物理2018届高考创新设计第一轮总复习打包老师搜集6章2讲

物

理人教版精准高考选修3－1第六章 静电场第2讲 电场能的性质1知识梳理自测2核心考点突破3阶段培优微专题42年高考模拟5课后限时训练知识梳理自测1．电势能电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。电势能①定义：电荷在

电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于

电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。电势能 电势值。(2)定义式：φ＝

。与它的

电荷量q

的比2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的Ep(3)

矢标性：电势是

标量

，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)。(4)相对性：电势具有

相对性，同一点的电势因选取

零电势点

的不同而不同。电势能Epq零电势3．等势面定义：电场中

电势相等的各点组成的面。四个特点①等势面一定与电场线垂直。②在

同一等势面

上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，

电场力做功

与移动电荷的

电荷量

的比值。WAB2．定义式：UAB＝

。，UAB＝－UBA。3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB电势差q匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这U两点沿

电场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝

d

。2．公式U＝Ed

的适用范围：匀强电场。思维辨析：(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(

)(2)等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。((3)电场力做功与路径无关。(

))带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。(

)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。(

)答案：(1)×一定为零。

(2)×电场强度与电势无必然联系，电场强度为零的地方，电势不等势面不是客观存在的，电场线与等势面是一定垂直的。(3)√

(4)× 带电粒子的初速度若是零，则一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。

(5)√1．(2016·江西九江三十校第一次联考)对于静电场中的A、B

两点，下列说法正确的是导学号51342677(

D

)A．点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向ABqABB．电势差的公式

U

＝WAB，说明

A、B

两点间的电势差

U

与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比C．根据E＝UAB，电场强度与电场中两点间的距离d

成反比dD．若将一正电荷从A点移到B点电场力做正功，则A点的电势高于B点的电势[解析]

正点电荷所受的电场力与电场强度方向相同，负点电荷所受的电场力ABq与电场强度方向相反，故

A

错误。电势差的公式

U

＝WAB，运用比值法定义，ABd电势差

U

与静电力做功、移动电荷的电荷量无关，故

B错误。E＝UAB中

d

是两点沿电场方向的距离，只适用于匀强电场，而匀强电场的电场强度处处相同，场强与d

无关，故C

错误。根据公式WAB＝qUAB，WAB>0，q>0，则UAB>0，则A点的电势高于B点的电势，故D正确。2．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是导学号51342678()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直

B．电场强度为零的地方，电势也为零

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D．任一点的电场强度总是指向由场中电势降落最快的方向AD3．(2016·河北石家庄5

月二模)如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C

是电场中的三点，下列说法正确的是导学号51342679(同D

)三点中，B

点的场强最大三点中，A

点的电势最高将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大将一带正电的检验电荷从A

移动到B

和从A

移动到C，电势能的变化相[解析]电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，

A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确。B[解析]将题中各点位置与等量同种正点电荷等势面分布图对比可知，AB两点在同一等势面上，B点电势高于C点电势，所以将正电荷由B点移动到C点，电场力做正功，与运动路径无关，A项错，B项正确；将正电荷由A点移到B点，电场力不做功，D项错；由A点移到C点，电场力做正功，C项错。核心考点突破1．电势高低的判断电势差、电势、电势能的理解与应用判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据

U

＝WAB，将

W

、q

的正负号代入，由

U

的正AB

q

AB

AB负判断φA、φB

的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2.电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之，动能减小，电势能增大(多选)如图所示，在x

轴上相距为L

的两点固定两个等量异种点电L荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q

所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d

是圆上的2四个点，其中a、c

两点在x

轴上，b、d

两点关于x

轴对称。下列判断正确的是导学号51342681(

ABD

)b、d

两点处的电势相同四个点中c

点处的电势最低b、d

两点处的电场强度相同将一试探电荷＋q

沿圆周由a

点移至c点，＋q的电势能减小解题探究：a、b、c、d四点的电势大小关系是什么？答案：c点电势为零，a、b、d三点电势都大于零，a点电势最大，b、d两点电势相等。[解析]过c点的中垂线为一条等势线，电势为零，其余a、b、d三点的电势均大于零，且根据对称性可知b、d两点的电势相等，所以选项A、B正确。b、d两点处的电场强度的方向不同，选项C错误。a点的电势大于零，则试探电荷＋q在a点处的电势能大于零，而在c点的电势能等于零，故试探电荷沿圆周由a点移至c点，电势能减小，选项D正确。〔类题演练1

