生物反应工程工业过程控制

生物反应工程工业过程控制第一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第一章

自动控制系统基础知识

第一节概

述一、自动控制系统的组成

被控过程(又称控制对象)：指控制系统中接受控制的生产工艺过程(包括工艺设备和介质)；调节器：控制系统核心。测量元件及变送器的作用是测量被控变量并将它转换为一种标准信号(电信号或气信号)。在控制流程图中，测量元件及变送器可用符号表示，也可用字母代号表示(例如表示液位变送器)。第二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三测量元件及变送器常见被控变量的字母代号为：流量(F)、液位(L)、压力(P)、温度(T)、成分量(A)等。相应的测量变送器可表示为：流量变送器(FT)、成分变送器(AT)、温度变送器(TT)等等；

第三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三调节器调节器：接受变送器和设定值发生器(产生参比信号的装置)送来的信号，通过比较得出偏差信号，并按一定的运算规律发出控制指令信号给执行器。调节器可用字母代号表示，或在小圆圈内写有两位以上字母，以进一步说明其功能。例如，表示液位调节器，表示流量调节器，表示温度调节器等。第四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三执行器

可根据调节器送来的信号，自动地改变阀门的开度，从而改变输送给控制对象的能量或物料量。在控制流程图中，执行器可用符号表示。

除此之外，在控制流程图中常见的仪表功能代号还有：

R—记录，I—指示，Y—计算，K—操作器等。另外，还常见以S.P.表示“设定点”，以H.S.表示“高选”，以L.S.表示“低选’等。第五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三二、自动控制系统方框图

1.方框及方框连接

表示方法：方框：系统中的一个组成环节。箭头的连线：信号的相互联系和传递方向，并不代表方框之间的物料联系。若箭头指向方框，则表示为作用于该环节的输入信号，箭头离开方框则表示为该环节的输出信号。按箭头方向，方框图中的每一个方框受前一个方框的影响，而又对后面的方框施加影响。

调节器执行器u第六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

1.方框及方框连接

基本原则是按实际系统各组成环节之间的信号传递顺序，用带箭头的线将各方框连接起来。一般在连接线上，常用某个字母来表示方框间相互作用的信号。字母u代表控制信号，它作为调节器的输出信号，也是作用于执行器的输入信号。第七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三2.加减与分支

当几个信号相加减时，在方框图中用一个“小圆圈”来表示加减器，各信号用带箭头的线与“小圆圈”连接。箭头指向“小圆圈”的信号即为需要进行相加减的信号，箭头离开“小圆圈”的信号则为加减后的输出信号。是相加、还是相减，用箭头旁的加减符号表示(加号可省略)，如图2-l-2(b)表示W=X+Y-Z。

WXYZ-在方框图中，当一个信号需要送至几个方框时，可在连接线上任一点分支。分支点以后的各信号均与分支点以前的信号相同，因为信号的传递并不涉及能量或物质的分流。第八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三rezumfc-第九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三被控变量c

:被控过程(控制对象)的输出。液位H是该生产过程需要控制的工艺变量为被控变量。干扰作用f：非控制系统作用而引起被控变量变化的外来因素（或干扰量）；是作用于控制对象的输入信号。

影响被控变量变化的因素来自进料流量Q1的改变。操纵变量m：受执行器直控制的工艺变量。在方框中是执行器的输入信号，也是被控制过程的输入信号。出料流量Q2的改变是由于执行器的动作所致。第十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三比较机构一般设置在调节器的内部，为了分析控制系统的特性，常将其单独画出。参比信号（r）可由设定值发生器给出，或由该系统外部的其他装置输入。

控制系统的工作过程是液位测量变送器将被测液位转换成测量信号（z），该测量信号送至调节器，先与设定的参比信号(r)进行比较得出偏差信号(e)，然后按偏差的大小与方向，以一定的运算规律进行运算，并发出控制信号(u)给执行器，从而改变出料阀门的开度,改变出料流量Q2，以达到控制液位的目的。

第十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三自动控制系统方块图的代表符号名称符号概念对照例图被控变量C要求保持预期值的被控过程输出变量液位H测量信号Z表示被测变量的信号变送器输出参比信号r用来设定被控变量预期值的信号液位的预设值所设定的信号偏差信号e参比信号与测量信号的之差r-Z控制信号u用以改变控制作用大小的信号调解器输出操纵变量m执行器直接控制的工艺变量出料流量Q1干扰变量f非控制系统作用而引起被控变量变化的参数进料流量Q2等第十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三调节器执行器被控过程测量元件及变送器参比信号（设定点）偏差er-z控制信号

u操纵变量mc被控变量f干扰作用(干扰变量)自动控制系统方块图第十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三[例]如所示为一蒸汽加热器温度控制系统。

(1)指出该系统中的被控变量、操纵变量、被控对象各是什么?(2)该系统可能的干扰有哪些?(3)该系统的控制通道是指什么?(4)试画出该系统的方块图。

(1)该系统的被控对象是蒸汽加热器，被控变量是被加热物料的出口温度，操纵变量是加热蒸汽的流量。(2)该系统可能的干扰有加热蒸汽压力；冷物料的流量及温度；加热器内的传热状况(例结垢状况)；环境温度变化等。图蒸汽加热器的温度控制第十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三(3)该系统的控制通道是指由加热蒸汽流量变化到热物料的温度变化的通道。

(4)方块图温度变送气TT-z给定值r偏差eu被控变量c加热器蒸汽加热器阀mf温度调节器TC温度调节器TC第十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三三、自动控制系统分类工业自动化系统分类自动检测系统自动控制系统自动信号报警和联锁保护系统自动操作系统第十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三自动检测系统自动控制系统第十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三二、自动控制系统的分类1按控制系统的基本结构形式分开环控制系统：把控制信号从一个环节送到另一个环节，而系统的被控对象不引回信号反馈到输入控制端进行比较、不构成闭合回路工作的系统（不能保证控制质量）。

