直线的倾斜角PPT

直线的倾斜角课件PPT第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期三直线的倾斜角与斜率（第一课时）0基础教研室蒋文彬制作

第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期三教学流程1.课题引入2.倾斜角的概念3.斜率的概念4.例题巩固5.课后总结6.作业第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期三复习回顾在直角坐标系中能否做出以下几个函数的图象:一般地,一次函数的图象是一条直线,它是以满足的每一对的、值为坐标的点构成的.0第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期三情景一问题1：看图1，对于平面直角坐标系内的一直线，你认为它的位置由哪些条件确定？00问题2：看图2，任何一条直线与轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与轴的相对倾斜程度呢？

图1图2倾斜角第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期三概念定义一、直线的倾斜角在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到直线重合时所旋转的最小正角记为，直线的倾斜角的范围:0第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期三下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：

ABCDA

第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期三情景二问题3：滑滑梯怎样更刺激？安全考虑，滑滑梯如何设计更合理呢？滑滑梯的坡度缓冲A生活体验第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期三情景三问题4：观察下图讨论坡度与坡长、坡高有什么关系？倾斜度要用什么量来表示ABDCAB(一)(二)00yyxx坡度---倾斜角---斜率BACK第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期三概念定义2、直线的斜率倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，用k表示，即：思考：（1）倾斜角为为什么没有斜率？（2）斜率还可以用什么方式表示？0向量法第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期三3.斜率公式推导00aaaa和已知两点坐标第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期三概念深化00第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期三斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期三比萨斜塔直线的方程直线的倾斜角斜率情景再现滑滑梯生活体验楼梯实物再现用图形描述直线的方程斜率的取值范围用图形描述出倾斜角概念升华BACK第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期三例1求经过A(-2,0)、B(-5,3)两点的直线的斜率和倾斜角。解：k=就是tanα＝-1∵0°≤α＜180°，∴α＝135°因此，这条直线的斜率是-1，倾斜角是135°.4.例题巩固第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期三下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或πD、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等学生练习第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期三例题巩固的斜率的斜率的斜率由直线的斜率易知：AB与CA的倾斜角均为锐角；BC的倾斜角为钝角。

例2如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期三例题巩固例3已知直线经过三点

若直线的斜率为解：由斜率公式得

求的值。第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期三1.过两点M(a2+2,a2-3),B(3-a-a2,2a)的直线l的倾斜角为450,求a的值.学生课堂练习BACK第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期三5.课堂小结（1）在本节课中，你学到了哪些新的概念？他们之间有什么关系？（2）怎样求出已知两点的直线的斜率？（3）从倾斜角(形)能刻画直线的倾斜程度，到斜率(数)也能刻画直线的倾斜程度，这个过程中主要体现了什么数学思想？两点---方向直线倾斜角斜率数形结合法第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期三已知直线的倾斜角为α，若

，求此直线的斜率。2.已知直线

,求该直线倾斜角范围。3.在

轴上有一点

与倾斜角为,求