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千里之行,始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐2022年考研数学高等数学公式大全(完整版)范文
2022年考研数学高等数学公式大全(完整版)
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2022年考研数学高等数学公式大全(完整版)·平方关系:·积的关系:sin(α)+cos(α)=1sinα=tanα*cosαtan(α)+1=sec(α)cosα=cotα*sinαcot(α)+1=csc(α)tanα=sinα*secα·倒数关系:cotα=cosα*cscαtanα·cotα=1secα=tanα*cscαsinα·cscα=1cscα=secα*cotαcosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tan)-sin(α)=2cos(α)-1=1-2sin(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan(α)]·三倍角公式:sin(3α)=3sinα-4sin(α)cos(3α)=4cos(α)-3cosα·半角公式:sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式·万能公式:sin(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
sinα=2tan(α/2)/[1+tan(α/2)]
cos(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan(α/2)]
tan(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
tanα=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)]第2页共17页
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·积化和差公式:cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]·推导公式cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
tanα+cotα=2/sin2α
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
tanα-cotα=-2cot2α
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
1+cos2α=2cosα·和差化积公式:1-cos2α=2sinαsinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]·其他:sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+si
n[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+co
s[α+2π*(n-1)/n]=0以及sin(α)+sin(α-2π/3)+sin(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0第3页共17页
三角函数的角度换算公式一:设α为随意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinαtan(2kπ+α)=tanαcos(2kπ+α)=cosαcot(2kπ+α)=cotα公式二:设α为随意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαtan(π+α)=tanαcos(π+α)=-cosαcot(π+α)=cotα公式三:随意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαtan(-α)=-tanαcos(-α)=cosαcot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαtan(π-α)=-tanαcos(π-α)=-cosαcot(π-α)=-cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinαtan(2π-α)=-tanαcos(2π-α)=cosαcot(2π-α)=-cotα第4页共17页
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部分高等内容·高等代数中
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