自动检测系统、自动操作系统闭环控制系统：又称反馈控制系统，它是按系统的偏差进行控制的。从各环节信号的传递关系而言，它们构成了一个闭合的回路，所以是一个闭环控制系统，输出端被控变量的信号是经过反馈环节送回到系统输入端调节器上的。

自动控制系统第十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三一种是按设定值进行控制，当设定值发生变化时，其操纵变量也随之变化。如图1所示，其设定值的改变引起蒸汽流量的改变，它们保持一定的函数关系。另一种是按扰动量大小进行控制，当扰动出现时，操纵变量也随之变化。如图2所示，其主要扰动量(负荷)的变化，引起蒸汽流量按一定函数关系而变化开环控制系统图1图2第十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三闭环系统反馈，是将输出信号通过某些环节部分或全部地引回到输入端的做法。正反馈：引回到输入端的信号是增强输入作用的负反馈：引回到输入端的信号是减弱输入作用的。只有负反馈才能克服干扰影响，使被控变量从偏离参比值的状态重新回到参比值，以达到调节的目的。第二十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三2.按所输入的参比信号的不同

定值控制系统：系统的参比信号是恒定不变的。在生产进程中，大多数场合要求被控变量保持恒定，或在一定的范围内变化。因此，定值控制系统在生产过程控制中最常见。

随动控制系统：系统的参比信号是一个不可预定的随机信号，多见于复杂的自动控制系统中

程序控制系统：程序控制系统的参比信号是一个己知的时间函数

第二十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第二节

自动控制系统的过渡过程及质量指标任务：消除干扰作用的影响，使被控变量保持在要求的变化范围内或按给定的规律变化。工作原理：被控变量的测量信号与参比信号的偏差大小来改变控制作用的强弱，以克服干扰作用的影响。控制系统的工作过程：一个检测偏差和消除偏差的过程。意义：被控变量的变化情况、偏离参比值的最大程度以及消除偏差的速度、精度等都是衡量自动控制系统质量的依据。第二十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三一、自动控制系统的过渡过程

（一）、系统的动态与静态静态：被控变量不随时间变化的平衡状态，静态过程是暂时的、相对的和有条件的。动态：被控变量随时间变化的不平衡状态，它是控制作用不断克服干扰作用的影响、使被控变量不断跟踪参比值的过程，即为自动控制系统的过渡过程，也就是系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程。第二十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三（二）、过渡过程的特性曲线

影响因素：一是自动控制系统本身的特性，如调节器的控制规律、被控过程的特性等等；二是控制系统输入信号的形式，即干扰或参比信号变化的方式。1.系统分析与设计中的试验干扰信号

经常采用的典型的试验干扰信号有阶跃信号、斜坡信号、脉冲信号和正弦波信号

第二十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三实验干扰信号

（a）阶跃信号

（b）斜坡信号

（c）脉冲信号（d）正弦波信号第二十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三实验采用阶跃干扰信号这种阶跃干扰的作用比较突然，相对来说，对被控变量影响较大。如果控制系统能够有效而及时地克服这种干扰，则对其它较缓和的干扰也一定能有效地加以克服。同时，这种干扰信号的形式简单，容易实现，便于分析，实验和计算，因此应用较广。第二十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三2.系统过渡过程的几种基本形式

系统受到阶跃信号输入作用后发散振荡过程

被控变量C的变化持振荡状态，其振荡幅度越来越大发散振荡过程是一种不稳定的过程。等幅振荡过程

如图

(b)所示，被控变量在某稳定值附近振荡，而振荡幅度恒定不变。因此一般不采用。但若幅值不超出生产允许的范围，那么这种过渡过程仍是允许的。它也是一种不稳定的过程。衰减振荡过程

如图

(c)所示，被控变量围绕稳定值上下振荡，经过两三个周期波动后，就稳定下来。一种稳定的过程，它的过渡过程时间短，控制及时，且容易看出被控变量的变化趋势，因此应用广泛。非周期衰减过程如图

(d)所示，被控变量在大于(或小于)稳定值的范围内变化，当达到最大偏离幅度后，逐渐缓慢衰减直至最后被控变量重新稳定在某一数值上。这种过渡过程也称稳定过程，但它与衰减振荡过程相比，被控变量回复到平衡状态的速度慢。因此，多被采用于不允许有振荡的场的场合。第二十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三过渡过程曲线(a)

发散振荡(b)等幅振荡(c)衰减振荡(d)非周期衰减一个自动控制系统的过渡过程，首先应是一个渐趋稳定的过程，这是满足生产要求的基本保证。其次，在大多数场合下，应是一个衰减振荡的过程。第二十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三二、自动控制系统的质量指标

余差C＝y(∞)—r最大偏差A(或超调量B)过渡时间ts衰减比B：B`:n:1=4:1～10:1振荡周期T第二十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三质量指标

1.余差C

指过渡过程终了时，被控变量新的稳定值与参比值之差，又称残余偏差。C＝y(∞)—r。余差愈小，精度愈高，控制质量就愈好。但在实际工作中，余差的大小只要能满足生产工艺要求就可以了。

2.最大偏差A(或超调量B)

在衰减振荡过程中，即为第一个波峰值与参比值之差，A＝y(tp)－r，式中y(tp)表示第一个波峰值。从对生产过程的要求考虑，希望最大偏差要小。最大偏差愈大，系统偏离生产规定的状态愈远，造成事故的可能性愈大。有时，也用超调量B来表示。

