七年级上学期数学期中试卷及答案完整4662

七年级上学期数学期中试卷及答案完整1B．1C．±14D．±14222．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．45．将两张长方形纸片按如图所示方式摆放，使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．90°6．下列各组数中，互为相反数的是（）B．2与1．2与32D．8与338A．2与2C327．如图，在AB//CD中，∠AEC＝50°，CB平分DCE，则ABC的度数为（）A．25°8．如图，动点P在平面直角坐标系中2,0，第3次接着运动到点3,2，…，按这样的运动规律，经过第2021运次动后，动点P的坐标是（）B．30°C．35°D．40°按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,1，第2次接着运动到点．2017,1ABC9．9的算术平方根是_______．2019的值是___________；mn关于轴对称，则．若A1m,1n与点y11．已知AOB100，射线OC在同一平面内绕点O旋转，射线OE,OF分别是AOC和COBEOF的角平分线．则的度数为______________．12．如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为______．13．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是_____．114．当x1时，我们把称为x为“和1负倒数”．如：1的“和1负倒数”为x1112113；-3的“和1负倒数”为312．若x，x是x的“和1负倒数”，x是1141213x的“和1负倒数”…依次类推，则x＝______；x•x•x•…•x＝_____．20212412315．若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________．，第二次向16．如图，在平面直角坐标系中，点P由原点O出发，第一次跳动至点P1,11P2,25P2,1，第三次跳动至点，第四次向左跳动个单位至点…左跳动个单位至点23P3,2，第五次跳动至点P3,3，，依此规律跳动下去，点的第次跳动至点2020P54P的坐标是_______．20202722；（2）432．18．求下列各式中x的值：19x250（）－＝；2（2）(x＋3)3＋27＝0．19．如图，四边形ABCD中，AC90BEDF，，分别是，的ABCADC平分线．试说明BE//DF．请补充说明过程，并在括号内填上相应理由．解：在四边形ABCD中，AABCCADC360∵AC90(已知)∴ABCADC=，∵BEDFABCADC，分别是，的平分线，∴11ABC2=1ADC（），22∴1+2=1ABCADC2∴1+2=∵290（）∵∴1=DFC（）∴BE∥DF．（）20．如图，的顶点坐标分别为：，，A(4,5)C(5,2)，将平移得到ABCABCB(1,1)ABC，使点的对应点为．A(2,1)A1（）可以看作是由先向左平移个单位，再向下平移个单位得到的；ABCABC2BC'（）在图中作出，并写出点B、的对应点、的坐标；CABC的面积．求ABC3（）21．阅读下2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部于是小明用21来表示2的小数部分，面的文字，解答问题：大家知道地写出来，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的．因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是12小数部分．根据以上内容，请解答：1，求xy的值．x是整数，已知103xy，其中0y221小正方形的．已知在44的正方形网格中，每个边长为．1①（）计算图中正方形ABCD的面积与边长．2（）②利用图中的8正方形网格，作出面积为的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数8和8．23D．．已知，，AAE//BD11（）如图，求证：；AB//CD22（）如图，作的平分线交于点，点为上一点，连接，若CFG的FAGACE平分线交线段于点，连接，若BACBGM，过点作HMFH交HH3E5AFH18，求EAFGMH的度数．的延长线于点，且M24．如图，直线，、F是AB、CD上的两点，直线与AB、CD分别交于点AB//CDElG、H，点是直线上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．lPGEPE、F在一直线上时，EGP，则1（）当点与点，FHP60PPFD_____．、CFP之间的关系，并证2（）若点E、F不在一直线上，试探索AEP、EPF与点P明你的结论．【参考答案】一、选择题1．CC解析：【分析】根据平方根的定义开平方求解即可；【详解】11∵解：，416∴1的平方根是1；164故答案选C．【点睛】本题主要考查了平方根的计算，准确计算是解题的关键．2．D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】A解：、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其D解析：【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】A解：、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；BC、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；D故选：．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．3．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点（3，-3）的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点(3，-3)故选D．【点睛】所在的象限是第四象限，本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，第一象限，(++)(-+)(--)；第四象限四个象限的符号特点分别是：；第二象限，；第三象限，(+，．-)4．C【分析】②根据对顶角的内错角相等的判定方法判定；根据平行性质和垂直的定义判断①；根据③线的判定对进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断④即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以①正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以②错误；

