现代控制理论第一章

现代控制理论第一章第一页，共九十二页，编辑于2023年，星期三参考文献《现代控制理论》

(第3版),刘豹,机械工业出版社

２《现代控制理论基础》,谢克明,北京工业大学出版社３《现代控制理论基础》,曲延滨等,哈尔滨工业大学第二页，共九十二页，编辑于2023年，星期三现代控制理论学时分配章节主要内容各教学环节学时分配备注讲授实验讨论习题小计0绪论111状态空间描述4152线性系统的时域分析21143线性控制系统的能控性和能观测性61184系统稳定性3145线性定常系统的综合42118总复习与机动2第三页，共九十二页，编辑于2023年，星期三0-1控制理论的性质系统输入－输出的数学描述：系统性能的提高：反馈控制和基于反馈的串联校正复杂系统：系统内部的结构特性传递函数R(S)E(S)N(S)Y(S)GC(S)H(S)G(S)动态和稳态性能第四页，共九十二页，编辑于2023年，星期三0-1控制理论的性质性能指标在一段时间上的所需性能和实际性能的差异的性能指标,控制的目标是寻找一个使性能指标为最小的时间函数的控制.时间最小燃料最小性能指标的多样性

第五页，共九十二页，编辑于2023年，星期三0-2控制理论的发展对系统进行完全的描述:状态空间表达式能控性,能观性,状态实现,线性二次型最优控制成为整个控制理论发展的概念基础20世纪50年代到60年代极大值原理,动态规划,维纳和卡尔曼滤波计算机的发展第六页，共九十二页，编辑于2023年，星期三

0-4现代控制理论的应用宇宙飞船电力系统(发电和用户)(生产管理控制问题）高性能飞机(F16,苏27-苏30)广泛应用:现代化仪表(完备的传感器和执行器)与便宜的电子硬件和控制理论处理动态系统的能力各种运动控制卡,模块化的传感器,各种处理芯片(无线通讯模块,光电码盘,雷达)第七页，共九十二页，编辑于2023年，星期三第一章控制系统的状态空间表达式1-1状态变量及状态空间表达式状态变量完全表征系统运动状态,具有最小个数的一组变量.例如：要表示一维受力运动的质点运动.位置,速度,ma=F其数学描述就是反映系统变量间因果关系和变换的一种数学模型（时域）状态空间表达式第八页，共九十二页，编辑于2023年，星期三对于n阶系统,有n个独立的状态变量.状态变量的选择不是唯一的.在平坦道路上行驶的汽车的状态？第一章控制系统的状态空间表达式第九页，共九十二页，编辑于2023年，星期三以状态变量为坐标轴所构成的n维空间,称为状态空间状态矢量第一章控制系统的状态空间表达式状态空间状态轨迹(helpplot3)第十页，共九十二页，编辑于2023年，星期三第一章控制系统的状态空间表达式状态空间第十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期三第一章控制系统的状态空间表达式由状态变量x和输入变量u的描述的一阶微分方程组状态变量x和输出变量y的函数关系状态方程在给定当前状态、激励和系统动态方程的条件下，状态变量描述了系统的未来响应输入u(t)

动态系统x1,x2,…,xnx(0)输出y(t)

状态x(t)

输出部件+输出方程第十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-1状态空间表达式状态方程和输出方程的一般形式例1

质量—弹簧—阻尼系统设mku(t)ymu(t)yfy’ky第十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-1状态变量及状态空间表达式给定：第十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期三RLC电路电容电压和电感电流1-1状态变量及状态空间表达式uc(t)u(t)RLi令第十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-1状态空间表达式线性系统状态方程和输出方程的一般形式单输入输出线性定常系统b,为列向量c为行向量d为标量状态方程输出方程第十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-1状态空间表达式多输入多输出线性定常系统写出2输入1输出系统的B,C,D的一般形式第十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-1状态空间表达式的系统框图状态空间描述的系统信号传递的关系图线性系统框图(方块图)uACBDxy第十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-2状态空间表达式的模拟结构图模拟结构图:系统中各状态变量之间的信息传递关系积分器、比例器、求和器第十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-2状态空间表达式的模拟结构图模拟结构图:系统中各状态变量之间的信息传递关系uyb/mk./m11/m第二十页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-2状态空间表达式的模拟结构图练习:写出矩阵形式,画出下列系统的模拟结构图a11c1b1dx1yx2a12a22c2b2u1u2第二十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)如何获得状态空间描述例1