第三十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三质量指标3.过渡时间ts

指从阶跃干扰作用开始到被控变量重新稳定时的时间间隔，即整个过渡过程所经历的时间。

过渡时间是控制系统的一个很重要的质量指标。过渡时间愈短，表明控制速度俞快，系统抗干扰的能力愈强、控制质量愈高。因此，过渡时间愈短愈好。

第三十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三质量指标

4．衰减比n:1

指过渡过程曲线上同方向的相邻两个波峰之比B：B`，一般衰减比在4:1～10:1之间较好，波动的次数以向上波动两次，向下波动一至两次为宜。

5．振荡周期T

指从一个波峰到相邻的第二个同向波峰之间的时间，振荡周期的倒数称为振荡频率。在相同的衰减比条件下，振荡周期与过渡时间成正比。因此，振荡周期短些为好。第三十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三[例]

某温度控制系统在阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图，试问该过渡过程的最大偏差、超调量、余差、衰减比、过渡时间及振荡周期是什么？

解：由题可知：

最大偏差：2.8℃；超调量：2.8℃；余差：0：衰减比：2.8：1；过渡时间：12s；振荡周期：6s。2.8612第三十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第二章

被控过程特性

被控过程的特性：当被控过程的输入变量发生变化时，其输出变量随时间的变化规律(包括变化的大小，变化的速度等等)被控变量（输出量）操纵变量（输入量）干扰变量（输入量）Q1Q2H第三十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三被控对象动态数学模型集中参数数学模型模型中各个变量均按集中参数处理，常用微分方程来描述。分布参数数学模型模型中各个变量均按分布参数处理，即各个变量不仅时间的函数而且也是空间的函数，常用偏微分方程来描述。多级数学模型模型中各个变量都是按时间离散变化的，机理模型常常相当繁杂，需用计算机进行时间模拟。第三十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第一节

被控过程数学模型的建立

采用数学方法求取被控过程的数学模型，只限于设备容器比较简单、能量和物料变化过程和机理比较清楚的被控过程。通过静态和动态的物料平衡或能量平衡关系来推导出被控过程的数学模型。

静态的物料(或能量)平衡关系是单位时间内进入被控过程的物料量(或能量)等于单位时间内从被控过程流出的物料量(或能量)。

动态的物料(或能量)平衡关系是单位时间内进入被控过程的物料量(或能量)减去单位时间内从被控过程流出的物料量(或能量)等于被控过程的物料(或能量)贮存量的变化率。

第三十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

一、一阶对象数学模型令T=A，K=RST时间常数，K放大系数水槽液位第三十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三二、二阶对象数学模型水槽1的动态平衡关系为：

（1）水槽2的动态平衡关系为

（2）式（1）与式（2）相加得

（3）第三十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三二、二阶对象数学模型同理，在Q2、Q3变化量极小时，水槽流出量与液位的关系近似为：

Q2=hl／Rs1（4）

Q2=h2／Rs2（5）将式(4)和式(5)代入(2)(3)式

并求微分后，经整理得：

第三十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三二、二阶对象数学模型令T1=A1·Rs1，T2=A2·Rs2，

K=Rs2，

则

双容被控过程的二阶微分方程式，式中的Tl为水槽1的时间常数，T2为水槽2的时间常数，K为被控过程的放大系数。数学模型除了用方程式表示外，还可以用图形，表格等形式来表示。第四十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第二节

被控过程的特性描述

一、被控过程的自衡特性△H=K·△Q1×(1—e-(t-t0/T)

破坏了被控过程的平衡自身能重新恢复平衡的特性当t→∞时，△H=K·△Q1第四十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三无自衡被控过程

水泵的出口流量Q2不变，因此它的动态方程为

无自衡特性被控过程在受到扰动作后不能自动重新恢复平衡，因此控制要求较高。对这类被控过程除必须施加控制外，还常常设有自动报警系统。

第四十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

图所示为蒸汽锅炉的示意图，若以炉水位为被控变量，试问以进水量为输入变量的水位被控过程是否为为自衡被控过程?为什么?答:有。第四十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三二、被控制过程的静态特性

放大系数K：被控过程重新达于平衡状态时的输出变化量与输入变化量之比，又称静态增益，即：第四十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三放大系数K输出变化量与被控过程受到阶跃干扰作用后的变化过程无关，只与该过程输出使初值和终值有关。被控过程的静态特性参数。在相同的输入变化量作用下，被控过程的放大系数越大，输出变化量就越大，亦即输人量对输出量的影响越大，被控过程的自身稳定性越差；放大系数K越小则被控过程的自身稳定性越好。第四十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三放大系数K图静态特性曲线（a）K—常数(b)K≠常数放大系数K不为常数的被控过程，称为非线性被控过程，对非线性被控过程的控制是比较困难的。第四十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三三、被控过程的动态特性

时间常数T和滞后时间τ

时间常数T

指当被控过程受到阶跃输入作用后，输出变化量达到新的稳态值(如ΔH（t→∞）)的63.2%所需要的时间。ΔH（t=T）=0.632ΔH（t→∞）

一阶特性曲线

第四十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三时间常数T物理意义是当被控过程受到阶跃输入作用后，输出变量一直保持初始的变化速度，而达到新的稳态值时所需要的时间。特性曲上求取时间常数的方法是从该曲线的初始点作切线，并将其延伸与新的稳态值相交，交点处所对应的时间就是时间常数T的数值。从曲线初始点所作切线的斜率对应输出变量的初始变化速度：d(ΔH)/T=KΔQ1／T，t=0。

