有理数的乘法课件讲义

JifangluMiddleSchool·有理数的乘法（一）七班誓言：日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。

自主“学”习

Autonomouslearning(1)3×2=(2)3×=(3)×=(4)×0=(5)0×0=

思考：我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?（1）（－4）×（－5）=（2）（－5）×（+6）=我会算：600如图，有一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的一点O。O1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？合作探“究”

Eollaborationandinquiry2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

分钟。

1、如果规定蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为

cm。

合作探“究”

collaborationandinquiry-2-3问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的

边

cm处？每分钟2cm的速度向右记为

；3分钟以后记为

。其结果可表示为

。合作探“究”

EollaborationandinquiryO2468右6+2+3（+2）×（+3）=+6合作探“究”

Eollaborationandinquiry问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的

边

cm处？O-8-6-4-2每分钟2cm的速度向左记为

；3分钟以后记为

。其结果可表示为

。左6－2+3（－2）×（+3）=－6合作探“究”

Eollaborationandinquiry问题三：如果蜗牛以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O的

边

cm处？-8-6-4-2每分钟2cm的速度向右记为

；3分钟以前记为

。其结果可表示为

。左6+2－3（+2）×（－3）=－6合作探“究”

Eollaborationandinquiry问题四：如果蜗牛以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O

边

cm处？O2468右6每分钟2cm的速度向左记为

；3分钟以前记为

。其结果可表示为

。（－2）×（－3）=+6－2－3合作探“究”

Eollaborationandinquiry（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正数乘以正数积为

数负数乘以正数积为

数正数乘以负数积为

数负数乘以负数积为

数乘积的绝对值等于各因数绝对值的

。探索规律：正负负正积合作探究

Eollaborationandinquiry问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：2×0=0结论：0×（－3）=0合作探“究”

Eollaborationandinquiry乘法算式因数符号特征积的符号特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（+2）×0=00×（-3）=0同号异号一个因数为0得正得负得0合作探“究”

Eollaborationandinquiry归纳：有理数的乘法法则：

1、两数相乘，同号得

，异号得

，并把

相乘。2、任何数同零相乘，都得

。正负绝对值0合作探“究”

Eollaborationandinquiry我试试解：（-5）×（-3）……=+（5×3）……=+15…又如，（-7）×4…………解：原式=（7×4）…=…

有理数相乘，先确定积的

，再确定积的

。同号两数相乘得正把绝对值相乘异号两数相乘符号绝对值得负把绝对值相乘--28精要“讲”解

Essenceofinterpretation例1计算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（－3）×9=－（3×9

）

=

－27（－）×（－2）=+（×2

）=+1解：精要“讲”解

Essenceofinterpretation让我来试试：（1）6×（-9）=（3）（-6）×（-1）=（4）（-6）×0=（2）（-15）×=（5）4×=（6）×=（7）（-12）×（-）=（8）（-2）×（-）=-54611-5011精要“讲”解

Essenceofinterpretation结论：乘积是1的两个数互为______.1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3倒数精要“讲”解

Essenceofinterpretation

例2生活中的数学

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km

气温的变化量为－6

0C，攀登3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3=－18答：气温下降180C学以致“用”

Learningforpractice三思而行(1)若ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<0(2)若ab=0，则一定有()a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0DB学以致“用”

Learningforpractice(3)一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零D.一定等于1(4)若ab=|ab|，则必有()a与b同号B.a与b异号C.a与b中至少有一个等于0D.以上都不对CD三思而行学以致“用”

Learningforpractice百尺竿头(1)－[(－)×(－1.5)](2)－|－2.5|×[－(－)]解:原式=

－[(－)×(－)]=－(×)=－2解:原式=－2.5×=－

×=－学以致“用”

Learningforpractice数学游戏：在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？解：（-5）×（-3）=（-5）×（-1）=（-3）×（-1）=2×4=2×6=4×6=-5×2=-5×4=-5×6=-3×2=-1×2=

-3×4=-1×4=-3×6=-1×6=思考：积的最大值和最小值有什么特征？你还有更简单快捷的计算方法吗？积最大：选同号且绝对值积最大的式子积最小：选异号且绝对值积最大的式子

解放路中学初一7班

JifangluMiddleSchool·七班誓言：日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。

课堂小结：（数学日记）今天数学课的课题是：所涉及的重要知识是：我理解得最好的地方是：解决问题的方法是：我有新的发现是：我不明白还需要进一步理解的地方是：有理数的乘法（一）有理数的乘法法则有理数的乘法法则先定符号，再绝对值相乘

解放路中学初一7班

JifangluMiddleSchool·七班誓言：日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。

赛歌大会：有理数符号之歌同号加，号不变；异号加---绝对值大定符号；同零加，得原数；减变加---减数变成相反数。两数乘，同号正，异号负---同0相乘都得0；多数乘，看负号，偶数为正奇为负，和为零，相