质量—弹簧—阻尼系统设物理系统的机理(电气,机械,机电,气动等)系统传递函数或微分方程系统结构框图第二十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)状态方程和输出方程结构框图的基本元素第二十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)结构图uyk1第二十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)结构子图uyabuyxabux=y第二十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)结构图uyk1x1x2第二十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)状态方程和输出方程第二十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)课堂练习题1uy5x1x22第二十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)结构框图的基本元素uyxyu第二十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)课堂练习题2x2uy5x12y2u2第三十页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)课堂练习题2x2uy5x12y2u2第三十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-3状态空间表达式的建立(1)由系统机理建立状态空间描述：电网络和力与机械运动电路图:独立的储能元件个数=状态变量的个数;电容上的电压和电感中的电流为状态变量第三十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４

状态空间表达式的建立(２)输入－输出描述状态空间描述状态空间表达式第三十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)第三十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)系统实现问题：非唯一的传递函数中没有零点的实现令:第三十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)传递函数中没有零点的实现系统模拟结构图第三十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)传递函数中没有零点的实现b0uy第三十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-4状态空间表达式的建立(2)状态方程b1第三十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)写成矩阵形式例题：第三十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)写成矩阵形式例题：第四十页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)课堂提问写出下列系统的状态空间表达式第四十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)传递函数中有零点的实现uy1y直接设置，x1=y,x2=dy/dt,….直接设置，在状态方程中会带来输入项的导数．?第四十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)传递函数中有零点的实现uy1y第四十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)传递函数中有零点的实现系统模拟结构图第四十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)传递函数中有零点的实现矩阵形式第四十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)传递函数中有零点的实现的另一种形式uy矩阵形式p26第四十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)传递函数中有零点的实现的另一种形式矩阵形式p19第四十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)传递函数中有零点的实现的另一种形式第四十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)例题求如下系统的状态空间表达式uy第四十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)例题求如下系统的状态空间表达式uy第五十页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)A为对角型的实现第五十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)A为约当型的实现u第五十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-４状态空间表达式的建立(２)A为约当型的实现第五十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换线性变换不同状态向量之间关系?第五十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换线性变换不同状态向量之间关系第五十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换线性变换计算T=[];A=[];B=[];C=[];A1=inv(T)*A*T;Matlab的实现

B1=inv(T)B;C1=C*T;第五十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换例题１-８求下列系统的线性变换后的状态空间表达式第五十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换系统的特征值及系统的不变性量系统的特征值特征方程的根会变化吗？第五十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换系统特征值的不变性特征多项式系统的特征值不变系统的特征向量为特征值对应的特征向量第五十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期三第一章内容状态空间表达式非奇异线性变换（P489）状态空间表达式1结构图微分方程传递函数电路图状态空间表达式能控型状态空间表达式约当型特征值相等特征值相等传递函数阵第六十页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换特征值及特征向量的计算特征值特征向量特征值-1对应的特征向量为同理可得-2p12=p22第六十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换(P489)状态空间的约旦标准型系统线性变换第六十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换1特征值无重根时的对角型结论证明:问题是如何选择变换阵T第六十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换第六十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换特征值例题可验证结论inv(T)*A*T第六十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换可得结论:当系统的特征值无重根时,可选择变换阵T=[p1,p2,…,pn],x=Tz,使系统阵化成对角阵.第六十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换重要的结论(P490)A阵为友矩阵A的特征根无重根第六十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换1特征值有重根时广义特征向量结论n阶系统，q个重根只有一个独立的特征向量第六十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换例题1.11化成约旦标准型结论:T可使系统化成约旦型.第六十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换1特征值有重根时第七十页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-5状态向量的线性变换A的特征根有重根(第一个根为三重根)第七十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-6从状态空间到传递函数传递函数阵零初始条件下，对上式两边求拉氏变换系统第七十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-6从状态空间到传递函数非奇异线性变换不改变系统的传递函数阵第七十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期三

状态空间子系统互联各种子系统连接时的系统表示串联,并联,反馈第七十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期三状态空间子系统互联并联联结第七十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期三状态空间子系统互联串联联结第七十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期三状态空间子系统互联反馈联结系统状态方程第七十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期三状态空间子系统互联反馈联结传递函数阵的两种形式第七十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-7

离散时间系统的状态空间表达式系统差分方程脉冲传递函数第七十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-7

离散时间系统的状态空间表达式脉冲传递函数状态空间表达式第八十页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-7

离散时间系统的状态空间表达式脉冲传递函数状态空间表达式第八十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-7

离散时间系统的状态空间表达式状态空间描述的系统模拟结构图线性离散系统模拟结构图u(k)GCHDx(k)y(k)单位延迟第八十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期三1-8

时变系统和非线性系统线性时变系统