第四十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三时间常数T时间常数反映了被控过程受到输入作用后，输出变量达到新的稳定值的快慢，它决定了整个动态过程的长短，因此称它为被控过程的动态特性参数。时间常数T的大小反映了被控过程的惯性，T越大，则被控过程的惯性越大，受到输入作用后，输出变量的变化越慢。反之亦然。不同时间常数下一阶特性曲线(T4>T3>T2>T1)第四十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

滞后时间τ

传递滞后和容量滞后

传递滞后，传递滞后又叫纯滞后，是由于信号的传输、介质的输送或热的传递要经过一段时间而产生的，常用传递滞后时间τ0来表征共滞后的程度

蒸汽直接加热系统

第五十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

滞后时间τ

容量滞后

容量滞后又叫过渡滞后，一般是由于物料或能量的传递需要经过一定的阻力而引起的，或者说是由于容量数目过多而产生的。

特征是当输入阶跃作用后，被控过程的输出变量开始变化很慢，然后逐渐加快，接着又变慢，直至逐渐接近稳定值

第五十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三滞后时间τ容量滞后时间τc的求法如图所示。由特性曲线的拐点o处作切线，与时间轴相交，其交点与h2开始变化的起点之间的时间间隔就为容量滞后时间τc

。双容液位被控过程特性曲线第五十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三从原理上讲，传递滞后和容量滞后的本身是不同的，但实际上很难区别，当两者同时存在时，通常把这两种滞后时间加在一起，统亦为滞后时间，用τ来表示。从数值上讲τ＝τ０＋τ

c

，滞后时间滞后时间为被控过程的动态特性参数。传递滞后的存在不利于控制。但若引用微分控制作用，能有效地加以抑制。第五十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三[例]为求出某对象的对象特性，实验测定得到此对象特性曲线如图所示。

1．试判断对象有无“自衡”能力?

2．根据图上给定的数值，试估算该对象的特征参数—放大倍数K、时间常数T和纯滞后时间τ的值是多少?

1．有自衡。

2．

(℃／Pa)

T＝16—2＝14(min)

τ=2(min)第五十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三已知下列调节对象：

A.截面积大的贮槽液位；B．截面积小的贮槽液位；C.蒸汽夹套加热器温度；D．蒸汽直接加热器温度；E.管道流量

试判断其中哪个对象滞后最大，哪个对象最小。答：从大到小：C.D.A.B.E(温度、压力、液位、流量)第五十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三试判断如图2-2-14所示的夹套换热器内温度被控过程(以蒸汽量为输入变量)有无滞后现象?是何种滞后?为什么?

答：有纯滞后和容量滞后。第五十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第三节

被控过程特性的实验求取方法

数学法和实验法

一、反应曲线法

反应曲线能形象地反映出被控过程的静态和动态特性。优点是简单、容易实现。反应曲线法为实验分析及数据处理带来了方便不足之处是实验测取精度较差。提高实验测取精度，可以增大输入变化量x。反应曲线法适用于工艺过程比较简单，其它干扰因素较小的场合。第五十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三反应曲线在反应曲线的起始点上作切线，它与新的稳态值y∞相交，交点所对应的时间即为时间常数。第五十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三二、矩形脉冲法

矩形脉冲法就是用实验的方法测取被控过程在矩形脉冲输入信号x作用下，输出变量y随时间的变化规律。其输入信号的形式及一阶被控过程输出变量的变化形式。矩形脉冲法也具有形式简单，容易实现的优点，并且由于人为加入的输入信号在作用一段时间后就被取消，可以加大输入信号的幅值x0，从而相对削弱了其它干扰因素的影响。第五十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

时域方法频域方法(其输入信号为正弦波信号)统计研究方法(其输入信号为随机信号)第六十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三矩形脉冲反应曲线法

多数是在阶跃输入信号作用下进行的，因此使用矩形脉冲法得到的被控过程输出变量的特性曲线，一般要进行数学处理，使之转换，成阶跃响应曲线，再进行分析。第六十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三[例]某被控过程在单位跃阶输入信号作用下的被控变量变化曲线入图所示。试求该被控过程的放大系数、时间常数和滞后时间各是多少？

解：K=Y/X=4/1=4作图；Τ=3.6-1.5=2.1Sτc

=1.5S1.53.6第六十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第四章调节器第一节

概

述

调节器的控制规律是指调节器输出信号与输入信号之间随时间变化的规律。它通常是在调节器输入端加入一阶跃信号，研究其输出信号随时间变化的规律。Δy=f(e)e=Z-r控制规律有比例(P)，积分(I)和微分(D)控制三种。由这些控制规律组成P，PI，PD，PID等几种常用的工业型调节器。分类：电动和气动调节器

第六十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三项目气动调节器电动调节器信号传送距离有限制一般无限制动态响应较慢快速可靠性高较好防爆性安全要采取一般措施计算机联用需经转换可直接联用自动排除故障难于实现容易实现突然中断能源能维持一段时间影响较大表电动与气动调节器特性比较第六十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第二节

基本控制规律及其

对控制过程的影响一、双位控制规律——继电接触控制规律

ymax(e

＞0）（或e＜0)ymin或e＜0)

(或e

＞0）双位控制规律是当测量值大于(或小于)给定值时，调节器的输出为最大(或最小)值，即调节器只有两个输出值，执行器也相应有“开’’或“关”两个极限工作位置。y(t)=第六十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三采用双位控制的温度系统

第六十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三实际双位控制

第六十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三双位控制器第六十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三范围及特点双位控制适用于单容量对象及对象特性好、负荷变化较小、过程滞后小、工艺允许被控参数在一定范围内波动和要求不高的场合。双位调节器结构简单，容易实现控制，因此，在工业生产、科研及实验室中得到广泛应用，例如压缩空气的压力控制，一些恒温箱、电烤箱、管式炉的温度调节，贮槽的水位控制等。第六十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