〕AC[解析]根据电场线的疏密和方向可知选项A正确；因为从M到N点场强的变化有两种可能，或者先增大再减小再增大再减小，或者先减小再增大，故选项B错误；根据电场力先做正功后做负功的特点以及电场力做的功与电势能的变化量之间的关系可知选项C正确；若在小球运动过程中，两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，同一位置的电场强度都会增大，如果小球从最远处开始运动，电场力做功增多，则小球往复运动过程中的最大速度将增大，故选项D错误。v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。φ－x图象：(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。E－x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律。(2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向。(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。静电场中图象问题(多选)空间存在着平行于x

轴方向的静电场，其电势φ

随x

的分布如图所示，A、M、O、N、B

为x

轴上的点，|OA|<|OB|，|OM|＝|ON|。一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是导学号51342683(

BC

)粒子一定带正电粒子从M向O运动过程中所受电场力恒定粒子一定能通过N点粒子从M

向O运动过程电势能逐渐增加解题探究：(1)根据题中φ－x图象可得哪些信息？(2)粒子做什么运动？电场力做什么功？电势能如何变化？答案：(1)根据题中φ－x图象可知电势变化规律、电场强度大小和方向。(2)粒子由静止开始运动，则在从M向O运动过程电场力做正功，然后根据

ON段的电场强度情况判定受力及电场力做功情况，并由此确定电势能变化情况。[解析]由电势φ随x的分布图可知电势随x均匀变化，则可知电场为匀强电场。选项B正确；且O点左侧的电场强度大于右侧的电场强度，左侧电场强度方向沿x轴负向，右侧电场强度方向沿x轴正向，由于带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，故粒子一定带负电，选项A错误；粒子从M向O运动过程中所受电场力不变，电场力做正功，电势能减少，选项D错误；粒子从O

向N

运动过程中所受电场力做负功，做减速运动，由于|OA|<|OB|，|OM|＝|ON|，故粒子一定能通过N点，选项C正确。名师归纳：对于φ－x图象和Ep－x图象问题的分析首先要看图象中给出的显性信息，然后通过斜率的含义挖掘隐含信息，同时结合电场能的性质的结论、公式迅速求解。〔类题演练2

〕(1)对v－t

图象的理解(多选)(2016·江西赣州南康中学、于都中学上学期第一次联考)一带负电的粒子在电场中做直线运动的v－t

图象如图所示，在第2s

末和第8s

末分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力的作用，则以下判断正确的是

导学号51342684(

AB

)该电场一定是匀强电场M

点的电势低于N

点的电势从M点到N

点的过程中，粒子的电势能逐渐增大带电粒子在M

点所受电场力大于在N点所受电场力[解析]由速度—时间图象可知：粒子在电场中做匀变速直线运动，加速度是一个定值，所以电场力不变，是匀强电场，故A正确；由图象可知，粒子在M点的速率小于在N点的速率，根据只有电场力做功，电势能与动能之和恒定，则粒子在M点的电势能高于在N点的电势能，即从M点到N点的过程中，动能先减小后增大，那么电势能先增大后减小，又由于是负电荷，所以M点的电势低于N点的电势，故B正确，C错误；由上可知，粒子在M点所受电场力等于在N点所受电场力，则D错误。(2)对E－x

图象的理解(2016·山西晋城期末)空间有一沿x

轴对称分布的电场，其电场强度E

随x

变导学号51342685化的图象如图所示，下列说法正确的是A．O

点的电势最低B．x1

和x3两点的电势相等C．x2和－x2

两点的电势相等D．x2

的电势最高(

C

)[解析]沿电场线方向电势逐渐降低，从O点向右电势逐渐降低，从O点向左电势逐渐降低，所以O点电势最高，A、D错误；在O点右侧，电场强度的方向向右，沿此方向电势逐渐降低，所以x1的电势高于x3点的电势，B错误；从O点向两侧电势逐渐降低，而x2和－x2关于原点O对称，所以两点的电势相等，C正确。(3)对Ep－x

