2023年湖南省张家界市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年湖南省张家界市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

2.

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

5.

6.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

11.

12.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

23.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]25.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

32.

33.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．44.45.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

46.

47.

48.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.y=arctanex，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.107.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.e-1

C.1D.e

参考答案

1.A

2.B

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

5.D

6.A此题暂无解析

7.B

8.C

9.

10.D

11.B

12.A

13.A

14.B

15.A

16.C

17.A

18.D

19.D

20.A

21.C

22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

23.C

24.A

25.C

26.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

27.D

28.B解析：

29.D

30.A31.0

32.(π/2)+233.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

34.1/41/4解析：35.2

36.

37.

38.C

39.

40.

41.1

42.D43.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。44.(-∞,+∞)

45.

46.A

47.1/2

48.

49.

50.D51.6x2y

52.B

53.1/21/2解析：54.应填2xex2．

55.

56.

57.

58.59.应填1/7．

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

9