二、比例控制规律

1．比例放大倍数

比例控制规律是调节器的输出变化量与输入偏差变化量之间成正比关系，即

Δy=KP·e式中

KP调节器的比例放大倍数(或比例增益)第七十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三P输入输出曲线第七十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

2.比例度方及其大小对控制系统的影响

比例度δ

工业生产上所用比例调节器常采用比例度(比例带)δ来代替KP，表示比例调节作用的强弱。

比例度δ的定义为式中e——调节器输入信号变化量(偏差信号)xmax-xmin——调节器输入信号范围(仪表输入量程)第七十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三δ物理意义是：要使调节器输出变化全量程时，其输入偏差变化量占满量程的百分数，即为比例度。当比例度越小时，要使输出变化全量程，所对应的输入变化量也越小，比例增益也就越大。第七十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三[例]一个气动比例液位调节器，其液位的测量范围为0～1.2m，若指示值从0.40m增大到0.60m，比例调节器的输出气压从0.05Mpa到0.07Mpa，试求调节器的比例度及放大系数？

解：由题意可知

=66.7%对于单元组合仪表有：

放大系数Kp=1/δ=1/66.7%=1.5

第七十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三(2)比例控制系统余差的产生

(3)含大小对控制系统的影响

为了减小余差，可以增大比例增益KP工业上常见系统的比例度选取范围为：压力控制系统方＝30％~70%；流量控制系统方＝40％~100%；物位控制系统方＝20％~80%；第七十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三特点及使用场合比例控制的特点是动态反应快，控制及时，只要有偏差输入，输出立刻产生一个与输入成比例的输出变化信号。比例控制的缺点是控制结果有余差。

比例控制适用于干扰变化幅度小，对象自衡能力强，滞后(指τ/T，)较小，控制质量要求不高，允许有一定余差的场合。

第七十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三比例作用压力控制器第七十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三比例式液位调节原理第七十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

三、积分控制规律

1.纯积分控制规律及特点

积分控制规律是调节器的输出变化量Δy与输入偏差变化量e的积分成正比。单独积分控制在工业上是不用的

2.比例积分控制规律及特点

(1)比例积分控制规律

第七十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三积分规律

ey第八十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三(2)PI控制的积分时间TI及其

对控制系统的影响

积分时间TI：在阶跃偏差输入作用下，调节器输出变化达到比例输出变化量2倍时所需时间。

积分时间TI是表征积分控制作用强弱的一个重要参数。当积分时间了I越小(KP越大)时，直线上升越快，积分控制作用越强。积分时间TI，趋于无穷大时，就没有积分作用，调节器实际上成为纯比例调节器。第八十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三比例积分作用压力控制器第八十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三工业上常见控制系统的积分时间间范围为：压力控制系统TI＝0.4~3min，流量控制系统TI

＝0.3~lmin(对液位控制系统可不加积分)，温度控制系统TI＝3~10min。优点是能消除余差。但当对象滞后很大，负荷变化剧烈时，控制不离及时，控制时间较长。适合于控制对象负荷变化不大，过程较缓慢，惯性不大容量滞后小和工艺要求不允许有余差的场合。第八十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三四、微分控制规律

理想微分控制规律及特点

规律：输出与输入偏差的变化速度成正比，数学表达式为第八十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三2．实际比例微分(PD)控制规律及特点

(1)PD控制规律

实际的比例微分控制作用是由比例度为δ＝100％的比例作用和微分为指数规律变化的近似微分作用组合的。KD为微分增益，它仅与调节器类型有关，膜片式气动调节器KD＝6，波纹管式气动调节器KD＝10，电动DDZ—Ⅱ型调节器KD＝5，DDZ—Ⅲ型调节器KD＝10等。第八十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三PD规律TD越小，曲线按指数规律下降得越快，表明微分作用越弱。第八十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三(2)实际PD控制的微分时间TD及其

对控制过程的影响

说明比例微分调节器经过时间常数T后，输出从最大值下降了微分作用部分最大输出值的63.2％(即下降到微分作用输出值的36.8％)。

微分时间TD是表征微分控制作用强弱的一个重要参数。当微分时间TD增大时，微分曲线下降慢，微分作用增强；反之，TD减小，微分曲线下降快，微分作用减弱。当了TD＝0时，无微分作用，比例微分调节器变为δ＝100％的纯比例调节器。

第八十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三若微分时间TD太大，微分作用太强，反而不利于系统的稳定。工业上常见系统的微分时间TD为：压力、流量、液位系统一般可以不加微分，对温度控制系统TD＝0.5~3min。

微分调节器的优点是具有超前控制、抑制变化、稳定系统的作用，但不能消除余差。适合于被控对象负荷波动较大，时间常数TD较大，控制快速，且工艺允许有余差的场合

第八十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

五、比例积分微分控制规律

比例积分微分(PID)控制规律是调节器的输出量对输入偏差信号进行比例、积分、微分三种控制作用结果的组合。其数学表达式为：

理想PID实际PID阶跃e=A第八十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三适合于被控对象负荷变化较大，容量滞后较大，干扰变化较强，工艺不允许有余差，且控制质量要求制较高的场合

第九十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三小结

PID调节器的控制质量最好，余差为零，动偏差较小，调节时间较短。

PI调节器控制质道较高，余差为零，动偏差较大，调节时间较长。

PD调节器控制质量较好，动偏差小，调节时间短，但结果有余差。

P调节器控制质量不理想，余差较大，调节时间最长。

纯I调节器控制质量最差，一般不单独使用。第九十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三模拟控制器

