2022年至2022年八年级上册期中考试数学考试(河南省兰考县)

2022年至2022年八年级上册期中考试数学

考试完整版（河南省兰考县）

选择题

47T+1

在实数一，F，淞,0,~2-中，有理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

根据实数的分类及有理数的定义，即可解答.

在实数M，滋,o,〒中，有理数有-2再=2,0,共3

个.

故选C.

选择题

-125的立方根与西的平方根的和为（）

A.-2B.4C.-8D.-2或-8

【答案】D

【解析】

分别求出-125的立方根与押1的平方根，再把它们相加即可.

-125的立方根为-5.

•.♦=9,.,.的平方根为3或-3,则-125的立方根与的平方根的

和为-2或-8.

故选D.

选择题

下列说法中，正确的是()

A.立方根等于-1的实数是-1

B.27的立方根是±3

C.带根号的数都是无理数

D.(-6)2的平方根是-6

【答案】A

【解析】

根据立方根的定义判断A与B；根据无理数的定义判断C；根据

平方根的定义判断D.

A.立方根等于-1的实数是故本选项正确；

B.27的立方根是3,故本选项错误；

C.由于无限不循环小数是无理数，所以带根号的数不一定都是

无理数，如祖是有理数，故本选项错误；

D.(-6)2的平方根是±6,故本选项错误.

故选A.

选择题

计算一3a2•a3的结果为()

A.—3a5B.3a6c.—3a6D.3a5

【答案】A

【解析】

利用单项式乘法的运算性质计算即可得到答案.

-3a2Xa3=-3a2+3=-3a5.

故选A.

选择题

在等式am+n+A=m—2中A的值应是()

A.m+n+2B.n—2C.m+n+3D.n+2

【答案】D

【解析】试题分析：根据同底数幕相除，底数不变，指数相减,

可直接求解为/+"aE2=a"2.

故选：D.

选择题

3

若a=：时，则(28a3-28a2+7a)+7a的值是()

A.-4B.0.25C.-2.25D.6.25

【答案】B

【解析】

直接利用整式的除法运算法则化简，进而求出答案.

(28a3-28a2+7a)+7a=4a2-4a+l=(2a-1)2

31

当a=4时,原式=4=0.25.

故选B.

选择题

若代数式x2-10x+k2是一个完全平方式，则k=()

A.25B.25或-25C.10D.5或-5

【答案】D

【解析】

由已知二次三项式为一个完全平方式，得到一次项系数一半的平

方等于常数项，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值.

•.•二次三项式x2-10x+k2是一个完全平方式，-10x+k2=(x

-5)2=x2-10x+25,.•・k2=52,解得：k=±5.

故选D.

选择题

11

若a2-b2=4,a-b=2,贝Ua+b的值为()

A.-B,C.1D.2

【答案】B

【解析】

11

Va2—b2=4,a—b=W,

a2—b2=(a+b)(a—b)=(a+b)=,

.*.a+b=.

选择题

下列从左到右的变形，属于因式分解的是()

A.a(a-b)=a2-abB.(x+1)(x-1)=x2-1

C.x2-4y2=(x+4y)(x-4y)D.(x-1)(x-3)+1=(x-2)2

【答案】D

【解析】

4

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答

A.是整式的乘法，故A错误；

B.是整式的乘法，故B错误；

C.分解错误，故C错误；

D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确.

故选D.

选择题

下列命题中，不是定理的是()

A.直角三角形两锐角互余

B.两直线平行，同旁内角互补

C.n边形的内角和为(n-2)X18O0

D.相等的角是对顶角

【答案】D

【解析】

根据定理是正确的命题判断.

直角三角形两锐角互余，A是定理；

两直线平行，同旁内角互补，B是定理；

n边形的内角和为(n-2)X180°,C是定理；

相等的角不一定是对顶角，D不是定理.

故选D.

填空题

5

已知点A是数轴上一点，且点A到原点的距离为卡，则点A所

表示的数为.

［答案】

【解析】

根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案.

:|=,|-|=,•,•点A是数轴上一点，且点A到原点的距离为，

则点A所表示的数为.

故答案为：.

填空题

若x+17的立方根是3,则3x-5的平方根是.

【答案】±5

【解析】

直接利用立方根的定义得出x的值，再利用平方根的定义计算即

可.

•.•x+17的立方根是3,.，.x+17=27,解得：x=10,则3x-5=25,

25的平方根是：士5.

故答案为：±5.

填空题

满足后的所有整数%是.

【答案】-1,0,1.

【解析】

6

试题分析：因1＜行＜融＜旨＜2,所以-8v#v后的所有整数为

-1,0,1.

