部编六年级数学《工程问题》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

工程问题招标公告修一条长约90千米的公路。

甲队：单独修10周完成乙队：单独修15周完成招标公告修一条长约90千米的公路。选择哪个队施工？为什么？甲队：90÷10=9千米乙队：90÷15=6千米工作总量÷工作时间=工作效率

甲队：单独修10周完成乙队：单独修15周完成招标公告修一条长约90千米的公路。为了加快工程的进度，又该怎样选择？甲乙两队合修

修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？估一估，大约要多长时间？

修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？公路的总长不知道，怎么办呢？假设……

甲效乙效效率之和合作时间工作总量综合算式

甲效乙效效率之和合作时间30km工作总量综合算式3km30÷（30÷10+30÷15）90km60km300km2km5km6周

110

115“1”15km6km9km30km20km10km6km4km50km6周6周6周

166周

60÷（60÷10+60÷15）90÷（90÷10+90÷15）

300÷（300÷10+300÷15）1÷

115

110+(

)………………×2×2不变×10×10不变30km（3＋2）km绿色圃中小学教育网http://绿色圃中小学教育网http://

330115

230110甲队每周修的占总长的几分几？乙队每周修的占总长的几分之几？60km（6＋4）km绿色圃中小学教育网http://绿色圃中小学教育网http://

660115

460110甲队每周修的占总长的几分几？乙队每周修的占总长的几分之几？90km（9＋6）km绿色圃中小学教育网http://绿色圃中小学教育网http://

990115

690110甲队每周修的占总长的几分几？乙队每周修的占总长的几分之几？300km（30＋20）km绿色圃中小学教育网http://绿色圃中小学教育网http://

30300115

20300110甲队每周修的占总长的几分几？乙队每周修的占总长的几分之几？绿色圃中小学教育网http://绿色圃中小学教育网http://“1”110

11530km（3＋2）km绿色圃中小学教育网http://绿色圃中小学教育网http://“1”110

115绿色圃中小学教育网http://绿色圃中小学教育网http://60km（6＋4）km“1”110

11590km（9＋6）km绿色圃中小学教育网http://绿色圃中小学教育网http://“1”110

115300km（30＋20）km绿色圃中小学教育网http://绿色圃中小学教育网http://“1”110

115“30和”都在表示甲队1周修的长度，有什么不一样呢？

101

答：两个队一起修路，6周能修完。

修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？“1”

110

1151÷

（周）

工作总量两个队的效率和甲队的工作效率乙队的工作效率

15

110+()=1÷

1

6=6如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1÷（＋）＝1÷＝2（次）613121“1”

在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们研究的就是“工程问题”。

（1）用单位“1”表示工作总量。

（3）数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间（合作）工程问题的解题特点：（2）用完成工作总量的几分之一（）表示工作效率。

1完成工作总量的时间

1.客车从A城到B城要行驶2小时，货车从B城到A城要行驶3小时。两车同时分别从A城和B城出发，几小时后相遇？独立解答，你发现了什么？

1.客车从A城到B城要行驶2小时，货车从B城到A城要行驶3小时。两车同时分别从A城和B城出发，几小时后相遇？1÷（+）=（小时）答：小时后相遇。

独立解答，你发现了什么？

2.学校准备了一笔钱买桌椅，只买桌子，能买20张，只买椅子，能买30把，现在同时买桌椅，能买多少套？有些“行程问题”、“价格问题”等也可以用工程问题的思路进行解答。1÷（+）=12（套）独立解答，你发现了什么？

①300÷（8+10）……（

）

②300÷（300÷8+300÷10）……（

）③300÷……（）④1÷（300÷8+300÷10）……（

）⑤1÷

……（

）两队合作，多少天能种完？3.“慧眼”辩真伪×××√√

4.加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙单独完成要15小时、丙单独完成要30小时。要合作完成这批零件有几种选择做法呢？（1）如果由甲乙两人合做，

（2）如果由乙丙两人合做，

（3）如果由甲丙两人合做，

（4）如果由甲乙丙三人合做，

多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？选择你喜欢的合作方式进行解答。

工程指挥部

4.加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙单独完成要15小时、丙单独完成要30小时。要合作完成这批零件有几种选择做法呢？

工程指挥部

如果由甲乙丙三人合做，

多少小时可以完成？1÷

（小时）

115

110+()=1÷

1

5＋

130=5

5.一项绿化工程，甲单独加工8天完成，乙单独加工10天完成。第一关：甲、乙合做，1天完成了总工作量的几分之几？第二关：甲、乙合做，3天完成了总工作量的多少？第三关：甲、乙合做3天，还剩下总工作量的多少？第四关：剩下的由乙单独完成，还需多少天？我来闯关：

5.一项绿化工程，甲单独加工8天完成，乙单独加工10天完成。甲、乙合做3天，剩下的由乙单独完成，还需多少天完成？我来闯关：

5.一项绿化工程，甲单独加工8天完成，乙单独加工10天完成。甲、乙合做3天，剩下的由乙单独完成，还需多少天完成？我来闯关：1－

（天）

=

÷

1

1