可编程调节器液位：一般要求不高，用P或PI控制规律；流量：时间常数要，测量信息中有杂音，用PI或加反微分控制规律；压力:介质为液体的时间常数小，介质为气体的时间常数中等，用P或PI控制规律；温度：容量滞后较大，用PID控制规律；第九十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三一、作用：变送器在自动检测和控制系统中的作用，是对各种工艺参数，如温度，压力、流量、液位、成分等物理量进行检测，以供显示、记录或控制之用。无论是由模拟仪表构成的系统，还是由计算机控制装置构成的系统，变送器都是不可缺少的环节，获取精确和可靠的过程参数值是进行控制的基础。二、分类：按照被控参数分类，变送器主要有差压变送器、压力变送器、温度变送器、液位变送器和流量变送器等。变送器的理想输入输出特性如图3－1所示。和分别为变送器测量范围的上限值和下限值，即被测参数的上限值和下限值。图中，。和分别为变送器输出信号的上限值和下限值，对于模拟式变送器，和即为统一标准信号的上限值和下限值；对于智能式变送器，和即为输出的数字信号范围的上限值和下限值。yx0变送器的理想输入输出特性第五章变送器第九十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三由图3－1可得出变送器的输出一般表达式为

式中x----变送器的输入信号；y----相对应于X时变送器的输出。三、模拟式变送器的构成原理

模拟式变送器完全由模拟元器件构成，它将输入的各种被测参数转换成统一标准信号，其性能也完全取决于所采用的硬件。从构成原理来看，模拟式变送器由测量部分，放大器和反馈部分三部分组成，如图3－2所示。在放大器的输入端还加有调与零点迁移信号,由零点调整（简称调零）和零点迁移（简称迁移）环节产生。y0图3－1变送器的理想输入输出特性x第九十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三在小型电子式模拟变送器中，反馈部分常常仅由几个电阻和电位器构成，因此常把反馈部分和放大器合在一起作为一个负反馈放大部分看待；或者将反馈部分合放大器合做在一块芯片内，这样变送器即可看成由测量部分合负反馈放大器两部分组成。另外，调零和零点迁移环节也常常合并在放大器中。四、智能式变送器的构成原理智能式变送器由以微处理器（CPU）为核心构成的硬件电路和由系统程序、功能模块构成的软件两大部分组成。(1)智能式变送器的硬件构成通常，智能式变送器的构成框图如图3－3（a）所示；采用HART协议通信方式的智能式变送器的构成框图，如图3－3（b）所示。所谓HART协议通信方式，是指在一条电缆中同时传输4－20mADC电流信号和数字信号，这种类型的信号称为FSK信号。x传感器组件A/D转换器微处理器存储器通信电路数字信号（a）一般形式传感器组件A/D转换器微处理器存储器xD/A转换器FSK信号通信电路（b）采用HART协议通信方式

图3－3智能式变送器的构成原理第九十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三五、变送器的共性问题变送器在使用之前，须进行量程调整和零点调整。1..量程调整量程调整的目的，是使变送器的输出信号上限值与测量范围的上限值相对应。图3-4为变送器量程调整前后的输入输出特性。由该图可见，量程调整相当于改变变送器的输入输出特性的斜率，也就是改变变送器输出信号y与输入信号x之间的比例系数。

yx0图3－4变送器量程调整前后的输入输出特性2.零点调整和零点迁移零点调整使变送器的测量起点为零，而零点迁移是把测量的起始点由零迁移到某一数值（正值或负值）。测量的起始点由零变为某一正值，称为正迁移；反之，当测量的起始点由零变为某一负值，称为负迁移。图3-5为变送器零点迁移前后的输入输出特性。第九十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三由图3-5可以看出，零点迁移以后，变送器的输入输出特性沿x坐标向右或向左平移了一段距离，其斜率并没有改变，即变送器的量程不变。进行零点迁移，再辅以量程调整，可以提高仪表的测量精度。零点调整的调整量通常比较小，而零点迁移的调整量比较大，可达量程的一倍或数倍。各种变送器对其零点迁移的范围都有明确规定。零点调整和零点迁移的方法，对于模拟式变送器，是通过改变加在放大器输入端上的调零信号的大小来实现，参见图3-1；对于智能式变送器，也是通过组态来完成的。图3－5变送器零点迁移前后的输入输出特性x0x0x0(a)未迁移(b)正迁移(c)负迁移yyy第九十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三变送器在使用时，总是希望其输出信号与被测参数之间成线性关系，但由于传感器组件的输出信号与被测参数之间往往存在着非线性关系，因此，为了使变送器的输出信号y与被测参数x之间呈线性关系，必须进行非线性补偿。

