初中数学-探索与表达规律教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析初一学生的直观思维能力较强，喜欢表达自己的看法或见解，能够听从教师的组织活动，课堂上喜欢参与动手活动、小组讨论等活动，另外本节课的内容是在学生学习了利用字母表示数的基础上进行的，学生对于探索中从特殊现象到一般规律的过程比较好奇，对于从一般规律到特殊现象的应用验证具有一定的难度，为此本节课中呈现了直观的两个问题：月历表中的数字变化，火柴棒搭的正方形的变化规律。它们立足于初一学生的认知特点，借助学生形象思维能力强的特点开展学习活动的。效果分析1、本节课立足于学生的实际水平和认知特点，创设了易于激发学生参与的学习活动，在月历表中的数字变化规律的探索这个问题中，充分发挥了个人独立思考的作用。2、有的学生观察出了横行的特点：右边的数总比左边的大1；有的学生发现了：竖行中下边的数总比上边的数大7；有的学生发现：斜方向上相差6和8的特点，还有的学生发现2*2方框、3*3方框、“十”字形框、“H”形框等各种不同的规律，学生的思维得到很好的发挥，在处理第二个问题时，由于单靠数字的变化不能激发起学生的多样化的思维，让学生动手做一做、搭一搭，在用火柴棒搭建正方形的过程中，发现按照规律搭建的方式是多样的，比如按照“1、3、3、3-----”方式，按照“上下2、2----”方式，按照“4、4、---”方式等等。3、学生在搭建图形的过程中体会到形的规律，进而总结出数字的规律，本环节的处理很好的体现了数形结合的数学思想，形的直观为数的总结提供启发，数的总结为形的规律提供方法。教材分析1、地位和作用本节课的内容是探索月历表中数字的变化规律和利用火柴棒搭一些基本图形的变化规律，它是字母表示数的一种重要应用，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础，另外本节课中发现规律、表示规律、验证规律的过程是数学建模的一种重要形式，它为我们今后学习数学新知识提供了一种重要思想方法。2、教学目标知识目标：（1）能根据图表或图形探索数字的变化规律。（2）会用符号表示数字的变化规律。（3）能验证所探索规律的正确性。能力目标：通过探索数量变化规律，形成数感。情感目标：通过数字变化，体味数学的完美意识。3、重难点探索规律的方法，用数学式子表示规律并验证。4、课程资源多媒体课件、火柴棒、教师设计的学习动手活动、学生基础、教师引导的方法等评测练习1、按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，____，12，14，…____②2，4，8，____，32，64，…____2、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为．3、观察下列算式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102┄┄请用含有n的等式表示上述的规律：（n为正整数）4、通过计算，探索规律：152=225，可写成100×1×（1+1）+25252=625，可写成100×2（2+1）+25352=1225，可写成100×3（3+1）+25852=7225，可写成┄┄请写出用正整数n表示上面规律的等式：课后反思本节课以建构主义为理论基础，完整呈现了规律的发现、总结、验证、应用的过程，让学生认识到知识的发生、发展过程，在整个活动过程中让学生得到体验、得到启发，既能够获得知识、习得技能，还能够在体验中获得方法和感受，课堂上，教师充分发挥自己的主导作用，设置恰当的问题情境，激发学生参与思考，参与讨论，组织有效的个人、小组活动形式，让学生在做中学，教师善于捕捉学生在课堂上生成的资源，比如：学生的各种做题的方法，学生出现的错误的思维障碍等，教师借助学生的质疑和教师的提升把知识理解透彻。1、合理设置教学的起点针对本节课探索规律内容的抽象性，借助数字变化和图形的搭建过程，把内容具体化，为此针对月历表中数字的规律，设置的问题是自己先通过观察获得个人能够独立习得的规律，比如横行的、竖行的基本规律，借助同伴合作获得更为复杂的规律，如2*2，3*3型的规律等。针对火柴棒搭建正方形的规律的探索，借助利用火柴棒规律搭建的形式，从形的探索到数的探索，这样的探索过程符合学生的认知规律，学生的参与状态直接由问题的设置水平决定的。2、利用小组合作学习形式激发学生参与课堂参与思维在本节课中，为了能够激发学生参与课堂，组织了多种形式的学习活动，比如，学生面对月历表后的自主学习，与文本对话，自己获得数字的基本规律，与小组内同伴的交流，借鉴别人发现的规律，讨论更加抽象的数字规律，让生生互动成为一种学习形式，在成果展示时，对于各种规律现象的总结，教师引导学生用字母表示规律，并验证所得的结论，实现了师生互动，还比如，学生借助火柴棒的搭建，从形的角度的探索完成到数的角度的探索，学生亲身体验，用数形结合的数学方法完成学习，既能够完成知识的学习，又能够对深层次的思想方法的渗透。3、注重资源的整合和利用教学的起点是能够接近学生的认知发展区，利用丰富的教学资源设置思考问题，本节课中考虑到学生的实际水平，形象思维强，发言积极主动等特点，月历表是学生经常接触的生活事物，它里面蕴含着丰富的数字规律，学生的探求欲望强烈，为此设置的根据手中的月历表观察规律、记录规律、分享规律的过程吸引学生的学习，利用火柴棒的搭建正方形，学生积极性高，简单操作可行，并且可以用不同的摆法获得相同的图形，学生的动手热情高涨，两个活动的组织都是基于学生的生活实践，遵循学生的思维发展规律，获得的课堂效果较好。4、注重四基的渗透新课标的要求，要学生掌握基本知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。在本节课的学习中利用探索规律这一学习载体，让学生经历规律的发现、总结、验证、应用的过程，感受了数学建模的一般过程，在学习过程中有合作、有讨论、有质疑、有争鸣、有思维碰撞，在课堂文化的熏陶下，学生快乐自由。课标分析“探索与表达规律”是“字母表示数”的一个重要内容，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础，基于这样的地位制定本节课的三维目标为：知识技能目标：1.能根据图表或图形探索数字的变化规律。会用代数式表示简单问题的数量关系，能用去括号、合并同类项等法则运算验证所探索的规律2.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，提高其分析问题解决问题的能力。2.会用符号表示数字的变化规律。能验证所探索规律的正确性。过程与方法目标：经历探索数量关系，运用符号