调查具有破坏性，无论总体容量是多少，都只能选择抽样调查．题型二 总体和样本的有关概念的理解——师生共研例

1 [多选题]为了了解全校

240

名学生的身高情况，从中抽取

40

名学生测量其身高，下列说法不正确的是(

)总体是240个体是每一名学生样本是40

名学生总体是全校240

名学生的身高解析：总体是240名学生的身高，所以A项不正确，D

项正确；个体是每一名学生的身高，所以B

项不正确；样本是40

名学生的身高，所以C

项不正确．答案：ABC状元随笔弄清调查的对象是解题的关键，本题调查的对象是学生的身高．跟踪训练

1

为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了

100名学生的视力情况(数据)．在这个过程中，100名学生的视力情况(数据)是(

)A．总体

C．总体的一个样本B．个体

D．样本容量解析：因为100

名学生的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本．答案：C题型三 设计调查方案——师生共研例

2

你的班主任想全面了解你班学生的学习情况和思想状况，请你帮助班主任设计一个调查方案．解析：因为一个班的学生人数不是很多，为了帮助班主任全面了解班里学生的学习情况和思想状况，可以采取普查的方法进行调查．先设计一个问卷，包括同学们对学习的各种看法，同学们的爱好、心理和思想状况等，然后发放给每一名学生填写，并全部收回，最后进行统计．这样就可以全面了解每名学生的学习情况和思想状况了．跟踪训练2

如果要调查你们学校同学的近视情况，那么你会怎样做？将你的想法写成调查方案，并与同学们交流你的调查方案与想法．解析：方案一：普查．因为各个学校每学期均有体检，所以可利用全校的体检，组织一次普查，将每位学生的体检表收集起来进行统计，最后将数据进行汇总．方案二：抽样调查．普查不一定能实现，因为有个别学校由于各种原因不能完成体检，而全校班级很多，情况也不相同，要得到较准确的数据，可以到学校找出学生的学籍号，每隔一定的人数抽出一名进行调查，这样抽出的样本才会有代表性．(答案不唯一)易错辨析 不理解抽样中总体与样本的概念致误例

3

为了调查参加运动会的

1 000

名运动员的平均年龄，从中抽取了100

名运动员进行调查，下面说法正确的是(A．1

000

名运动员是总体B．每名运动员是个体C．抽取的100

名运动员是样本D．样本容量是100)解析：根据调查目的可知，总体是这1

000

名运动员的年龄，个体是每名运动员的年龄，样本是抽取的100名运动员的年龄，样本容量是10