3.线性化检测元件x测量部分＋放大器反馈部分y_(a)反馈补偿检测元件x测量部分＋放大器反馈部分y_(b)测量补偿

图3－6非线性补偿原理对于模拟式变送器，非线性补偿方法通常有两种，如图3-6所示：

1使反馈部分与传感器组件具有相同的线性特性；2使测量部分与传感器组件具有相反的线性特性。第九十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三方法1的非线性补偿原理如图3-6（a）所示。由图可见，由于反馈部分与传感器组件具有相同的非线性特性，而负反馈放大器的特性是反馈部分特性的倒特性，因此负反馈放大器的特性刚好与传感器组件的非线性关系相反，结果使得变送器输出信号Y与输入信号X之间呈线性关系。方法2的非线性补偿原理如图3-6（b）所示。由图可见，由于测量部分与传感器组件具有相反的非线性特性，刚好补偿了传感器组件的非线性，因此输入放大器的信号特性是线性的，只要负反馈放大器的特性是线性的，则变送器输出信号Y与输入信号X之间呈线性关系。对于智能式变送器来说，只要预先将传感器的特性存储在变送器的EPROM中，通过软件是很容易实现非线性补偿的。4.变送器信号传输方式通常，变送器安装在现场，它的气源或电源从控制室送来，而输出信号传送到控制室。气动变送器用两根气动管线分别传送起源和输出信号。电动模拟式变送器采用二线制或四线制传送电源或输出信号。智能式变送器采用双向全数字量传送信号，即现场总线通信方式；目前广泛采用一种过渡方式，即在一条通信电缆中同时传输4-20mADC电流信号和数字信号，这种方式称为HART协议通信方式。智能式变送器的电源也由通信电缆传输。第九十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三QTL-500

比例

积分

调节器第一百页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第五章执行器分类：能源形式可分为气动、电动和液动三大类

各种类型的执行器均是由执行机构和调节机构两大部分组成的。电动和气动执行器主要区别是执行机构有所不同，而调节机构大体相同。辅助装置有阀门定位器、手轮机构等

第一百零一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第一节气动执行器的组成和类型一、执行器的组成

执行机构和调节机构两部分组成

执行机构

执行器的推动装置，它据控制信号的大小产生相应的推力，推动调节机构动作用。结构分为薄膜式、活塞式和长行程式

第一百零二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三气动薄膜执行机构有正作用(ZMA型)和反作用(ZMB型)两种形式；当输入气压信号增大时，输出推杆向下移动的称正作用式执行机构。第一百零三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三1.直通单座调节阀

二、调节阀的类型

一个阀芯和阀座适用于管道直径不大、低压差和要求阀的泄漏量较小的场合。

第一百零四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三二、调节阀的类型2.直通双座调节阀

两个阀芯和阀座

适合于大管道、大流量、高压差、泄漏大的场合，但阀体流路较复杂，不适用于高粘度、含纤维和固体颗粒的液体介质的调节。第一百零五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三3.角型调节阀阀体为直角外，其它结构与单座阀相类似特点：流路简单，阻力小，稳定性好，不易堵塞角型阀适合于高压差、高粘度、含有悬浮物和颗粒物质流体的调节，可避免结焦和堵塞，也便于自净和清洗第一百零六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三4.隔膜调节阀

用耐腐蚀衬里的阀体和耐腐蚀的隔膜代替阀芯和阀座；适用于强酸、强碱等强腐蚀性介质、要求泄漏量极小、高粘度及悬浮颗粒流体的调节。

第一百零七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三5.蝶阀——翻板阀特点：结构简单，六路阻力小，泄漏量大。范围；各种液体、气体、蒸汽及含有悬浮物颗粒和浓浊浆状的流体。特别适用于大口径、大流量、泄量大、低压差的场合。第一百零八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第二节调节阀的流量特性控制阀的流量特性是指被调介质流过调节阀的相对流量与阀门的相对开度(相对位移)之间的关系，数学表达式为流量特性通常有两种形式：理想流量特性工作流量特性第一百零九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三理想流量特性主要有直线、等百分比(对数)、抛物线及快开等几种。阀门制造厂厂家和执行器手册上提供的流量特性均指理想流量特性取决于阀芯的结构形状第一百一十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三特性1—快开2——直线3——抛物线4——等百分比图不同流量特性的阀芯形状隔膜阀的流量特性接近快开特性；闸阀的流量特性接近抛物线特性；蝶阀的流量特性接近等百分比特性第一百一十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三调节阀的选用口径的选用结构与流量特性气开与气关形式的选择第一百一十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三气动执行器：气开式气关式。气关式：当有气压信号时阀关，无气压信号时阀开的称；反之为气开式。由于执行机构有正反作用，调节阀(具有双导向阀芯的)也有正、反作用，因此气动执行器的气关或气开即由此组合而成。气开，气关的选择主要从工艺生产上的安全要求出发，考虑原则是信号压力中断时，应保证设备和人身的安全。如果阀处于打开位置时危害性小，则应选用气关式，以便一旦气源系统发生故障。气源中断时，阀门能自动打开，保旺安全；反之刚用气开式。第一百一十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三序号执行机构凋节器气动执行器1正正气关(正)2正反气开(反)3反正气开(反)4反反气关(正)组合方式表

第一百一十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三阀门定位器阀门定位器是气动执行器的主要附件气动执行器配套组成闭环系统，可以改善阀的特性，利用阀杆位移反馈来提高阀门定位的精度和灵敏度。能输出较大功率的信号压力，克服阀杆的摩擦力和消除调节阀不平衡力的影响，从而保证阀门位置按控制器送来的操纵信号实现正确定位。阀门定位器分为气动和电动两大类第一百一十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三变送器测量部分杠杆部分位移检测部分电磁反馈机构第一百一十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第一百一十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第六章简单控制系统组成：一个被控变量、一个测量元件、一个调节器、一个执行器特点：单回路负反馈控制系统，结构简单，易于分析设计、便于工程实施。第一百一十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第一节

单回路控制系统设计的基本知识

一、被控变量的选择

方法；直接参数控制间接参数控制原则；

(1)若直接参数信号能够获得，而且其测量和变送信号滞后与被控过程的滞后相比较小时，应尽量选择直接参数作为被控变量；(2)若无法获取直接参数信号，或其测量和变送信号滞后较大时，可选择与直接参数有单值函数关系的间接参数作为被控变量；(3)作为被控变量，必须是可测的，并有足够大的测量灵敏度；(4)选择被控变量时，必须考虑工艺合理性和可供选用的仪表产品现状；

