正比例函数完整

正比例函数课件完整第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期三请您欣赏第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期三请您欣赏第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期三请您欣赏第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期三请您欣赏第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期三请您欣赏第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期三你知道吗？

北极燕鸥以其迁徙闻名；它们每年从北极的繁殖区飞往南极，然后再飞返北极，往返陆程5万余千米。北极燕鸥小巧玲珑，体重百余克，但却矫健有力，能给人以激情，备受人们的关注和喜爱。第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期三1996年，一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。

问题：问题研讨（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）在这段行程中，这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷128＝200（km）y=200x（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000（0≤x≤128）第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期三义务教育课程标准教科书数学

八年级上册正比例函数14.2.1第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期三

1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；

（2）铁的密度为7.8g/立方cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：立方cm）大小变化变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。活动一：观察特点形成概念

思考2、这些函数中，哪些是常量，哪些是自变量、哪些是自变量的函数？这些函数在形式上有什么共同点？第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期三1．下列函数是否是正比例函数？如果是，比例系数是多少？（口答）

（1）（2）（3）（4）（5）（6）应用新知巩固概念

例1、已知关于x的函数为正比例函数，求m的值。2、填空：（1）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：。（2）若是正比例函数，m=

。（3）若函数y=(a-5)x是y关于x的正比例函数，则a的取值范围是

。第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期三例2:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。活动二：动手操作感悟性质第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期三-3解：y=2x-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x

-50

-4

-2X增大

-154321-1-2-3-4-5

1

2

3

4

5Y增大xy

从左到右呈上升趋势第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期三y=-2x的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-5

1

2

3

4

5xyX增大Y减小

从左到右呈下降趋势第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期三

x01y=2x

-5

-4-3

-2

-15432-1-2-3-4-51

2

3

45yy=-2xy-6

-5

-4

-3

-2

-154321-1-2-3-4-5x012

3

45

仔细观察这两个函数图象有什么相同和不同的地方？相同点：不同点：两个图像都是经过

的

。

函数Y=2x的图像经过第

象限，从左到右呈

趋势；函数Y=-2x的图像经过第

象限，从左到右呈

趋势。活动三：仔细观察初步归纳第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期三画出下列函数的图象.要求：1、选择和本人学号相同的题号；

2、题号为①的画在坐标系（一）中，题号为②的画在坐标系（二）中。

（1）①

②

（2）①

②

（3）①

②

（4）①

②

（5）①

②

（6）①

②活动四：小组合作总结性质小组交流讨论:1、所画函数图象有什么共同点？和刚才归纳的一致吗？由此你能得出正比例函数的图像是什么吗？2、观察坐标系（一）中的函数图象有什么共同点（所过象限、变化趋势）？其解析式中k值的正负呢？3、观察坐标系（二）中的函数图象有什么共同点（所过象限、变化趋势）？其解析式中k值的正负呢？4、对比坐标系（一）、（二）你能试着总结正比例函数的性质吗？第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期三B应用新知巩固性质3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m≤1B,m>1C,m<1D,m≥1

1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCDxxxxyyyyoooo2.函数y=-6x的图像过第

象限，经过点（0,

）与点（1,

），y随x的增大而

。4、正比例函数图象经过第二、四象限，则m的值为

。第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期三x1＞x2应用新知巩固性质思考：1、若（x1,y1

）和（x2,y2

）是直线y=-5x

上的两点，且x1＜x2,则y1和y2的大小关系是

.2、若（x1,y1）和（x2,y2）是直线上的两点，且x1<x2,则y1和y2的大小关系是

。例3、若（-5，

）和（-3，

）是直线y=4x上的两点，试比较a和b的大小关系。方法总结：函数问题中的大小比较常用方法：

1、特值代入法

2、利用增减性比较法

3、草图法第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期三活动五：反思过程提炼画法思考：

1、若例4中未求出解析式，你能画出这个函数的图像吗？方法总结：

根据两点确定一条直线，我们可以确定两个点来画正比例函数的图象（两点法），这两点是（0，0）、（1，k)。练习：用你认为最简单的方法画下列函数的图象：（1）（2）

2、正比例函数y=kx的图像是经过原点的直线，那么怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？例4、已知正比例函数的图像经过点（-2，3），求这个函数的解析式。第十九页，共二十一页，编辑于2023年，星期三本节课你有什么收获？活动六：课堂小结布置作业感悟与反思作业

1、