北师大版七年级数学上册全册期末复习知识点

北师大版七年级数学上册全册期末复习知识点北师大版七年级数学上册全册期末复习知识点10/16#/16北师大版七年级数学上册全册期末复习知点第一章丰盛的形世界.生活中多的立体形：柱、、棱柱、棱、球）柱与棱柱同样点：柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完整同样。例外点：①柱的底面是，棱柱的底面是多形。②柱的面是一个曲面，棱柱的面是由几个平面成的，且每个平面都是平行四形，棱柱的底面是多形，而柱的底面是。2）棱柱的相关看法及特色（1）棱柱的相关看法：在棱柱中相两个面的交叫做棱，相两个面的交叫做棱。（2）棱柱的三个特色：一是棱柱的全部棱都相等；二是棱柱的上、下底面的形状同样，并且都是多形；三是面的形状都是平行四形。（3）棱柱的分：棱柱可分直棱柱和斜棱柱。本只直棱柱（称棱柱），直棱柱的面是方形。人往常依据底面形的数将棱柱分三棱柱、四棱柱、五棱柱…它的底面形的形状分是三角形、四形、五形……（4）棱柱中的点、棱、面之的关系：底面多形的数 n确立棱柱是n棱柱，它有2n个点，3n条棱，此中有n条棱，有（n+2）个面，n个面。3）点、、面构建立体形（形的构成元素）形是由点、、面构成的，此中面有平面，也有曲面；有直也有曲。点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面订交获取线，线与线订交获取点。2．睁开与折叠）棱柱的表面睁开图是由两个同样的多边形和一些长方形构成的。沿棱柱表面例外的棱剪开，可获取例外组合方式的表面睁开图。2）圆柱的表面睁开图是由两个大小同样的圆（底面）和一个长方形（侧面）构成，此中侧面睁开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。3）圆锥的表面睁开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）构成，此中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。4）正方体是格外的棱柱，它的六个面都是大小同样的正方形，将一个正方形的表面睁开，可获取11个例外的睁开图。（此中“一四一”的6个，“二一”3个，“二二二”1个，“三三”1个）3.截一个几何体）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体相关，还与截面的角度和方向相关。2）用平面去截正方体，其截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形3）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、近似于拱形4）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、近似于拱形5）用平面去截球，截面形状：圆4.从三个方向看物体的形状：正面看到的形状、左面看到的形状、上边看到的形状题型：型一：立体形型二：判断几何形是怎样构成的比如：1.一只行走的路可解点成2.自行的条运可解成体3.一个以它的一条直径所在直旋可解面成体七年上册第二章有理数及其运算.有理数:有理数=整数+分数整数=正整数+0+整数分数=正分数+分数有理数=正有理数+0+有理数正有理数=正整数+正分数有理数=整数+分数l正数的看法：数上0右的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001…l数的看法:数上 0左的数，形如-3,-0.2,-100-（号不可以省略）.l0既不是正数也不是数,0是整数也是偶数.正数的表示方法：盈余，；足球比，；收入，支出；提升，降低；上涨，降落；不投入不支出，不盈也不，海平面的海拔，某一个准或基准…用.0表示；.数：看法：定了原点，正方向和位度的直数是一条能够向两头无穷延长的直，数有三因素：原点，正方向，位度；画法：第一画一条直；在条直上任取一点，作原点；再确立正方向，大凡定向右正，画上箭，反方向方向；最后取适的度作位度；数上的点与有理数的关系：随意一个有理数都能够用数上的点来表示。有理数的大小比：在数上表示的两个数，右的数比左的数大，正数都大于0，数都小于0，正数大于数..相反数：只有符号例外的两个数叫做互相反数（在数上互相反数的两点位于原点两，并且到原点的距离相等），0的相反数是0；a,b互相反数a+b=0;求一个数的相反数，只需在它的前方添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下边的a,b即能够是数字，字母，也能够是代数式；大凡地，数a的相反数是-a,这里的a表示随意一个数，能够是正数、负数、0..绝对值：几何定义：大凡地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；代数定义：正数的绝对值是它自己；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等.对于任何有理数a，都有a的绝对值20,即绝对值非负性；若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数同时为0；（4）比较两个负数，绝对值大的反而小；.倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数，因此数a的倒数是1/a，0没有倒数；2）求一个整数的倒数，写成这个整数分之一；求一个小数的倒数，先将其化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将其化为假分数，再求出倒数.3）用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数.6.