填空题

已知一个正数的两个平方根分别是4a+l和a-11,则这个正数

是.

【答案】81

【解析】

根据正数的两个平方根互为相反数，即可列方程求得x的值，进

而求解.

根据题意得:4a+l+a-11=0,解得：a=2,则这个数是(4a+l)

2=92=81.

故答案为：81.

填空题

若4x=2x+3,则x=；若(a3x-l)2=a5x,a2,则x=.

【答案】34

【解析】

直接利用幕的乘方运算法则以及同底数基的乘法运算法则化简

即可得出答案.

V4x=2x+3,，22x=2x+3,贝I」2x=x+3,解得：x=3；

,/(a3x-1)2=a5x・a2,；.a6x-2=a5x+2,则6x-2=5x+2,解得：

x=4.

故答案为：3,4.

7

填空题

计算：(3a-b)(-3a-b)=.

【答案】b2-9a2

【解析】

平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的

平方差.依此即可求解.

(3a-b)(-3a-b)=(-fe)2—(3a)29a2.

故答案为：.

填空题

长为a,宽为b的矩形，它的周长为16,面积为12,则db+疝’的

值为•

【答案】96

【解析】试题解析：\•长为点、宽为8的矩形，它的周长为16,

面积为12,

ab=\2>a+i=8>

oJ64-o62==12x8=96.

故答案为：96.

填空题

计算(l+x)(x-1)(x2+l)的结果是.

【答案】X4-1

【解析】

根据平方差公式化简然后计算即可得出答案.

8

原式=(x+1)(x-1)(x2+l)

=(x2-1)(x2+l)

=x4-1.

故答案为：x4-1.

填空题

一个三角形的面积为4a3b4.底边的长为2ab2,则这个三角形的

高为.

【答案】4a2b2

【解析】

利用面积乘以2再除以底边长进行计算即可.

4a3b4X2+2ab2=8a3b4+2ab2=4a2b2.

故答案为：4a2b2.

填空题

若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=,b=.

【答案】-7-14

【解析】

先根据多项式乘多项式法则把多项式的左边展开，合并同类项后

再根据多项式两边相同字母的系数相等，列出方程，求出a,b的值

即可.

(x+a)(x+2)=x2-5x+b,x2+2x+ax+2a=x2-5x+b,2+a=

-5,解得：a=-7,2a=b,则b=-14.

故答案为：-7,-14.

9

填空题

把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式:

【答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等

【解析】命题可以写成“如果…那么…”的形式，“如果”的后

接部分是题设，‘'那么”的后接部分是结论

...把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是“如

果有两个角是同位角，那么这两个角相等”，

解答题

计算

(1);义两十;义眄^一卜+4

(2)-汹+庐-同+点-2|

11

【答案】(1)T；(2)1

【解析】

(1)首先化简二次根式进而计算得出答案；

(2)首先去绝对值，进而计算得出答案.

1155

10

(1)原式4x6+q*-4=2+2-4=；

(2)原式=得-1+弧-+2-=1.

解答题

求下列代数式的值

(1)如果a2=4,b的算术平方根为3,求a+b的值.

D

(2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且xVy,

求x-y的值.

【答案】(1)7或11；(2)-9

【解析】

(1)首先依据平方根和算术平方根的定义求出a、b,再代入计

算即可求解；

(2)首先依据平方根和算术平方根的定义求出x、y,再代入计

算即可求解.

(1)Va2=4,a=±2.

Tb的算术平方根为3,Ab=9,...a+bn-2+9=7或a+b=2+9=ll.

(2)Yx是25的平方根，，x=±5.

是16的算术平方根，.•.y=4.

Vx<y,/.x=-5,Ax-y=-5-4=-9.

解答题

计算

(1)(-x)6+(-x)2,(-x)3

(2)(4x3y+6x2y2-xy3)4-2xy

1

【答案】(1)-x7；(2)2x2+3xy-2y2

【解析】

(1)先乘方，再按同底数幕的乘除法法则从左往右进行运算；

(2)按多项式除以单项式法则计算即可.

(1)原式=x6+x2X(-x3)

口

=x4X(-x3)

=-x7；

(2)原式=4x3y+2xy+6x2y24-2xy-xy34-2xy=2x2+3xy-y2.

解答题

⑴已知实数a、b满足(a+b)2=3,(a-b)2=27,求a2+b2的

值.

(2)先化简,再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-

2.

【答案】(1)15；(2)-20a2+9a；-98.

【解析】

(1)直接利用完全平方公式化简进而得出答案；

(2)直接去括号合并同类项，再把已知代人求出答案.

(l)V(a+b)2=