七年级数学一元一次方程题型整理

PAGEPAGE1一元一次方程题型整理【基本题型】一、方程的解的定义例1已知2是关于的方程的解，则的值是（）A．4B．3C．2D．1练：若关于x的方程2x-3=1和=k-3x有相同的解，求k的值．二、一元一次方程的定义例2若关于的的方程是一元一次方程，求关于的方程的解.练1：已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是．练2：若是一元一次方程，则等于（）．（A）1（B）2（C）1或2（D）任何数三、一元一次方程的基本变形及其解法例3解方程.练1、－＝1练2、－＝1四、构造一元一次方程解决有关问题例4已知||+，那么的值是________.练：已知，则=________.【应用题行程问题】一、行程问题：包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间×速度（一）相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程（二）追击问题的等量关系：（1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离（2）同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间（三）环形跑道常用等量关系：（1）同时同向出发：快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程（第一次相遇)（2）同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）（四）航行问题常用的等量关系：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺速–逆速=2水速；顺速+逆速=2船速（4）顺水的路程=逆水的路程例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？练习：1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：（1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远?2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？课堂训练：1．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于（）A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－32．当m＝1时，－2m2－[－4m2＋(－m)2]等于（）A．－7B．3C．1D．23．下列四组变形中，属于去括号的是（）A．5x＋4＝0，则5x＝－4B．＝2，则x＝6C．3x－(2－4x)＝5，则3x＋4x－2＝5D．5x＝2＋1，则5x＝34．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（）A．m＝－B．m＝C．m＝－4D．m＝45．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1(2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4(3)合并，得3x＝5(4)系数化1，得x＝经检验知x＝不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是()A．(1)B（2)C．(3)D．(4)6．已知关于x的多项式ax－bx合并后结果为0，则a与b的关系是________。7．m－n－P＝－n－(_______)＝[m－(_________)]．8．化简：(5a－3b)－3(2a－4b)＝___________。9．当x＝________时，式子x－的值与式子3(x－4)的值相等．10.甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？

课后作业1、计算(3a2－2a+1)－(2a2+3a－5)的结果是2、一个多项式加上ab－3b2等于b2－2ab+a2，则这个多项式为3、用科学记数法表示：109000=；89900000≈（保留2个有效数字）.4、按四舍五入法则取近似值：70.60的有效数字为个，2.096≈（精确到百分位）；15.046≈（精确到0.1）5、解方程，去括号正确的是（）.（A）（B）（C）（D）6、解方程的步骤中，去分母一项正确的是（）.（A）（B）（C）（D）7、解方程步骤下：①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④系数化为1，得检验知：不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（）.（A）①（B）②（C）③（D）④8、已知，则的值是________.9、当=_____时，式子与式子的值相等.10、一列火车匀速驶入长300米的隧