(5)被控变量应是独立，可控的。

第一百一十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三

二、操纵变量的选择

被控通道：从操纵变量到被控变量所经过的环节干扰通道：从干扰变量到被控变量所经过的环节原则：①

首先从工艺上的合理性考虑，所选操纵变量应是生产允许变化的，而且其控制过程中的变化范围也是生产允许的。除物料平衡的控制之外，要避免使用主物料流量作为操纵变量。

②

作为操纵变量应具有较强的克服干扰影响的能力。具体地说，就是控制作用对被控变量的影响要比干扰作用对被控变量的影响灵敏有效，即控制通道的放大系数要适当大一些，时间常数要适当小一些，而滞后时间越小越好。

第一百二十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三被控变量；被加热介质的温度

操纵变量：？被控变量；物料浓度

操纵变量：？第一百二十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第一百二十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三三、测量和传递滞后

测量滞后

尽量选择快速测量元件T测=T被控

在测量元件之后引入微分作用传递滞后

1.介质的输送或热的传递要经过一段时间而产生的滞后；

2.信号传递滞后；气动仪表第一百二十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第一百二十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三克服或减小信号的滞后方法如下：（1）若测量信号为电信号，而调节器采用气动执行器时，应将电—气转换器靠近调节器以缩短气信号的传递距离；

(2)若调节器输出为电信号，而系统采用气动执行器时，应将电—气转换器靠近执行器或采用电—气阀门定位器；

(3)若调节器和执行器均为气动仪表时，可在传送线上加气动继动器，或在执行器上加装气动阀门定位器，以增大输出功率，减少传递滞后的影响。

第一百二十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三四、控制规律的选择

简单控制系统适用于控制负荷变化较小的被控过程，如果负荷变化很大，无论选择哪种控制规律，简单控制系统都无法得到满意的控制质量。在一般的连续性控制系统中，比例控制是必不可少的。如果控制通道滞后较小，负荷变化较小，而工艺要求又不高时，可选用单纯的比例控制规律。如果控制系统需要消除余差，就要选用积分控制规律，即选择比例积分控制规律或比例积分微分控制规律。

如果控制系统需要克服容量滞后或较大的惯性，就要选用微分控制规律，即选择比例微分控制规律或比例积分微分控制规律。第一百二十六页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三第二节

调节器参数的工程整定

一、调节器参数对过渡过程的影响

目的：设计一个衰减比为4：1~10：1的衰减振荡曲线比例度、积分时间和微分时间的大小来决定

第一百二十七页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三二、调节器参数的工程整定方法

调节器参数整定的目的：按照已定的控制系统，求取控制过程最好的调节器参数。调节器参数的工程整定方法：避开被控过程特性和数学描述，在被控过程运行时，直接在控制系统中，通过改变调节器参数，观察被控变量的过程，来获取最好的调节器参数的具体数值。方法：经验凑试法、衰减曲线法临界比例度法第一百二十八页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三一、调节器的参数对过渡过程的影响作用太弱：δ、TI太大，即被控变量变化慢，过渡时间长，系统不能较快达到稳定状态。(a)δ太大:曲线飘动太大、变化不规则(b)TI太大:曲线飘动、缓慢接近参比量第一百二十九页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三作用太强：δ、TI太小，TD太大（a)δ太小(b)TI

太小©TD太大控制作用强，造成过渡过程的n减小或不衰减，成为等幅振荡或发散振荡。其中TD太大振荡周期最短。第一百三十页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三1.经验凑试法经验凑试法是根据经验先将调节器参数放在某个数值上，然后直接在运行的系统中，人为地加上阶跃干扰作用，通过观察记录仪表上的过渡过程曲线，并以比例度、积分时间、微分时间对过渡过程的影响为指导，按照某种顺序反复凑试比例度，积分时间及微分时间的大小，直至获得满意的过渡过程曲线为止。

第一百三十一页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三被控变量规律选择比例度δ（％)积分时间TI(min)微分时间TD(min)流量δ应较大，TI较短，不用微分40～1000.1～1

温度多容量、滞后较大，须用微分20～603～100.5～3压力容量滞后一般不大，不用微分30～700.4～3

液位在允许有余差时，不必用积分，不用微分20～80

第一百三十二页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三方法先只有比例作用，然后积分作用，再微分作用。①TI→∞，TD=0，调δ适当；②调δ=1.2δ适，调TI适当；

③减小及TI

，调TD适当，确定。先TI

，TD确定。①TI适当，TD=（1/3~1/4）TI②调δ适当。简单可靠，容易掌握，适用于各种系统。特别是对于外界干扰作用较频繁，过渡过程曲线不规则的系统，采用这种方法更为适合。但这种方法对于调节器参数较多的情，不易找到最好的参数。第一百三十三页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三2.衰减曲线法在工艺稳定的条件下，人为地加入阶跃干扰，然后，先用经验凑试法求出纯比例作用下的合适的比例度δ

，再根据经验公式或数据，选择比例积分或比例积分微分作用时的整定参数。方法：①TI→∞，TD=0，调δ适当；

②确定TI和TD。第一百三十四页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三经验公式控制规律δTITDPδSPI1.2δS0.5TSPID0.8δS0.3TS0.1TS特点：简单可靠，容易掌握，而且质量高。但这种方法要求在工艺稳定的条件下进行。

第一百三十五页，共一百四十四页，编辑于2023年，星期三3.临界比例度法首先求取在纯比例作用下的系统为等幅振荡过程时的比例度δK和振荡周TK，然后根据经验公式计算出相应的调节器参数。通常将等幅振荡下的比例度和振荡周期分别称