C故选：．本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握EEF∥CD∴∠1=∠BEF，∠2=∠DEF，∴∠1+∠2=90°，【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键．6．C【分析】根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得．【详解】A、22，则2与不是相反数，此项不符题意；21B、2与不是相反数，此项不符题意；22C、39,3293，则与32互为相反数，此项符合题意；2D、382,382，则38与不是相反数，此项不符题意；38C故选：．【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键．∠BCE=∠BCD=1∠ECD=25°，由此即可求解．2【详解】∥∵ABCD解：，∴∠ABC=∠BCD，∠ECD=∠AEC=50°∵CB∠DCE平分，∴∠BCE=∠BCD=1∠ECD=25°2∠ABC=∠BCD=25°A故选．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．8．C【分析】159......2021根据第、、、位置上点的变化规律即可求出第个位置的点的坐标．【详解】n次运动后的点记为An，解：设第根据.....知，，．，变化规律可∴，n为正整数，C解析：【分析】159......根据第、、、位置上点的2021出第个位置的点的坐标．变化规律即可求【详解】n次运动后的点记为An，解：设第，A5，1知A11，，A9，1.....．，根据变化规律可159∴A4n31，，为正整数，n4n34n32021，取n506，则20211，，∴A2021C故选：．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，关键是要发现第1、5、9、......的位置上的点的变化规2021律，第个点刚好满足此规律．二、填空题9．．【详解】∵分析：的∴平方为，的试题算术平方根为．故答案为．考点：算术平方根．3解析：．4【详解】分析：的平方为9，的39∴16算术平方根为．故答案为．433∵试题4164考点：算术平方根．10．1【分析】y互为相反数，可得m、n的值，根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标代入计算可得答案．【详解】y由点与点的坐标关于轴对称，得：，，解得：，，∴．故答案为：．【点睛】本题1解析：【分析】y互为相反数，可得m、n的值，根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标代入计算可得答案．【详解】，B3，2A1m1n与点的坐标关y于轴对称，得：由点1m31n2，，m2n1解得：，，∴(mn)2019(21)20191．x【分析】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=1∠AOC，∠FOC=1∠BOC，22∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=1∠AOC+1∠BOC=50°；22若射线OC在∠AOB的外部，①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠FOC-∠COE=1∠BOC-1∠AOC=∠AOB=50°；∠BOC-∠AOC=1）1（2222②射线OE，OF都在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠EOC+∠COF=1∠AOC+1∠BOC=∠AOC+∠BOC=360°-∠AOB）；=130°）1（1（2222∠EOF50°130°综上：的度数为或，50°130°故答案为：或．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．12．50°【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠2的度数．【详解】∵EF∠CEG，∴∠CEG＝2∠CEF，又∵AB∥CD∴∠2＝∠CEF＝（180°−∠1）＝50°，解：平分，50°解析：【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠2的度数．【详解】∵EF∠CEG，∴∠CEG＝2∠CEF，又∵AB∥CD解：平分，∴∠2＝∠CEF＝1（180°−∠1）＝50°，250°故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系．13．62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，＝∠B′FC180°−∠1−∠EFB′62°＝，根据①②平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁62°解析：【分析】根据折叠的性质求出＝＝，＝∠EFB′∠159°∠B′FC180°−∠1−∠EFB′62°＝，根据平行线的性①②③质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内:角互补．求出即可．【详解】∵EF解：将一张长方形纸片沿折叠后，∠159°点A、B分别落在A′、B′的位置，＝，∴∠EFB′＝＝，∠159°∴∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝，62°∵ABCD四边形是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝＝，∠B′FC62°62°故答案为：．【点睛】∠B′FC本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出的度数，注①②③意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．14．【分析】根据“和1负倒数”的定义分别计算、、、，可得到数字的变化规律：从开始每…3个数为一周期循环，由此即可解答．【详解】解：由和负倒数”定义和可“1得：，，，……由此可得出从开3解析：4【分析】根据“和1负倒数”的定义分别计算x、x、x、x，可…得到数字的变化规律：从x开始12345每3个数为一周期循环，由此即可解答．【详解】3“1解：由和负倒数”定义和x可得：411x24，31414131，x3x1134，4131x54314……3由此可得出从开始每个数为一周期循环，x1∵2021÷3=673…2，∴x4，x3=(4)1=1，3·，又1xx．x3202120204243∴x•x•x•…•x3=3＝(4)，123202143故答案为：；．34【点睛】本题考查新定义的实数运算、数字型规律探究，理解新定义的运算法则，正确得出数字的变化规律是解答的关键．15．（2，0）【分析】根据x轴上点的【详解】坐标的特点，y=0m计算出的值，从而得出点P坐标．∵P2m+43m+3解：点（，）在x轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴点P20解析：（，）【分析】根据x轴上点的【详解】坐标的特点，y=0m计算出的值，从而得出点P坐标．∵P2m+43m+3解：点（，）在x轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴P20点的坐标为（，），20故答案为（，）．16．【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】P111P2-21解：因为（，），（，），P322P4-32（，），（，），P533P6-43（，），（，），P7（，41011,1010解析：【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】P11解：因为（，），（，），P-2112P22（，），（，），P-3243P33P-43（，），（，），56P44P-54（，），（，），…78P2n-1nnP-n-1n（，），（，）（为n正整数），2n所以2n=2020，∴n=1010，所以P2020（，），-10111010-10111010故答案为（，）．