《高等数学（理专）》作业考核试题整理

1/6《高等数学（理专）》作业考核试题整理1.单选题1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）A.通解B.特解C.不是解D.是解，但既不是通解，也不是特解2.函数y=|sinx|在x=0处()A.无定义B.有定义，但不连续C.连续D.无定义，但连续3.下列函数中（）是奇函数A.xsinxB.x+cosxC.x+sinxD.|x|+cosx4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=()A.-6B.-2C.3D.-35.已知函数y=2cos3x-5e2x,则x=0时的微分dy=（）A.10B.10dxC.-10D.-10dx6.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C.A是由全体整数组成的集合D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合7.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）A.x+y=0B.x-y=0C.x+y=1D.x-y=18.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）A.[0,√5]B.[-1,1]C.[-2,1]D.[-1,2]9.求极限lim_{x->0}tanx/x=()A.0B.1C.2D.1/e10.求极限lim_{n->无穷}n^2/(2n^2+1)=()A.0B.1C.1/2D.311.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）A.0B.1C.2D.312.微分方程ydx+xdy=0的通解是()A.xy=CB.xy=0C.x+y=CD.x-y=013.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A.xe^(-x)+e^(-x)+CB.xe^(-x)-e^(-x)+CC.-xe^(-x)-e^(-x)+CD.-xe^(-x)+e^(-x)+C14.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A.{3，6，…，3n}B.{±3，±6，…，±3n}C.{0，±3，±6，…，±3n…}D.{0，±3，±6，…±3n}15.下列结论正确的是（）A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续2.判断题16.函数y=sinx没有拐点存在。（）A.错误B.正确17.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。A.错误B.正确18.函数y=sinx没有拐点存在。（）A.错误B.正确19.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。A.错误B.正确20.闭区间上连续函数在该区间上可积。A.错误B.正确21.一元函数可导必连续，连续必可导。A.错误B.正确22.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积A.错误B.正确23.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。A.错误B.正确24.