部优课件：估算算术平方根

估算算数平方根有多大呢我们曾经是这样做的:

问题导入所以你能不能得到

的更精确的范围？2=因为

……因为所以1.4＜＜1.5因为所以1.41＜＜1.42因为所以1.414＜＜1.415理论上是这样算的:问题导入有多大呢问题导入我们现在遇到的问题却是这样的:

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？问题导入问题导入

有多大呢？1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。2、16的算术平方根是()3的算术平方根是（）10的算术平方根是（）20的算术平方根是（）25的算术平方根是（）0.49的算术平方根是（）

40.75探究一1＜

3

＜412＝122＝4＜21＜9＜10＜16

32＝942＝16

＜43＜

平方法问题：判断一个无理数在哪两个连续整数之间？探究一

问题：判断一个无理数在哪两个连续整数之间？探究一

平方法探究一

确定底数的大小比较幂的大小先平方再定平方数四步法2、估计的值（）A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间1、与

最接近的整数是(

)A.5B.6C.7D.8＜x－＜3、满足

的整数有

。

跟踪训练一与4与124、比较大小：与π（1）（2）（3）BB<<>-1.0.16．已知

＋7的整数部分是a，7－

的整数部分是b，求a＋b的值。5．已知

的整数部分是a，

的小数部分是b，求a＋b的值。小数部分=原数-整数部分跟踪训练一

小丽想用一块面积为400cm2的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解决问题因为

＞7，所以＞21，比原正方形的边长更长，这是不可能的。解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则3x∙2x=300=50因此长方形的长是，变式1：如果将3:2改为5:3，结果又如何呢？变式2：无论能否裁出，都请求出长方形边长。（小数点后保留一位）解决问题16＜

＜2025

探究二

4

＜＜5

19.36＜

＜2020.25

4.4

＜＜4.5

4.47

＜＜4.4819.9809＜

＜2020.0704

夹值法1．若一正方形的面积为20cm2，周长为xcm，则x的值介于下列哪两个整数之间？(

)A.16，17B.17，18C.18，19D.19，20跟踪训练二B…3536373839……12251269136914441521…2.观察下列表格，估算在哪两个整数之间。平方法可以估计一个无理数在哪两个连续整数之间。阶段小结夹值法可以估计一个无理数的精确程度。估算的方法你会了吗？3.如果是一个整数，那么最小的正整数a是

。1.判断大小：(1)2与

课堂综合练习(2)-4与-A组2．若m=

+，则（）

A.2、3之间B.3、4之间C.4、5之间D.5、6之间2.试求满足<x<的整数x是

。3.的整数部分是x，的小数部分是y，(1)用x表示y;(2)求y(y+x)的值。课堂综合练习B组1.写出所有适合下列条件的数：(1)大于−小于的所有整数；(2)绝对值小于的所有整数。课堂综合练习C组2.(1)求出+2的整数部分和小数部分；(2)已知：10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,请你求出(x−y)的相反数。课堂综合练习

3.俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约d=112×,天津天塔高415米，人在观光厅里最多能看多远（结果精确到0.1）？C组4.试在数轴上标出π，-，的大致位置，并借助数轴比较它们的大小。通过本节课的学习，你最大的收获是什么？1、估算的方法2、估算算术平方根的应用课堂小结必做：书47页6、9，57页6、8课后作业选做：