有理数的四则运算：⑴加法法例：同号两数相加，符号不变，把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时（即互为相反数的两个数）相加得0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数；有理数加法运算律：互换律和联合律（互为相反数的可先相加；相加可得整数的可先相加；同分母的分数可先相加；符号同样的可先相加；易于通分的可先相加）.⑵减法法例：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，依照加法法例②加减混淆运算，经过减法法例将减法转变为加法，一致成只含有加法运算的和式；减法没有互换律.⑶乘法法例：①两数相乘，同号得正，异号得负，把绝对值相乘；②任何数同0相乘，得0；（此外1乘任何数都等于这个数自己；-1乘以任何数都等于这个数的相反数.）③几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正.乘法的运算律：互换律、联合律、乘法对加法的分派律.⑷除法法例：①两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除；②0除以任何非0的数都得0.③除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即.⑸乘方：①求几个同样因数积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂；，表示n个相同因数乘积的运算；②负数乘方要用括号括起来；分数乘方要用括号括起来；当指数是1时，可省略不写；③正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（奇次幂2n+1,2n-1;偶次幂2n）；0的正整数次幂都是0.⑹混淆运算：从左到右的次序进行；先乘方，再乘除，后加减；若有括号，应先算括号里面的；科学记数法把一个大于10的数表示成的形式（此中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,它的值等于原数的整数位数减1，），这类记数方法叫科学记数法；确实数与相像数：与本质完整符合的数是确实数；与本质相凑近的数是相像数；精确度：相像数与确实数的凑近程度，能够用精确度表示；大凡地，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了那一位；因此，精确度是描绘一个相像数的相像程度的量；有效数字：在相像数中，从左侧第一个不是0的数字起，到精确的数位止，全部的数字都叫做这个数的有效数字；一共包括的数字的个数，叫做有效数字的个数；七上第三章整式及其加减.字母表示数）字母表示运算xx2）字母表示计算公式字母能够表示任何数.代数式）看法：像4+3（x-1），x+x+,a+b,ab,2,s/t等式子都是代数式，单唯一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等.2）书写要求：①字母与字母相乘时，乘号往常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“X”.除法大凡写成分数形式假如代数式是积或商的形式，单位直接写在后边；假如是和或差的形式，一定先把代数式用括号括起来再写单位。.整式）单项式：表示数字和字母的积，独自的一个数或一个字母也是单项式.系数：单项式中的数字因数次数：单项式中，全部字母的指数的和；独自的数字是0次单项式.注意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出此刻分母中的式子必定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单项式中不含加减运算；（3）n是常数，在单项式中相当于数字因数；（4）定义中的“数”能够是小数，也能够是分数、整数.2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；注意：（1）确立多项式的项时，不要忽视它的符号；（2）对于某个字母的n次m项式，要求是归并同类项后的最简多项式.3）整式：单项式和多项式统称为整式.4）同类项：①看法：所含字母同样，并且同样字母的指数也同样的项；与它们的系数大小没关，与字母次序没关；几个常数也是同类项.②归并同类项法例：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变..整式的加减：）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其本质是去括号，归并同类项2）法例：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连结，而后去括号，归并同类项.3）化简求值：一是相加减化简，二是用详细数值取代整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果..探究与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.七上第四章基本平面图形.线段、射线、直线）线段1）看法：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；2）表示法：一条线段能够用它的两个端点的大写字母来表示，以A,B为端点的线段，能够记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”.3）线段基天性质：两点之间，线段最短.4）两点间的距离：两点之间线段的xx5）线段大小的比较方法：叠合法、胸怀法2）射线看法：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；能够向一端无穷延长，有方向性；表示法：一个射线能够用它的端点和射线上的另一点来表示，点o是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线oA”；3）直线1）看法：直线是直的，没有端点，能够向两边无穷延长.2）表示法：一条直线能够用一个小写字母表示，如“直线a”；也能够用在直线上的两个点来表示，如“直线AB”.3）性质：经过一点能够画无数条直线；经过两点有且只有一条直线4）点与直线关系：点在直线上，或许说直线经过这个点；点在直线外，或许说直线不经过这个点；5）直线与直线关系：平行，订交，垂直；2.