图象的理解(2017·安徽江南十校联考)两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x

轴负方向移近Q2(位于坐标原点)的过程中，试探电荷的电势能Ep

随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是导学号51342686(

A

)A．M

点电势为零，N

点场强为零B．M

点场强为零，N

点电势为零C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2

电荷量较大D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2

电荷量较大[解析]

由图知，M

点电势能与无穷远处的电势能相等，pEpqE

＝0，由

φ＝

分ΔEp析得知，M

点电势φ＝0。Ep－x

图象的斜率Δx

＝F＝qE，则知N

点场强为零，故A正确，B错误。根据正电荷在电势高处电势能大可知，带正电的试探电荷从远处移近Q2

的过程中，电势能先减小后增大，电势先降低后升高，说明Q1

带负电，Q

带正电，N

点场强为零，由

E＝kQ知，Q

电荷量较小，故

C、D

错误。2

r2

21．求电场力做功的几种方法(1)

由公式W

＝

Flcosα

计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W

＝Eqlcosα。(2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场。

(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB。(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk。电场中的功能关系2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。(多选)质量为m

的带正电小球由空中A

点无初速自由下落，在t

秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t

秒小球又回到A

点。不计空气阻力且小球从未落地，则导学号51342687(

)A．整个过程中小球电势能变化了3

t2mg2

2B．整个过程中小球速度增量的大小为2gt

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D．从

A

点到最低点小球重力势能变化了2

t3mg2

2BD解题探究：(1)描述小球的运动过程，标出各段过程的位移大小和速度大小。第二个t秒内小球的加速度是否变化？第一个t秒内的位移和第二个t秒内的位移有何关系？答案：(1)从A点自由下落h1到达B点所用时间为t，末速度为v1；加上电场后向下运动h2速度为零，然后向上加速至A点，速度为v2，这两个过程用的总时间为t。由于重力和向上的电场力大小、方向均不变，故此过程小球的加速度恒定不变。大小相等，方向相反。k12从加电场开始到小球运动到最低点时，动能变化了ΔE

＝0－m211v

＝－2mg

t2

2，故C

错；由运动学公式知a

a21＝[v2－(－v1)]/t3＝，以及1

h

1＝1v1/t

v2/2a13h2

v2/2a2

11＝，则从A

点到最p

1

2低点小球重力势能变化量为ΔE

＝mg(h

＋h

)1131＝mg(h

＋

h

)314

4

13

2＝

mgh

＝

×

m21v

＝22

23mg

t

，故D

正确。〔类题演练3

〕(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1

和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中导学号51342688(

)A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒

B．小球的重力势能增加－W1112C．小球的机械能增加W

＋mv2D．小球的电势能减少W2BD[解析]本题考查势能大小的计算和机械能守恒定律。由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A

选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，增加量为－W1，故B选项正确；小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和，112即－W

＋m2v

，故C选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，减少量为W2，故D

选项正确。阶段培优微专题“三线问题”分析技巧三线(电场线、等势线、粒子运动轨迹)问题经常以选择题形式出现，对此类问题的分析要注意以下解题要点：第一，清楚三线各自的性质和隐含信息；第二，要及时根据已知条件找到问题的入手点；第三，要善于联系典型电场电场线和等势面的分布规律。解题步骤三线问题的解答方法可归纳为以下几个步骤：(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲情况确定电场力方向——电场力方向指向轨迹曲线的内侧，且运动轨迹必定在v和F之间，所以需要先画出入射点的轨迹切线(即画出初速度的方向)；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力方向。电场线和等势面垂直，电场线又从高电势指向低电势。先根据电场线的方向以及疏密情况，确定电场强度及电性情况，定性判断电场力(或加速度)的大小和方向；再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质；或者根据电性判断电场强度方向。根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况，另外可以通过能量的转化和守恒确定电势能及动能的变化情况。如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F

三点，且DE＝EF。K、M、L

分别为过