【点睛】本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律．三、解答题171-1．（）2；（）．【分析】1（）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；2（）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可．【详解】1解：（）原式．2（）原式．【点1-12：（）；（）．【分析】解析431（）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；2（）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可．【详解】1解：（）原式341．234（）原式3．22【点睛】本题考查的是立方根，乘方，算术平方根，绝对值的运算，实数的加减运算，掌握运算法则是解题关键．181x=2x=-6．（）；（）【分析】1经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（）2（）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】1（）解：2（）解：【点睛】本题主要考查了实数的5解析：（）；（）1x=2x=-63【分析】1经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（）2（）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】1（）9x2502解：259x225x29x532（）3(x3)270解：(x3)273x33x6【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键．19．见解析【分析】根据四边形的内角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后根据角平分线的定义可得，∠1+∠2=90°，再根据三角形内角和得到，∠DFC+∠2=90°，等量代换∠1=∠DFC，即可判解析：见解析【分析】根据四边形的内角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后根据角平分线的定义可得，∠1+∠2=90°，再根据三角形内角和得到，∠DFC+∠2=90°，等量代换∠1=∠DFC，即可判定BE∥DF．【详解】ABCD∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°．在四边形中，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°360°（四边形的内角和是），∵BEDF∠ABC∠ADC，分别是，的平分线，∴11ABC2=1ADC（角平分线定义），22∴1+2=1ABCADC2∴∠1+∠2=90°，△FCD在中，，∠C=90°∴∠DFC+∠2=90°180°（三角形的内角和是），∵∠1+∠2=90°（已证），∴∠1=∠DFC（等量代换），∴BE∥DF．（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握三角形、四边形的内角和，以及同位角相等，两直线平行．201662．（）；；（）3；（）图见解析，，【分析】1（）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；2（）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．3（）利用间接求面积的方法，即可求出三角形13B(5,5)，C(1,4)；（）3图见解析，21662解析：（）；；（）【分析】1（）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；2（）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．3（）利用间接求面积的方法，即可求出三角形的面积．【详解】1∵解：（）平移后，对应点为A(4,5)A(2,1)∴66可以看作是先向左平移个单位，再向下平移个单位得到的ABC由ABC66故答案为：；；∴点B、C的对应点B、的坐标分别为：，CB(5,5)C(1,4)；（）3将三角形ΔABC补成如图所示的正方形，则其面积为：S△ABC4413411411313．2222【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质，正确求出平移的方式，画出平移的图形．21．同意；【分析】找出的整数部分与小数部分．然后再来求．【详解】解：同意小明的表示方法．无理数的整数部分是，即，无理数的小数部分是，即，，【点睛】本题主要考查了无理数的大小．解题解析：同意；123【分析】然后再来求xy．找出的整数部分与小数部分．3【详解】解：同意小明的表示方法．111031211，即x11，1031131无理数103的小数部分是，即y31，xy1131123，【点睛】本题主要考查了无理数的大小．解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．22．（1）正方形的面积为10，正方形的【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的边长为；（2）见解析面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画解析：（1）正方形【分析】的面积为10，正方形的边长为10；（2）见解析ABCDABCD（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论．【详解】4×4－4×1×3×1=10解：（1）正方形ABCD的面积为2则正方形ABCD的边长为10；4×4－4×1×2×2=8（2）如下图所示，正方形的面积为，所以该正方形即为所求，如图建立别交数轴于两点2数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分∴正方形的边长为8∴弧与数轴的在数轴上如图所示．左边交点为8，右边交点为8，实数8和8【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键．23．（1）见解析；（2）【分析】1（）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即EQ（）过点作，延长至，过点作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的1272解析：（）见解析；（）【分析】，再根据等量代换可得BD180，最后根AB180（）过点作，延长至，过点作MMN//AB，根据平行线的性质及等量EEP//CD2代换可得出ECQBGMDFG，再根据平角的含义得出ECFCFG，然后根据BHFCFH,CFAFAB；设分线的定义可推出3AEC5AFH180可求得得出答案．AFH18【详解】AB1802DCQ（）过点作，延长至，过点作MMN//ABAB//CDQCACABDFGCFH，BHFCFAFAG，BGM，ACEBACBGMECQQCA