2023学年完整公开课版植树问题

7、数学广角—植树问题罗淑颖1、五一班的同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。现在我派一个学生代表过来领树苗，应该领多少棵呢？1、五一班的同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。现在我派一个学生代表过来领树苗，应该领多少棵呢？谁说的对呢？怎样验证呢？代表1：100÷5=20（棵）代表2：100÷5=20

20+1=21（棵）代表3：100÷5=20

20+2=22（棵）1、五一班的同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。现在我派一个学生代表过来领树苗，应该领多少棵呢？代表2：100÷5=20

20+1=21（棵）答：应当领21棵树。沿着小路的一边栽树，两端要栽。5m25m棵数=间隔数+12、五一班的同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。现在我再派一个学生代表过来领树苗，应该领多少棵呢？100÷5=20（棵）答：应当领20棵树。两端都栽一端栽，一端不栽25m3、五一班的同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都不栽）。现在我再派一个学生代表过来领树苗，应该领多少棵呢？答：应当领19棵树。代表2：100÷5=20

20-1=19（棵）两端都栽一端栽，一端不栽两端都栽一端栽，一端不栽两端不栽例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小力小强小华小红答：一共栽38棵树。2km=2000m（2000÷50+1）×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。哪些地方需要特别注意？做一做植树问题中隐藏的数学问题~生活中有哪些和植树问题相似的例子呢？逆向思考，拓展新知跟例题相比，有什么不同？例题是知道了路长求栽树的棵数，

这题是知道了栽树的棵数求路长。（36-1）×6=210（m）答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。说说你对这个题目的理解。要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。25-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。1.你知道了哪些信息？2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是40m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一端种、一端不种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。小结：例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？两端都栽一端栽，一端不栽两端不栽封闭图形棵数=间隔数+1棵数=间隔数棵数=间隔数-11.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？150÷15＝10（盏）答：一