角）角的定义：有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，这个公共端点是角的极点，这两条射线是角的两条边.2）从运动的看法看，角也能够当作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边持续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.4）角的表示方法：（1）用三个大写字母表示，记作NAoB或NBoA此中o是角的极点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，能够互换地点.（2）用大写的英文字母表示，记作No，用这类方法表示角的前提是以这个点做极点的角只有一个，不然简略惹起歧义.（3）用数字或小写希腊字母表示，在凑近极点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；5）角的胸怀：量角器：对中（极点对中心），重合（角的一边与量角器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）角的单位换算：度分秒是常用的角的胸怀单位，把一个周角360平分，每一份就是1度的角，记作1°，把一度的角60平分，每一份叫做1分的角，记作1’；把1分的角60平分，每一份叫做1秒的角，叫做1"；1周角=2平角=4直角；1°=60,‘1’=60；〃两级之间进阶是60.6）角的分类：锐角大于0度小于90度，直角90度，钝角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.7）角的比较：胸怀法、叠合法3.多边形xx的初步认识：）三角形1）定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾按序相接构成的图形叫做三角形，构成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公共端点是三角形的极点，相邻两边构成的角是三角形的内角，简称三角形的角；2）表示方法：三角形用符号“△”表示，极点为A，B，c的三角形记作“△ABc”，读作“三角形ABc”；ABc的三边，有时也用a,b,c；极点A所对的边Bc用a表示，极点B所对的边Ac用b表示，极点c所对的边AB用c表示.2）多边形1）定义：若干条不在同向来线上的线段首尾按序相接构成的关闭图形叫做多边形；多边形有几条边就叫做几边形，只议论凸多边形.2）内角：相邻两条边构成的角叫做多边形的内角，n边形有n个角.3）多边形的对角线：连结不相邻两个极点的线段（4）多边形的切割：任何一个多边形都能够切割成若干个三角形，一个n边形从一个极点出发，分别连结这个极点与其他各极点，能够将其切割成（n-2）个三角形.（5）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3）圆1）定义：在平面上，一条线段绕着它不变的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆2）确立圆的条件：圆心（确立圆的地点）和半径（确立圆的大小），两者缺一不行.3）圆弧：圆上随意两点之间的部分叫做圆弧.（4）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径构成的图形.5）圆心角：极点在圆心的角叫做圆心角七上第五章一元一次方程.一元一次方程）看法：在一个方程中，只含有一个未知数，并且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.2）方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.3）等式的基天性质1:等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果还是等式。等式的基天性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果还是等式.4）利用等式的基天性质解一元一次方程：利用等式的性质把方程ax+b=0进行变形，最后化为x=-b/a的形式，它大凡先运用基天性质1,将ax+b=0变形为ax=-b,而后运用基天性质2，将ax=-b变形为x=-b/a即可。.求解一元一次方程）移项：方程中任何一项，都能够在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这类变形叫做移项.2）解一元一次方程的基本思想：依据等式的基天性质把一元一次方程化简为ax=b（a,b为常数，且aW0）的形式，再获取方程的解为x=b/a.3）解一元一次方程的大凡步骤：去分母、去括号、移项、归并同类项、未知数的系数化为1.xx一元一次方程解应用题步骤：审清题意、找出等量关系、设未知数、列一元一次方程、解一元一次方程、查验解的合理性、写出答案.七上第六章数据的采集与整理.数据的采集）方式：问卷检查、访谈、查阅资料、实地检查、试验、网上搜寻等（根据详细状况合理地选择数据采集的方式）.2）步骤：（1）明确检查的问题和目的；（2）确立检核对象；（3）选择检查方式；（4）设计检盘问题；（5）睁开检查；（6）采集并整理数据；（7）剖析数据，得出结论..普查和抽样检查）普查：对全部观察对象进行全面检查叫普查长处：能够直接获取整体状况；弊端：整体中个体数目许多时，普查的工作量较大.2）整体：所要观察的对象的全体叫整体个体：构成整体的每一个观察对象叫做个体）抽样检查：从整体中抽取部分个体进行检查，这类检查