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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐2022常微分方程考研复试题库及答案Word版123――――132

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242将（2x-4y+6）dx+(x+y-3)dy=0化为齐次方程。243求解

dx

dy

=f(x+y+1)244说明当p(x延续时，线性齐次方程的0解唯一。

245证实线性齐次方程随意两个解的和与差仍是它的解。

246常数变易法用变换y=C(x)exp(-?

)(xpdx)与线性齐次方程通解有什么不同248dy/dx--

2

1x

x-y=0.

249求初值问题的解1

)0(cos==???yx

ydxdy

250求解dx

dy

－2xy=4x.

251求解方程y`－2y=x2exp(2x),y(0)=0.252解方程

dxdy=y

x+1253设y1(x),y2(x)是一阶线性方程两个不相同的特解，试用这两个特解来表示通解。254.用变量替换或微分办法将下面方程化为线性

（1）xdx=(x2

－2y+1)dy（2）(x+1)(yy`

-1)=y2

（3）y(x)=

?

+x

dtty0

)(x+1

255化下列方程为线性方程

（1）y’-

x

4

y=xy（2）y’=y2

--x2

-1

256将方程ydx+(y-x)dy=0给两种解法。

257试证实：凡具有通解为y=Cφ(x)+?(x)式的一阶方程都是线性方程。其中φ(x)，

?(x)为可微函数。

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